三年级下册数学教案 4. 连乘连除乘除混合问题 北京版 (5).docx

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1、解决问题（归一问题）教学目标：1通过想一想、画一画、说一说，经历分析问题的过程，正确分析归一应用题的数量关系，掌握解决“归一问题”的方法。2感受解决问题策略的多样化，提高解决实际问题的能力。3感悟事物的本质；感受数学与生活的联系。教学重点：借助画图的方法，分析数量关系，感悟解决问题的方法。教学难点：沟通不同问题间的联系，体会本质，建立解决归一问题的模型。板书： 解决问题不变量 发现 每朵花瓣数量相同 2朵10个 6朵？分析 文字 生示意图 2朵 10个花瓣 1组：2朵 10个 1朵5个 6朵 ？组：6朵 ？ 共多少个解决 归一 103=5（个） 1026 倍比 62=356=30（个） =56

2、 103=30（个） =30（个） 教学过程：一、创设情境师：先欣赏2张图片（出示桃花）。美吗？ 师：今天我们要解决的问题，就和桃花有关。师板贴：解决问题二、新授（一）创设情境，发现、提出问题师：请看大屏幕。王爷爷栽了一些桃树，又到了桃花盛开的时节。我发现每朵桃花的花瓣数量都相同2朵桃花，一共有10个花瓣。6朵桃花，共有多少个花瓣？课件出示： 王爷爷 师：你发现了什么数学信息和数学问题？师板贴：发现学生汇报：2朵；10个花瓣；6朵师：我们在解决问题时，可以把重要的信息进行批画。希望同学们也养成这样的好习惯。课件批画：红圈师：咱们把它们都请到黑板上。师板贴： 2朵10个花瓣 6朵？师：还有一个非

3、常重要的信息，谁发现了？生：每朵桃花的花瓣数量都相同。师：你怎么理解这句话？师：谁再来解释一下？师：说得真好，往往一些文字信息更需要我们重点关注。课件批画：红圈师板贴：每朵花瓣数量相同师：每朵花瓣数量相同，不变，像这样的数量，在数学上我们又叫作不变量。师板贴：不变量（二）自主探究师：你能解决这个问题吗？师：不着急，我们先来看看学习提示，出声读读。课件出示：学习提示1 想一想，你打算怎么解决这个问题；2 把你的思路，在下面的方框内，写一写，或者画一画；3 最后再列式计算。学生活动，教师巡视： （1）选图示、枝形图、倍比法，提前做好；（图示、算式提前准备）（2）选文字、线段图的题纸，做展示。（三）

4、展示交流1.归一法师：我请来几位小老师，来分析一下他们的解题思路。师板贴：分析（1）图示法（提前在黑板上画好图）师：有请第一位小老师先介绍一下你的思路。式图结合师：102求的是什么？在图上是？ 师：56呢？在图上是？师：问问大家“我讲明白了吗？”师：检验一下，102求的是什么？（问2人）师：第一位小老师，借助这样一幅示意图，直观、形象地展示了他的思路。（2）枝形图师：有请第二位小老师，结合算式，说说你的思路。式图结合。师：问问大家“我讲明白了吗？”师：第二位小老师，借助枝形图，清晰地展示了数量之间的关系。师：我也现学现卖一次，大家监督。首先，结合2朵10个花瓣这两个信息，求出一朵花有5个花瓣；

5、然后，用5乘6，求出一共有多少个花瓣？师板贴：枝形图师：是这样吗？（3）与枝形图建立联系师：再来回顾第一位小老师的方法，虽然借助示意图去理解，但是，也是先算1朵花有多少朵花瓣，最后再乘6。（师指着枝形图说）师：咱们再来看看，这两位同学的思路（文字、线段图）。师：同学们的思路呈现形式各不相同，但本质上，都是先关注2朵和10个花瓣这两个数量，求出1朵有几瓣，最后，再乘6。（师指着枝形图说）师：咱们第二位小老师的枝形图的方法，真是了不起！你们学会了吗？把最热烈的掌声送给他。师：在数学上，我们把像这样先求1朵，再求一共多少个花瓣的方法，称为归一法。师板书：归一法2倍比方法师：还有一位同学的做法挺与众不

6、同的，有请*。把你的算式写在黑板上。（生生互动，追问每一步的含义；教具演示）师：像这种借助6朵是3朵的倍数关系，解决问题的方法，我们称为倍比法。师板书：倍比法师：非常有创意的想法！把掌声送给他。（四）总结师：同学们，我们回顾一下，通过细心发现、获取数学信息；借助示意图、枝形图分析问题，从而帮助我们解决了问题。板书：解决师：最了不起的是你们能够找到两种不同的方法来解决这个问题。这两种方法，你觉得它们的优点各是什么？（易、巧）三、巩固练习1.口答题： 春天正是繁忙的季节，王爷爷每天都要步行往返于家和桃园之间。王爷爷2分钟走100米，按照这样的速度，他8分钟能够从家走到桃园。王爷爷家距离桃园多少米？

7、师：按照这样的速度，是什么意思？生：速度不变。师：理解得非常好，我们也可以说，速度不变，是不变量。2.选做题：请你任选一题完成。（1）去年秋天，王爷爷在桃园中精选了一些上等大桃。李阿姨买了4斤，花20元。张叔叔买了7斤，花了多少元？（2）去年秋天，王爷爷把最后一小部分桃进行了降价处理，3斤10元。赵阿姨一下子买了6斤，花了多少元？四、对比、提升（一）找共性，建立归一模型问题算式第一步2朵桃花，一共有10个花瓣。6朵桃花，共有多少个花瓣？102=5（个）56=30（个）1朵有几个花瓣王爷爷2分钟走100米，按照这样的速度，他8分钟能够从家走到桃园。王爷爷家距离桃园多少米？1002=50（米）50

8、8=400（米）1分钟走多少米李阿姨买了4斤，花20元。张叔叔买了7斤，花了多少元？204=5（元）57=35（元）1斤多少元师：生活中，像这样的问题还有很多，解决好1的问题，至关重要。（二）具体问题具体分析，多种策略的重要性归一法倍比法（1）去年秋天，王爷爷在桃园中精选了一些上等大桃。李阿姨买了4斤，花20元。张叔叔买了7斤，花了多少元？2047=57=35（元）（2）去年秋天，王爷爷把最后一小部分桃进行了降价处理，3斤10元。赵阿姨一下子买了18斤，花了多少元？18310=610=60（元）（三）一切皆有可能，学无止境站在六年级，学习完分数意义和运算，依旧可以两种方法解决，感受学无止境。四、课堂留白1026师：你能借助这个算式，编一个生活中的实际问题吗？或者画一幅示意图吗？