四年级下册数学教案 4.1 垂直沪教版 (1).docx

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1、课 题垂直执教者教学内容上海市九年义务教育课本小学数学_四_年级第_二_学期P_56-58_教材分析垂直是上海市九年义务教育课本四年级第二学期几何小实践的内容，前面学生已经认识了线段、射线、直线，也认识了锐角、直角、钝角，会量直角、画直角、折直角，会用三角尺判断一个角是否是直角，已经积累了一定的垂直经验。垂直是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。从教材来看，小学阶段几何概念的引入，都是通过某种操作行为来进行的，而这种操作行为是能够抽象出这个几何概念的。为了唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直现象进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内的两条直线的位置关系并得出

2、结论，本课主要通过操作、观察、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。在找互相垂直的线时，设计了两组两条线同时垂直于同一条线目的是让学生初步感知“平行”，为后续学习两条线的另一种位置关系平行做铺垫。学情分析在学习本课时之前，本班学生已经认识了直角、锐角、钝角，也会用三角尺判断这个角是什么角，也会画直角，量直角，折直角。在四上认识了线段、射线、直线。整个班级差异不是很大，近一半的学生上课思维活跃，喜欢动手、动脑，积极参与学习活动，探究欲望强烈。学习习惯良好。一些中等生在好同学的影响下，也能主动参与到学习中来。有五六个学生，上课学习的主动性不够。在平时的生活和学习中已经积累了一些垂直的经验，但是

3、对于互相垂直、垂线、垂足等概念略知皮毛，还需要教师的培养和引导。所以，在教学中，教师要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。更要满足各层次学生发展的需求，并让每位学生体验到成功的喜悦。设计思路1.教学重点及其解决思路本节课的重点是理解互相垂直的概念，能正确表达两条直线的垂直关系。因此，再落实本节课重点时，我先是用了摆角，再反向延长直角的两边，初步认识互相垂直的概念。然后通过自学，深入理解互相垂直的概念。经历判断各种线是否互相垂直，结合学校周围的哪些路段时互相垂直的，巩固理解互相垂直的概念，并且体会数学就在身边。2.学习难点及其突破方法本节课的难点放在能

4、正确表达两条直线的垂直关系，通过直角初步认识了垂直，通过自学，结合例题深入了解互相垂直的概念、知道一条直线是另一条直线的垂线，认识垂足，会用符号表示两条线互相垂直，学生的口头表达能力比较好，但是书面表达能力欠缺。所以在结合例题说互相垂直时，板书设计的简洁又清晰，让生在后续的练习时能正确表达两条直线的垂直关系。教学目标1. 通过操作、观察、比较等活动中，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。2. 经历判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，发展空间想象能力，养成科学严谨的良好学风。3. 能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。教学重点理解互相垂直的概念，能正

5、确表达两条直线的垂直关系。教学难点理解互相垂直的概念，能正确表达两条直线的垂直关系教学准备多媒体课件，课堂练习单，小棒，彩色不规则纸，三角尺。教学过程教学环节教师活动学生活动评价预设一、直观感悟、初步理解1.用两根小棒搭角，你能摆出几类角？追问：你这么知道这是一个直角？我可以怎么画？2.课件演示角两条边的延长，再看这些图形，有什么相同点和不同点？3.课件验证号图形的四个直角。并指出：两条直线相交成四个直角，只需要在其中一个直角上标上直角符号。4.揭示课题：两条直线相交成直角，这两条直线的位置关系叫互相垂直。（板书：垂直）1. 操作，展示2.观察，交流学习兴趣：大胆参与交流学习习惯：仔细倾听老师

6、讲解、同伴发言；声音响亮，表达完整、有条理。学业成果：在观察、比较和讨论中初步感知垂直。教学意图：从摆角动手操作入手，初步理解相交。再反向延长角的两边，在观察、比较和讨论中初步感知垂直。二、自主探究，形成概念1.自学书P57最后两段通过看书，你知道些什么？2. 小结，巩固理解垂直的概念。（1）直线a垂直于直线b；直线b垂直于直线a；直线a与直线b互相垂直(2)垂线：直线a是直线b的垂线 或 直线b是直线a的垂线(3)垂足：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。（4）两条直线互相垂直，用符号表示，记作ab,或者ba（板书）3.课件展示：说说直线AB与直线CD的位置关系1. 自学2. 同桌互说3.

7、 交流反馈垂直的概念4. 说一说学习习惯：认真观察、倾听，积极回答学业成果：1.能用工具判断两条直线是否互相垂直，并且能正确说出判断依据。2.会用符号正确表示两条直线互相垂直。3.会找互相垂直的路，渗透有序思想。1.张堰小学周围地区地图，找互相垂直的路。小结：刚才这位同学不重复，不遗漏的找出了互相垂直的路，表现的真棒。2.生活中的垂直现象小结：垂直现象有很多，只要你细心观察，数学就藏在身边。1. 独立练习2. 交流反馈3. 动手验证4. 交流小结5. 观察，交流教学意图：让学生自己来归纳互相垂直的意义，自主完成对知识的建构后，引入垂直的表达方式。并及时辅以变式练习，巩固新知，进一步完善垂直关系

8、的认知结构。并且揭示垂直在日常生活中有着广泛的应用，结合学生生活的实际，让学生找出身边的垂直现象。三、应用关系，巩固练习1. 判断下列直线是否互相垂直，是的标上直角标记，并用符号表示。 （1）猜一猜，哪组直线是互相垂直的？（2）动动手，利用工具验证。（3）说一说，解释判断的理由。小结：只有当两条直线相交成直角时，它们才互相垂直。2. 平面图形中的互相垂直正方形中哪些线段是互相垂直的？在图形上标上直角标记，并写出互相垂直的线段。3.你能否用不规则的纸片折出两条互相垂直的折痕？要求：先折出两条互相垂直的折痕，再将纸展开，画出折痕，并标上直角标记。小结：找垂直现象的关键是找直角。1.动手操作2，交流

9、展示3.尝试小结学习习惯：认真观察、倾听，积极回答学业成果：能通过动手操作和借助工具感知垂直现象。能发现生活中的垂直现象，并能根据图形特点判断互相垂直，注意回答的完整与规范性。教学意图：通过动手操作，加强学生的动手能力，进一步巩固所学知识，在原有基础上增加趣味与难度，活跃学生思维。四、总结回顾，自我评价通过今天的学习，你有什么收获？知道了当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。学习习惯：认真观察、倾听，积极回答教学意图：通过回顾，理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。板书设计垂直 直线a和直线b互相垂直 互相垂直 记作：ab 或ba 读作：a垂直于b b垂直于a 交点O就是垂足作业设计1. 直角的两边互相( )。2. 两条直线相交成直角时，这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，它们的交点叫( )。3. 左边直角三角形中，( )( )，或( )( )。它们的垂足是( )。4. 找一找右边长方形中互相垂直的线。5. 小实践：在生活中寻找互相连接的两边是否互相垂直。教学反思1. 变式练习不够多 导致后面讲丁字路段学生认为不是互相垂直的路段2. 线的读写复习不到位