四年级下册数学教案 -《鸡兔同笼》人教版.doc

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1、鸡兔同笼教学设计教学目标：1.以小组讨论的方式培养同学们的合作意识，在现实情景中，感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高同学们解决问题的能力，进而让同学们体会到数学在实际生活中的价值。2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高同学们分析问题和解决问题的能力；3.了解鸡兔同笼问题，感受中国古代数学的趣味。 教学重点：通过列表法、假设法和计算法解决问题以及培养学生数形结合的思维能力。教学难点：在教学过程中引导学生进行小组讨论，理解解题的三种方法。教学过程:（一） 创设情境：用PPT呈现鸡、兔的相关趣味图片，随后展现孙子算法及孙子图片，并对其进行讲解，从而引出鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，

2、上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 老师：雉就是鸡，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？(指名读题)这样的问题同学们见过吗?这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。（边说边板书）（二） 探求新知老师：大家把课本翻到104页，今天我们一起来看一看这道鸡兔同笼问题。（已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数一共有8个头，从下面数有26只脚。问:笼子里有几只兔子几只鸡？）老师：大家想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在纸上。 （三分钟思考时间）老师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。交流好了每组

3、选一位代表进行发言。 （三分钟讨论时间）师：下面哪个小组来说说你们的想法？（没组举手就采取点兵将的小游戏进行选组，同时活跃课堂氛围）小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有只鸡，只兔子，脚就有条。脚太多，然后又假设有只鸡，只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有只鸡，只兔子。老师：（夸赞小组并且进行板书列表）第一小组采用的是从0开始的列表法，这样的方法可以完全把所有情况概括进去，不容易遗漏。鸡012345678兔876543210脚（只）323028262422201816小组2：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有4只，兔子也有4只。这样比较简便。老师：（夸赞小组并且板书列表）第二小组采

4、用的是从中列表法，将鸡和兔子设为相同数目，这样很容易就能得出答案，比较方便。鸡.345.兔.543.脚（只）.262422.老师：以上两组同学都采用了列表法进行列举，但其实还有一种方法。下面，老师来为大家讲一讲“假设法”（板书：假设法）老师：大家来猜一猜，我们应该怎么假设呢？学生1：我猜,应该假设4只兔子4只鸡。学生2：我猜，应该假设0只兔子8只鸡。.老师：有的同学已经猜到了，我们应该假设0只兔子8只鸡或者8只鸡0只兔子。在解决这类问题的时候，我们不能乱猜，要从0进行猜测。下面，老师带着大家一起进行假设。老师：（一边板书一边讲解）方法一：假设笼子里全是兔子，则脚有48=32(只)（强调要带单位

5、），这样一来脚比原来多了32-26=6(只),因为鸡比兔子少两只脚，所以有62=3(只)鸡。因此，兔子有8-3=5(只)，鸡有3只。方法二：假设笼子里全是鸡，则脚有28=16(只)，这样一来脚比原来少了26-16=10(只),因为鸡比兔子少两只脚，所以有102=5(只)兔子。因此，鸡有8-3=5(只)，兔子有5只。（三）解决问题 老师：根据刚才的讨论，下面三道题目，同学们在课后可以用刚才学到的方法独立地尝试解决。 多媒体（板书）出示三道题1.鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。2. 星期日，小明一家6口到红螺寺游玩，买门票共花160元（每人都要买票）。成人票价每人30元，学生票价每人20元，其中学生有几人？3.一对强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问多少强盗多少狗？（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）