四年级下册数学教案 3.1 因数与倍数 青岛版（五四学制） (3).doc

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1、因数和倍数的认识教学内容：青岛版四年级下册第三单元第一信息窗的内容.教学目标：1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数的方法。教学难点：自主探索并总结找一个数的因数的方法；归纳一

2、个数的因数的特点。课前小研究：用12个小正方形拼成一个长方形，想一想能摆成几种完全不同的长方形？ （1）每种长方形每行几个，可以摆几行？（2）想一想上面的摆法怎样用算式表示。根据算式，试着说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？我找30的因数的方法是: (用算式表示) 30的因数有：找一个数的因数，怎样才能不重复、不遗漏？3、你的学号是:（ ），它的所有因数是：教学过程:一、数形结合，引入课题。师：用12个小正方形拼成一个长方形，看一看能摆成几种完全不同的长方形？师：赶快在心里想一想该怎样摆呢？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。生：一行摆6个，摆了2行。

3、用乘法算式26=12来表示。（师板书）师：我们一起来看一下，他是怎么摆的？ 出示课件，让学生们更形象直观的看出摆的方法。二、借助算式，建构概念。师：在这道乘法算式26=12中，谁能试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？师板书并带领学生一起说，然后同桌两个相互说。师：这种摆法你会用除法算式表示吗？生：122=6（师板书）师：在这道除法算式中，谁再来试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？师：还有其它的摆法吗？生：一行摆3个，摆了4行。还可以一行摆4个，摆3行。算式是：34=12 123=4(师板书)师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。师：根

4、据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：除了这种摆法，还可以怎样摆？生：一行摆12个，摆了1行。还可以一行摆1个，摆12行。算式是：112=12 121=12师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法。师：根据算式，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：还有其它摆法吗？生：没有了。师：看来要把12个小正方形摆成长方形，有3种不同的摆法。同学们，咱们来看表示这三种摆法的乘法算式，根据乘法算式，你能说出12的所有因数吗？生：1、12、2、6、3、4。(师有意识并有序地板书乘积是12的三道乘法算式，为后续的找因数做准备)，让孩子到黑板上一边指一边说。师: 咱们再来看表示这三种摆法的除法算式，你能说出12

5、的所有因数吗？生：1、12、2、6、3、4。让孩子到黑板上一边指一边说。（预设: 因数12学生可能会指错）。引导学生用乘法或除法算式，可以找一个数的因数。练习：判断：在算式64=24中，6是因数，24是倍数。( )小结：因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。师：为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，一般指的是不是0的自然数，也就是我们不研究0，也不研究小数和分数。这就是这节课所要学习的知识：因数和倍数的认识（板书课题）。三、自主探究，寻找方法。1.找30的因数。（1）思考：在2、3、15、30中任选两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁

6、的倍数？ 师：2、3、15都是30的因数，30的因数是不是只有这3个呢？怎样能快速的把30的因数一个不落的全找出来呢？(2)探索交流找30因数的方法。找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。师：他找对了吗？生：没有，他只找了其中的四个数。5和6，1和30。师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？生：不是，因为他没有按照一定的顺序找。师：怎样按顺序去找才能做到不重复、不遗漏？生：从小到大去找。（从1找）出示另一个学生的答案。师：我们一起从1开始找，130=30，1和30是30的因数；215=30,2和15是30的因数师：我们按顺序找出了30所有的因数，那么找30因数的关键是什么呢?引导学生成对并

7、且有序的去找因数。(板书有序思考，渗透有序的数学思想)师：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到5、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？生：再找就重复了，就不再往下找了。刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？生：除法算式的方法，181=18,1和18 是18的因数；182=9,2和9是18的因数引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，不管是用乘法算式还是除法算式的方法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（从1开始，一对一对地找，找到重复为止，这样就不会遗漏和重复）2.找自己学号的因数。让学生根据刚才学习的找30因数的方法，快速的找出自己学号的所有

8、因数。让学生观察，学号的因数都有什么共同点？3.归纳一个数因数的特点师：学数学的关键是要会思考，观察一下这几个数的因数，你有什么发现？（学生说）师：看看数学家的发现和你们是一样的。生齐读：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1，最大的因数是它本身。师：老师忽然想到了一个成语，有始有终。 “始”指什么？“终”又指什么？生：“始”指的是1，“终”指的是它本身。四、巩固练习课件出示：一、 判断：(1)一个数最小的因数是它本身。 ( )（2）一个自然数至少有2个因数。（ )二24人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样站队？五、拓展提升完美数。观看微课。师：除此之外，老师还给大家带来了一个非常有意思的规律。6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。第2个完全数就藏在2030之间，你能找到吗？看看谁能最先把它找出来板书设计 ： 因数与倍数的认识112=12 121=1226=12 122=6 有序思考2是12的因数，6也是12的因数， 一个数最小的因数是112是2的倍数，12也是6的倍数。 最大的因数是它本身34=12 123=4 因数的个数是有限的30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30