四年级下册数学教案 4.1 垂直沪教版 (11).docx

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1、两直线的位置关系垂直教学目标：1、通过观察、比较、分类和归纳等活动，整体认知同一平面内两条直线的位置关系。2、通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。3、经历观察、想象、操作等活动，渗透分类归纳思想方法，发展空间观念。4、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念,发展学生的空间想象能力。 教学难点：1、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 2、会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直，能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。 教学准备：PPT课件、勾线笔

2、、磁铁、直角三角尺、随堂练教学过程：一、研究两直线的关系1、复习引入（1）（课件出示直线、射线、线段）在上个学期，我们一起学习了直线、射线和线段，谁能说一说，它们各自有什么特点？预设：线段：有两个端点，可以度量长度。 射线：将一条线段的一端无限延长，所形成的图形叫做射线。直线：将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。（一）画图感知。 1、用直尺任意画两条直线。（1）（师拿出一张长方形的纸）请同学们在这张纸上用直尺和勾线笔任意画出两条直线。（2）教师巡视，取画得比较快的同学的作品师：（选取学生绘制的作品）请你们说说所画的两条直线的位置。能给它们分分类吗? 预设：两直线碰在一起、两直线没有

3、碰在一起（二）观察分类。 1、分类（1）师：大家画出了两直线各种各样的位置关系。（指第一类）两直线碰在一起的被分为了一类，我们就可以说这两条直线“相交”，（板书）师：（指第二类）仔细观察，这里每一组的两直线，你们觉得它们可以碰在一起吗？（猜测）师：如果你觉得可以碰在一起，能说说理由吗？ （师根据学生的回答，将其中一组的两直线延长）（2）师：请大家也将自己画的两直线也去延长一下，看看是不是会碰在一起。（学生再次画）。（3）师：（指两类情况）你们觉得刚才的分类应该如何调整？ 2、认识两直线的关系（1）相交师：（指第一类）像这样的，两直线交叉或延长后交叉的，我们就称这两条直线“相交”，（板书）它们的

4、交叉点称为“交点”。（用红笔点出交点） 师：（指“角”）交点在哪儿？（2）平行师：（指平行线）你们觉得这两条直线延长后也会相交吗？谁来验证？（指名演示）师：都画到边了，这两条直线相交了吗？如果再画长些会相交吗？师：（指另外一组平行线）这两条直线呢？（指名再演示）师：像这样无论怎么延长都没有交点的两直线，我们就称为“不相交”。(板书： 不相交)小结：我们研究了两条直线的位置关系，（指板书）一类有“交点”，称之为两直线相交，另一类延长后没有“交点”，称之为两直线“不相交”。出示课题：两直线的位置关系二、认识 “垂直”1、初步认识“垂直”师：接下来我们就重点来研究两条直线“相交”的情况。（1）二次分

5、类师：（指“相交”的情况），这几组的两条直线都是相交的，仔细观察，你们发现有什么相同的地方？不同的地方？结合我们上学期学习的有关角的知识思考下。相同：都有四个夹角不同：角的大小不相等师：如果还要将这几组相交的直线进行分类，你们觉得可以以什么为“标准”？（小组讨论）（2）集体交流：相交成直角和相交不成直角两类。（3）检验直角 师：如何来判断夹角是直角？直接观察就可以了吗？请你来演示一下。（生上黑板操作）师：（追问）只度量一个角就可以了吗？为什么？我们可以用什么符号来表示直角？师：两直线相交得到四个角，其中一个角是直角，则其它的三个角也是直角。师：像这样，两直线相交成直角时，我们称这两直线互相垂直

6、。（补充板书：相交成直角互相垂直相交不成直角）2、理解垂直与互相垂直的概念（1）师：（用彩色粉笔标注黑板上的互相垂直的一组直线）老师把这两条直线中的一条用红线表示，另一条用蓝线表示：我们就可以说：红线垂直于蓝线 蓝线垂直于红线 所以，红线和蓝线互相垂直师：谁会说！（选几位同学说一说）大家一起来说一说。（2）师：这是一张城区平面图，哪些道路是互相垂直的？ 学生反馈BDCA师：判断两条道路是否垂直的关键是什么？ （3）师：看，小胖画了一个什么图形？师：（出示）恩，那么在正方形中找一找： 垂直于 垂直于 和 互相垂直 强调：线段AB垂直于线段BC，线段BC直于线段AB，线段AB和线段BC互相垂直（4

7、）阅读课本，解决问题师：自学书本P57页的内容，把自己认为重要的词语作记号。a师：通过自学你知道了哪些知识?（学生交流时，教师选择关键地方板书）b出示：（直线a与直线b互相垂直）垂足 记作： ab ba读作：a垂直于b b垂直于a 师：我们知道了垂直的表示方法，那么这是（标“O”）什么？师：当两直线互相垂直时，相交的交点就称之为“垂足”（板书）。所以垂足是交点的一种特殊情况。师：通过自学，你还有什么地方不明白的，需要大家一起帮助解决的？三、练习1、看图填空（1）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？dcOhgf ba （3）根据图完成下面

8、练习：我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。2、按要求做一做：（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号（2）用字母标出垂足（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。HAD BCnFcGEbdma3、判断。（1）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（ ）（2）两条直线互相垂直，只有一个直角。 （ ）（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。（ ）（4）直线和直线互相垂直，我们说直线是垂线。（ ）（5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。（ ）（6）长

9、方形相邻的两条边互相垂直。 （ ）手势核对，说一说判断的理由。五、拓展：动手操作：（1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕小结：由于直角是平角的一半，因此我们可以利用先折出平角再折出直角的方法。四、总结 这节课你有什么收获？五、拓展我们知道了同一平面内两条直线的两种位置关系“相交”与“不相交”。知道了同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。那么像这种，在同一个平面内，无论怎么延长都不相交的两条直线的位置关系，我们称作什么？同学们想不想研究？我们下节课继续研究两直线的位置关系。板书设计：两直线的位置关系垂直不相交 相交不成直角 相交 相交成直角互相垂直