四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼55-人教版(共32张PPT).pptx

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1、我国数学史上也有许多著作，你知道吗？我国数学史上也有许多著作，你知道吗？九章算术九章算术孙子算经孙子算经周髀算经周髀算经 五曹算经五曹算经张丘建算经张丘建算经算法统宗算法统宗 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？下有九十四足。问雉、兔各几何？ 题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zh”），），就是野鸡。就是野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有35个头，从个头，从下面数，有下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有 个头，从

2、下个头，从下面数，有面数，有 只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？35 948 26一只鸡有一只鸡有2只脚只脚一只兔有一只兔有4只脚只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有8个头，从下面个头，从下面数，有数，有26只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只？只？猜一猜：猜一猜： 笼子中可能会有几只鸡几只兔笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？呢？鸡鸡兔兔脚脚鸡鸡 876543210兔兔 012345678脚脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32通过填表发现：通过填表发现：笼子里鸡和兔的总只数是笼子里鸡和兔的总只数是8只；只；兔的只数增加一只，鸡的

3、只数就减兔的只数增加一只，鸡的只数就减少一只，脚的总数就增加少一只，脚的总数就增加2只；只；鸡的只数增加一只，兔的只数就减鸡的只数增加一只，兔的只数就减少一只，脚的总数就减少少一只，脚的总数就减少2只。只。为什么少算为什么少算10只脚？只脚？ 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有8个头，从下面个头，从下面数，有数，有26只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只？只？假设全是兔？你会吗？假设全是兔？你会吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有 个头，从下个头，从下面数，有面数，有 条腿。鸡和兔各条腿。鸡和兔各有几只？有几只？3594

4、现在能做？现在能做？日本的日本的“龟鹤龟鹤算算”问题就是问题就是从我国的从我国的“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题问题演 变 来 的 。演 变 来 的 。有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的只，龟的腿和鹤的腿共有腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？龟鹤问题龟鹤问题假设全是龟假设全是龟40 4 = 160 （条）（条）160112 = 48 （条）（条）4 2 = 2 （条）（条）48 2 = 24 （只）（只） 鹤鹤40 24 = 16 （只）（只） 龟龟假设全是鹤假设全是鹤40 2 = 80 （条）（条）11280 = 32 （条）（条）4 2 = 2 （条）（条）32 2 = 1

5、6 （只）（只）龟龟40 16 = 24 （只）（只）鹤鹤算法是：假如鸡和兔都训练有素，算法是：假如鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，吹一声哨，抬起一只脚，94-35=59。再吹哨，又抬起一只脚，再吹哨，又抬起一只脚，59-35=24，这时鸡没有脚了都一屁股坐地上了，这时鸡没有脚了都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。兔子还两只脚立着。所以，兔有所以，兔有242=12只，只， 鸡有鸡有35-12=23只。只。吹口哨法吹口哨法思？ 在地下停车场，一共停了在地下停车场，一共停了32辆辆小轿车和三轮车，这些车一共有小轿车和三轮车，这些车一共有108个轮子。求小轿车和三轮车个轮子。求小轿车和三轮车

6、各有多少辆？各有多少辆？学以致用学以致用 数学竞赛共数学竞赛共10题，做对一题题，做对一题得得10分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣6分，不分，不做不得分也不扣分，小明做不得分也不扣分，小明10题全题全做，得了做，得了68分，他做错了几道题分，他做错了几道题？学以致用学以致用 学以致用学以致用 小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1角和角和5角角的硬币共的硬币共27枚，价值枚，价值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？全班一共有全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条条船，每条船都坐满了，大船和小船各租了几条？船都坐满了，大船和小船各租了几条？ 大船乘大船乘6人人小船乘小船乘4人人学以致用学以致用说说你的收获吧！为什么多算为什么多算6只脚？只脚？通过填表发现：通过填表发现：鸡的只数增加一只，兔的只数就减鸡的只数增加一只，兔的只数就减少一只，脚的总数就减少少一只，脚的总数就减少2；兔的只数增加一只，鸡的只数就减兔的只数增加一只，鸡的只数就减少一只，脚的总数就增加少一只，脚的总数就增加2；笼子里鸡和兔的总只数是笼子里鸡和兔的总只数是8。为什么多算为什么多算6只脚？只脚？谢谢 谢谢