五年级上册数学第五单元 《可能性》 教案 青岛版（五四学制）.doc

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1、“可能性”教学设计 教学分析：前置基础：之前学习的数据收集和整理的方法，以及学生对统计数据作用的认识，都是这节课学习的基础。后继地位：为以后进一步学习概率知识奠定基础。教学目标：1、借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小做出确定性描述。2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。3、在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习获的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。教学重难点：体会不确定事件发生的随机性和可能性的大小。教学过程：一、创设情境，提出问题 师：同学们，我们从一年

2、级到现在研究了好多统计的知识了，一说到统计，你马上想到了统计是与什么打交道的？生：数据对，统计是与数据打交道的，统计就是用数据来说话的。今天这节课我们继续运用数据来探究新的统计问题。二、摸球试验，探究新知1、探究确定不确定事件和确定事件师：老师给大家带来了三个盒子，里面装了红、黄两种颜色的球，到底每个盒子里装的是哪种颜色的球呢？老师不告诉你，下面我们通过摸球试验来进行判断。咱们先来对1号盒和2号盒进行摸球。请听要求：小组合作，一个同学摸1号盒的球，一个同学摸2号盒的球，每人摸10次，一次摸一个，每次摸出后再放回，摇匀再摸下一次。另外两个同学给两个摸球的同学记录下每次摸到的颜色。都听明白要求了吗

3、？好，下面开始！小组合作摸球 全班交流汇报师：咱们就交流到这里，请大家端正坐好，下面咱们先来看看1号盒摸球的情况。请看这几个小组从1号盒摸球的记录单。仔细观察每个小组的记录，你有什么发现？生：我发现第几个小组和第几个小组摸到的红球次数多，我猜想他们的盒子里肯定是红球个数多，师：嗯，很好，这位同学发现了有的小组摸到的红球次数多，有的小组摸到的黄球次数多，还有的小组摸到的红球和黄球次数一样多。 哎，其他从1号盒摸球的同学，你们摸球的情况也跟这里面出现的三种情况一样吗？生：一样。 师：由此你猜想到了1号盒里装着什么颜色的球？ 生：红色和黄色师：你们的判断到底对不对呢？请大家把盒子里的球倒出来看看。生

4、倒球师：怎么样？是不是有红、黄两种颜色的球？生：是师：以上同学们根据摸球数据得出了1号盒里面装有红、黄两种颜色的球。非常了不起。师：现在请同学们继续来看这五个小组的记录单，咱看看从中还有什么发现？请大家仔细观察一下这几个小组每次摸到的球的颜色完全一样吗？生：不完全一样。 师：好，我们再以这个小组为例，来看看后一次摸到的球的颜色跟前一次摸到的球颜色都完全一样吗？完全一样吗？生：不完全一样 师：再看看其他小组后一次摸到的球的颜色跟前一次完全一样吗？生：不完全一样 师：每次摸到什么颜色的球确定不确定？ 生：不确定。师：对，每次摸到什么颜色的球是不确定的。好，下面老师要来摸球了，老师从这里面任意摸一个

5、球，你告诉我会摸到什么颜色的球？生:可能是红球也可能是黄球师：“可能”这个词用得非常好。 “可能”这个词就说明了结果确定不确定？ 生：不确定 师：对，像这样结果不止一种（板书）情况，而事先又不能确定是哪一种情况出现，在数学上称为不确定事件，也叫随机事件。师：现在我们再来看看2号盒摸球的情况，哪个小组愿意把你们组2号盒的摸球记录单展示给大家看。好，我再任意选几个小组的仔细观察这几个小组摸球记录的结果，看看有什么发现？ 生：全都是红球师：现在你们有什么猜想？生：盒子装的全都是红色师：大家的判断到底对不对呢？请把2号盒的球倒出来看一看生倒球验证师：怎么样，跟你们判断的结果一样吗？生：一样师：同学们非

6、常了不起，又一次运用摸球的数据得出了2号盒里球的颜色。现在快速再把球放回到2号盒。师：好，现在我们知道了2号盒里全部都是红球了，我闭着眼睛从2号盒任意摸一个球我连看都不看就知道结果是怎样的？ 生：一定是红球 师：再说一遍，哪个词？生：一定 师：非常棒！“一定”这个词就是说结果只有一种可能，不可能出现第二种情况，这样的事件成为确定事件。2、探究不确定事件可能性的大小师：好，下面我们再来用摸球试验的方法看看3号盒里所装球的情况。还是小组合作，这回4个人轮流摸，每人连续都摸5次，每次摸出后在记录单中记录下球的颜色，放回摇匀再摸下一次。最后统计出你们小组摸出红球的总次数和黄球的总次数，并写出你们的猜想

7、。都听明白要求了吗？好，下面开始！小组合作摸球，教师巡视 全班汇报交流师：都摸完了吗？下面请每个小组来汇报一下你们统计的结果，大家一边听一遍观察大家汇报的数据，看看从中有什么发现。好，下面一组先来汇报你们摸到了几次红球几次黄球？生：师：二组汇报你们统计的结果生：师：三组生：师：四组生：师：好，现在请大家观察一下以上12个小组的摸球数据，从中你有什么发现？生1：我发现都是摸到的红球多，黄球少师：谁再来说说你的发现？ 生2：我发现每个组摸到的红球次数很多，摸到的黄球次数很少师：大家的发现也都是这样吗？ 生：是 师：那根据你们的发现，你对3号盒里装球的情况有什么猜想？生：红球多黄球少师：你再说生：红

8、球比黄球多很多。师：大家都非常了不起，善于根据统计的数据作出判断和推测，非常棒！师：正像大家推测的那样，3号盒子里就是红球的个数多黄球的个数少，那现在你能根据每个小组统计的数据判断一下3号盒里红球个数可能是黄球的几倍吗？先来根据一组的数据算算红球是黄球的几倍？口算一下是几倍？生：师：嗯，是几倍多，好，再根据二组的数据算算是几倍？生：师：再根据三组的数据算算？生：师：四组生：师：咱们就算到这里吧，你看每个小组的数据算出的倍数关系不完全相同，实际上老师给每个小组3号盒里放的红球个数是一样多的，黄球个数也是一样多的，可是每个小组得到的倍数关系却是不完全相同的，看来我们只摸20次球，摸的次数比较少，发

9、现不了规律，那要想发现规律还得怎么办？如果生说不出，则老师再次重复问题生：再继续摸球师：对，再继续摸球，增加摸球的次数，由于时间关系，咱不摸了，咱把各小组摸球的数据加起来，看看结果怎么样，（点击课件合计），请大家仔细看，这就是咱们全班摸到的红球总次数和黄球的总次数，下面我们用计算器算一算红球是黄球的几倍，来这两位同学，你们来监督着老师，看看结果是几倍，除以，给大家读读结果是多少？ 生读 师：嗯，是3.3倍多师：咱们班从3号盒里摸到红球的总次数是黄球总次数的3.3倍多一些，老师用3号盒在其他班也进行了摸球试验，里面装球的情况跟我们班装球的情况是一样的，你们想不想知道其他几个班他们从3号盒里摸到红

10、球的总次数是黄球总次数的几倍？生：想师：请看这是其他几个班摸到的红球总次数和黄球总次数，再看看每个班的算出的倍数关系（课件播放）师：你发现了什么？如果生说不出，则师：看看每个班得出的倍数都接近几倍？生：都接近4倍。师：对，尽管有的班是3.5倍多，有的班是4.2倍多，但是都接近4倍。哎，老师明明给每个班的3号盒里装的球都是一样的，怎么其他班摸出红球的总次数都接近黄球总次数的4倍，而咱们班却不接近4倍呢？谁能来解释一下其中的原因吗？ 生： 师：同学们的意思我明白了，你们是说，3号盒里有红黄两种颜色的球，任意摸一次摸出那种颜色的球都有可能，到底每次摸出红球还是黄球确定不确定？ 生：不确定 师：所以就

11、导致了摸到红球的总次数和摸到黄球的总次数也是不确定的，所以得出的红球总次数和黄球总次数的倍数关系也是个不确定的数值。这再次说明了不确定事件发生的随机性。那根据以上我们的分析和这五个班得出的倍数关系，现在你猜想到3号盒里红球的个数可能是黄球个数的几倍？生：4倍师：好，现在老师告诉你盒子里有5个球，你猜红球几个黄球几个？生：红球4个，黄球1个师：倒出来看看是不是4红1黄？生：是。师：同学们你看数据中蕴含着数学规律，根据数据中蕴含的数学规律我们得出了3号盒里装球的情况。师：再继续看这里的数据，黄球虽然只有1个，但是我们摸到黄球了吗？生：摸到了。师：只是摸到黄球的可能性小还是大？生：小师：谁来说说为什

12、么摸到红球的可能性小？生：因为红球多黄球少师：同意吗？生：同意师：对，数量的多少决定了可能性的大小。以上的数据已经证明了这一点。你看不确定事件发生的可能性是有大有小的（板贴：可能性有大有小）。 现在如果用这个盒子里的球让两个球队通过摸球来决定谁先发球，你觉得公平吗？ 生：不公平？师：那你觉得把球的个数怎么变一变就公平了？生：把两种球的个数变得一样多就公平了。师：当把两种球的个数变得一样多时，摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性就怎么样了？ 如果生答不出则师：当两种球的个数变得一样多时，摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性谁大谁小？还是一样大？ 生：一样大。师：非常聪明，其实，在实际比赛中人们经常用

13、抛硬币看正反面来决定谁先发球，你觉得这个办法公平吗？为什么？生：公平，因为硬币只有正反两个面，抛出哪一面的可能性都是一样大的。师：同学们很善于分析。对于这个问题数学家们也进行了试验，请看，这是这几位数学家抛硬币记录的数据，这一栏是各位数学家抛硬币的总次数，这一栏是正面朝上的总次数，这一栏是用正面朝上的次数除以总次数算出的商，仔细观察，随着试验次数的增加，这个商越来越近多少？ 生：0.5 师：0.5就是多少？ 生：一半 师：对，随着试验次数的增加，正面朝上的总次数越来越接近一半，这说明正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大不一样大？ 生：一样大。 我们再次感受到了大数据中蕴含着数学的规律，用抛

14、硬币的方法开球是公平的。三、课堂回顾，总结提升师：现在我们来回顾一下这节课，说说这节课学习了什么内容？（生：师：大家说得很好，这就是我们今天所学习的可能性的知识。（板书课题）下面我们就运用这节课所学的知识来解决这样几个问题，请看：在这个袋子里装有两个蓝球和两个红球，利用这个袋子进行摸球比赛，任意摸一个球，摸出蓝球男生赢，摸出红球女生赢。你们觉得这个游戏公平不公平？ 生：公平 师：说说为什么公平？ 生：因为篮球的个数和红球的个数同样多 师：篮球的个数和红球的个数同样多，也就是摸到篮球的可能性和摸到红球的可能性怎么样？生：一样大。 师：所以这个游戏公平不公平？ 生：公平 师：还是利用这个袋子摸球，

15、这回的游戏规则是：任意摸出两个球，摸出同一种颜色男生赢，摸出不同颜色女生赢（袋子以及游戏规则打到课件上），你们说这回的游戏规则公平吗？生：-师：对。 现在我们知道了这一游戏规则不公平了，那请你想一想，怎么把袋子里的球变一变，就能让这一规公平了吗？生：-师：现在我们来回顾一下这节课的学习过程，在这节课对可能性的研究中又一次运用了什么来研究的生：数据师：对，有一次发挥了数据的巨大作用，通过这节课的学习你对数据又有了哪些新的认识？提升出三点：数据中存在数学的规律当时间次数较少时很难看出规律，当实验次数不断增加时，越来越显示数存在的规律了。根据数据中存在的规律就可以进行推测和判断了。 今天的课上到这里，下课