五年级下册数学教案-2因数与倍数-1因数与倍数（人教版） (10).doc

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1、因数和倍数教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元“因数与倍数”P5例1教学目标：1.通过动手操作，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。 2.经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发展学生的数感。3.在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。教学重点：理解因数与倍数的意义。教学难点：区分“倍数”与“几倍”，进一步清晰因数和倍数的概念。教学准备：学习单、课件教学流程：课前热身：师：同学们，今天我们是第一次见面吧。我先自我介绍一下，我来自群惠小学，你们可以叫我陈老师。师：老师也来认识你们一下，你叫（张三），今天老师给大家上课，你是我的（学生）。师：你在班

2、上的好朋友是谁？（李四），那么你是（李四）的朋友。师：（面向张三）咦，同样是你，（面向全班问）怎么一会是朋友，一会是学生呢？师：是的，对象一改变，身份就不同。师：其它同学也来介绍一下，可以介绍你的好朋友，也可以介绍你的同桌。师：是的，生活中，人与人之间存在着这样或那样的关系。数学上，数与数之间也存在着这样或那样的关系。这节课，我们一起来研究数与数之间的一种关系。一、依托原有认知，操作中建构概念1. 同桌合作，操作体验师：我们一起做个活动摆图形。将不同数量的摆成2行或3行，可以先在脑中摆一摆。请看具体要求： （1）判断：判断是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）并列式计算。（2）分类：根据

3、摆的结果分分类。 师：明确要求了吗？好，同桌两个同学拿出学习单合作，利用老师提供的彩笔进行操作。 2. 利用白板，展示分类师：老师将部分同学的学习单上传到电脑中，请看。（在电子白板中出示5张图片）师：根据摆的结果，你们能把它们分分类吗？（请学生上台来在电子白板上拖动分类） 你是怎么想的？（根据学生回答课件动态形成分成2类，如图）3. 由旧引新，感知概念问题1：请同学们想一想，比一比，为什么这类能摆成一个长方形？师：请同学们观察每组的数据，想一想，比一比。预设：因为 12是2的6倍。 8是2的4倍。 所以，它们都可以摆成一个长方形。6是3的2倍。师：你们同意吗？谁还能这样说一说？师：刚才说了谁是

4、谁的几倍，在这个算式中，（指着122=6），数与数之间还有一种新的关系，你们想知道吗？12是2的倍数，12是6的倍数，合起来，可以我们还可以说12是2和6的倍数。请2个说全班说PPT出示：12是2和6的倍数板书：倍数师：（指着122=6），谁能推测一下，这个算式里，谁是谁的因数呢？2个生说之后出示：2和6是12的因数板书：因数82=4 63=2，谁也能像这样说一说。师小结：大家观察算式，发现如果被除数与除数和商有因数、倍数的关系，就能摆成一个长方形。4. 加强对比，明晰概念问题2：第二类为什么不能摆成一个长方形呢？师：说说你的想法。预设：（指着72=3.5,83=22）因为这里的商有的有余数，

5、有的有小数。这里能说谁是谁的倍数吗？师追问：你们认为，商应该是什么数呢？（板书：商整数）师：只要商是整数的，就有因数倍数的关系，是还是不是？ 师：大家都说是，我们来看一个商是整数的算式。出示：2.70.9=3师：之前的学习我们可以说2.7是0.9的3倍，对吧？但能不能说2.7是0.9和3的倍数呢？师：（指着可摆成长方形的算式）师：我们一起来看一下刚才可以摆成长方形的这几个算式。你们有什么发现？师：大家发现这里都是整数。师：是的，今天研究的因数和倍数是规定在整数范围内。追问:“整数范围”什么意思？师总结:是的，整数范围说明:除了商是整数，被除数和除数也是整数！（补充板书：被除数、除数）师：回过头

6、来看2.70.9=3，不能说2.7是0.9的倍数，因为它的被除数和除数都不是整数，不是整数除法。（补充板书：整数除法）师：看来之前认识的倍和今天的倍数还是不一样，请同学们看一段微视频。微视频内容：二年级时，我们认识了“倍”，结果可能是是“整数倍”；五年级时，我们还学习了求一个小数是另一个小数的几倍，结果可能是“小数倍”。而我们今天学习的“倍数”，指的是数与数之间的关系，被除数、除数、商必须都是整数（0除外）。师：这下，“倍”和“倍数”的区别明白了吧？5. 概括特点，揭示概念师：（指着微课）这里的倍数指的是数与数之间的关系。 数与数之间的这种关系，在数学上有专门的名称，就是因数和倍数。（补充完整

7、板书：因数和倍数）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。完整板书：因数和倍数我们一起听：（微视频）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的倍数。师：今天我们学习的“因数和倍数”的内容就在课本第页上，请同学们翻开书看看，你认为是重点词句的请用笔画出来。6. 举例说明，理解概念（1）学生举例说明师：像这样的除法算式还有吗？你能再举个例子吗？师：根据学生举例板书3个算式。（2）理解因数倍数相互依存的关系捕捉资源：错例呈现 如：3618=2,

8、2是因数，36是倍数。学生分析说理：为什么错？板书：相互依存师：老师也来举个例子：46=24。师：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因数倍数的关系，乘法算式也可以找到这样的关系。（3）用字母抽象概括师：大家说，像这样的算式多不多？说得完吗？师：说不完，那你能不能用一个式子表示这样的除法算式呢？（ab=c）在这里，a、b、c必须是什么数？师：这是一个非常重要的前提条件。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。师：自然数（不包括0）就是指非0自然数。（板书：非0自然数）师：在这里，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？a是b和c的倍数，b和c是a的因数。二、分析说理

9、，加深理解（1）24是倍数，8是倍数。师：（强调：研究数与数之间的关系，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数与倍数是相互依存的）（2）7是22的因数吗？你是怎么想的？师：那7是（ ）的因数，你是怎么想的？三、抢答比赛，巩固深化师：老师还想看看咱班男生数感最好还是女生数感好，咱们来个男女生PK赛吧。规则：男女生轮流答，答对1题记10分，得分高者获胜。26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95根据现场竞赛比分，问：（ ）和（ ）有因数倍数的关系吗？怎么想的？四、课堂总结，提升认识师：通过今天的学习，你有什么收获？板书设计： 因 数 和 倍 数相互依存除数被除数商整数整数除法（非0自然数）