五年级上册数学教案-多边形的面积 人教版.docx

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1、授课教师上课时间第（ ）次课课时： 2 课时教学课题多边形的面积1平行四边形与三角形的面积多边形的面积2梯形面积与组合图形的面积教学目标1、 利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；2、 运用所学知识解答有关平行四边形面积、三角形的面积的应用题。3、 运用所学知识解答有关组合图形面积的相关问题。教学重点/难点1、 平行四边形和三角形的面积的计算公式；2、 梯形的面积公式的应用组合图形的面积的求解；3、理解平行四边形、三角形面积的推导过程；导入孔子曰：温故而知新，可以为师矣。小朋友，还记得这些吗？ （1）平行四边形的面积=_; （2）三角形面积=_; （3

2、）梯形的面积=_;1、 房地产商新开发了一块平行四边形的地基，底是8.4米，高是底的0.8倍，每平方米的地是8000元，那么要买到这块地基，需要多少钱？ 知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 一、平行四边形的面积（一）、数方格法下面是什么图形？如果每个小方格代表1平方厘米，它们的面积各是多少？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。【小结】如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法

3、来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？发现：刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。1、 总结平行四边形面积计算公式： 平行四边形面积=底高 用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah=ah(其中，a表示平行四边形的底

4、，h表示平行四边形的高）（注意S和h的读音）说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。2、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 思考：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？【随堂练习】 1、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )二、三角形的面积 推导三角形面积计算公式1给出一个平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2提问：能否依

5、照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3.结论：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等于三角形的底。 这个平行四边形的高等于三角形的高。 所以，三角形面积底高2 4.用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成： 。课堂总结：平行四边形面积的计算：长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高S=ah S=ah或S=ah三角形面积的计算：所以三角形面积=底高2 ，公式：S=ah2三、梯形的面积 通过上面的图片展示，我们可以发现，通过切割、拼接，梯形可以转化成相对应

6、的平行四边形（或者长方形），这样并不影响图形的大小。梯形的上底和下底之和的一半就是相应平行四边形的底（或者长方形的长），梯形的高就是相应平行四边形的高（或者长方形的宽）。因此，梯形面积=（上底+下底）高2用字母表示平行四边形的面积公式：S=（a+b)h2(其中，a表示的上底和下底，h表示梯形的高）从梯形面积公式里我们可以得出，在梯形的上底、下底、高、面积这4个名词中，知道3个，就可以求出另外一个。四、组合图形的面积 先要分析这个图形是由哪几个基本图形组成的，常用的方法有割补法或平移法，必要时候要添加辅助线。误区警示（1） 正确找出平常四边形的高，不要把平行四边形的一条边当成是它的高；（2） 三

7、角形面积的计算公式要加上“除以2”（理解记忆）。（3） 梯形的高就是上底和下底着两条平行线之间的距离；（4） 梯形面积的计算公式要加上“除以2”（理解记忆）。强化练习 。（挑战一下自己吧）一、填空。1、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为()平方分米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为()分米。2、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积()；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积()。3、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为()厘米。4、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是(

8、)平方米。5、一个梯形的高是6厘米，下底10厘米，如果上底增加7厘米，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是()平方厘米。二、选择。5、梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，()大。三角形AOD三角形BOC同样多无法比较2、右图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是()。A、B、CD、EA、BB、C3、下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是()。A、BA、B、CA、B、C、D三、判断。1、周长相等的两个平行四边形面积相等。（ ）2、三角形面积等于等于平行四边形面积的一半。（ ）3、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改变。（ ）4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积的一半。（ ）5、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。（ ）四、求下列阴影部分的面积。