五年级下册数学教案 1.1 圆的认识 青岛五四学制 (2).doc

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1、教学设计圆的认识一、教学内容本课是青岛版小学数学五年级下册23页圆的认识中的红点问题。涉及数学课程标准中“图形与几何”领域的内容，数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是通过“交通中的圆”这一常见的现实生活情境引入“轮子为什么设计成圆形的呢”的研究，让学生通过充分观察、操作等活动，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，探究并理解同一圆中半径、直径的特点及直径与半径的关系，通过观察比较，得出结论，从而培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。在探索圆的有关性质的教学过程中，组织学生剪切折叠等活动，引导学生经历观察、操作、猜想、验证等过程，帮助学生感受

2、圆的对称美、和谐美，体会数学的美学价值。二、教材分析 圆的认识是青岛版义务教育五年级下册第2-3页的红点问题。圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的各部分名称，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱、圆锥的知识打下基础。三、教学目标 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识圆的各部分名称，理解同一圆中直径与半径的特点及相互关系；会用圆规画圆。 2.体验数学与

3、生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 4.帮助学生感受圆的对称美、和谐美，体会数学的美学价值；通过渗透数学文化，让学生感受数学思想和文化的魅力，培养数学阅读和探究的兴趣。四、教学重、难点重点是学习用圆规画圆，认识圆的各部分名称；难点是探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系。五、突出重点及突破难点的措施在认识圆的各部分名称的过程中，引导学生动手操作及观察比较，发挥学生主体作用，让学生先画出表示圆的半径和直径的线段，再观察线段的特点，根据自己的理解给线段起名字，加深对圆的各部分名称的理解和认识

4、；在探究圆的特征时，采取学生自主学习与小组合作学习相结合的方式，借助“导学案”的提示让学生多画几条半径与直径，通过测量等方法发现同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系，从而直观、准确地理解圆的特征。六、教法 谈话法、讲授法七、学法 动手操作法、自主学习与小组合作探究相结合八、教学准备 学生准备：圆规、图钉、细线、铅笔、直尺、圆形纸片等。 教师准备：圆规、圆形纸片、彩笔、多媒体课件、实物展台、导学案、练习题等。九、教学时间1课时十、教学过程（一）贴近生活，导入新课1.以“多彩实践活动”为话题，学生介绍自己参加的活动小组。2.教师出示多彩实践活动中的“奇思妙想”小组三位同学设计的小汽车。（1）

5、学生观察，找不同；（2）学生对“哪辆小汽车设计合理”发表意见。3.出示情境图，学生观察从古至今交通工具的共同点并提出数学问题。【设计意图：由“多彩实践活动”的话题导入并出示学生设计的三辆小汽车，贴近学生，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，能够有效地激发学生的学习兴趣；再适时出示情境图，观察出从古至今交通工具轮子的形状都是圆形的，贴近生活，适时引出问题，激发学生的探究欲望，同时培养学生发现问题和提出问题的意识。】（二） 动手操作、合作探究活动一：学生借助身边的工具尝试画圆1.学生自主画圆，借助实物展台展示交流：（1）借助圆形物体画圆；（2）用图钉、细线、铅笔画圆；（3）

6、用圆规画圆2.对比发现用圆规画圆的优越性师：如果老师要求大家快速地画出指定大小的圆，用哪一种画法比较好呢？生：用圆规。【设计意图：先让学生尝试借助身边的工具自主画圆，体现画圆方法的多样化，再引导学生对比出用圆规画圆的优越性，充分尊重学生的学习地位和认知规律。】活动二：认识圆规，学习用圆规画圆1. 学生观察圆规，介绍圆规；2.学生交流用圆规画圆的方法；3.教师课件出示用圆规画圆的方法；4.学生互相提醒用圆规画圆时应注意的问题；5.学生按照“导学案”中的要求用圆规画圆。第一、二大组的“导学案”中要求：圆规两脚之间的距离为2.5厘米；第三、四大组的“导学案”中要求：圆规两脚之间的距离为4厘米。【设计

7、意图：让学生先观察圆规、交流用圆规画圆的方法、提醒需要注意的问题，再动手用圆规画圆，便于学生充分了解圆规，循序渐进地掌握技能，也为后面认识圆的各部分名称打好基础；“导学案”中设计两种不同的画圆要求，并且用方框限定了画圆的区域，是为了对比出画出的圆的位置和大小的不同，为接下来认识圆的圆心和半径做好铺垫。】活动三：认识圆的各部分名称借助实物展台展示两位学生画的圆，全体学生观察找出不同。1.认识圆心学生观察出两个圆的位置不同，思考圆的位置是由什么决定的？教师借助课件介绍圆的“圆心”，学生齐读后，在刚才画出的圆上标出圆心和字母。引导学生发现：圆心决定圆的位置2.认识圆的半径学生观察出两个圆的大小不同，

8、引导学生思考圆的大小是由什么决定的？（1）学生回想画圆时，圆规的一脚在圆心，另一脚在圆上，尝试用线段画出圆心和圆上一点的距离；（2）学生给连接圆心和圆上一点的线段起名字；（3）借助课件让学生认识圆的半径，并在刚才画出的线段上标出半径及字母；（4）了解圆规两脚之间的距离就是圆的半径，半径决定圆的大小。3、认识圆的直径（1）学生动手对折圆形纸片并打开，谈发现；（2）学生尝试用线段画出折痕；（3）学生根据观察刚画出的线段的特点，尝试给这条线段给名字；（4）教师借助课件指导学生认识圆的直径，并引导学生发现直径必须同时满足的两个条件：通过圆心、两端都在圆上；（5）课件出示图片，学生判断哪条线段是圆的直径

9、，并说明理由。【设计意图：通过引导学生观察两个圆的位置和大小不同引出圆心和半径的学习，同时便于学生理解圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小；通过引导学生对折圆形纸片、用线段画出折痕引出对圆的直径的学习，让学生在动手操作和观察对比中轻松自然地认识了圆的各部分名称；在揭示半径和直径的名称之前让学生尝试给相应的线段起名字，便于学生细致观察、发现和抓住半径和直径的特点，以便更深入地理解和掌握知识。】活动四：认识圆是轴对称图形和圆的对称轴1.观察发现圆是轴对称图形 教师引导学生再次观察刚才圆形纸片对折打开后，多了一条折痕，还有什么发现？学生发现折痕两边的图形完全重合，从而得出圆是轴对称图形。2.探究圆的对

10、称轴及数量学生继续从不同方向对折圆形纸片，观察、发现，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。【设计意图：让学生继续进一步对折圆形纸片，观察发现圆是轴对称图形，并且探究对称轴的数量等知识，在动手操作和观察、思考中进一步完善对圆的认识。帮助学生感受圆的对称美，体会数学的美学价值。】活动五：小组合作探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系1.学生按照“导学案”中的提示，在圆中再画出几条半径和直径，通过测量等方法发现特点；2.小组合作探究同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系，并填写相关表格；3.学生展示汇报探究结论；4.教师借助课件演示、讲解同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关

11、系，并通过举例强调结论的前提是“在同一圆内”。【设计意图：学生通过自主学习与小组合作探究、动手操作、动脑观察、推理、积极交流结论，发现了同一圆内半径、直径的特点及直径与半径的关系，这一过程充分尊重学生的主体地位，给学生充足的时间和空间，让他们经历知识的生成过程，使重点和难点知识在学生的动手操作和小组合作中悄然破解，培养了学生的严谨思维能力，真正体现了学生是学习的主体，教师是学生学习的指导者和参与者。】（三）解释生活现象、感受数学文化思想1.学生根据本节课学习的圆的知识解释“轮子为什么设计成圆形”这一生活现象； 教师借助课件分别播放方形轮子的汽车、圆形轮子的汽车和椭圆形轮子的汽车运动视频，学生边

12、看视频边感受运动状态。2.了解我国战国时期的“墨子”对圆的定义，学生谈感想；3.举例生活中的圆（1）学生举例（2）教师课件出示“美妙的圆”图片，学生欣赏后谈感受；（3）了解古希腊数学家毕达哥拉斯对圆的看法。4.教师向学生推荐数学课外读物，鼓励学生课后积极阅读有关圆的有趣的知识。【设计意图：引导学生运用本节课所学习的有关圆的知识解释“轮子为什么设计成圆形”这一生活现象，加深对知识的理解，同时让学生感受到数学知识来源于生活又服务于生活；举例和欣赏生活中的圆，让学生感受到圆的存在，同时培养学生的审美观念，感受数学的审美价值；了解中外数学家对圆的研究，感受数学文化思想，开阔学生的知识视野，同时培养学生

13、的民族自豪感；推荐数学课外读物，鼓励学生积极阅读、积累课外知识，同时激发进一步研究圆的兴趣。】（四）巩固练习，提高能力课件出示练习题1.火眼金睛辨对错（1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）（2）圆规两脚之间是5厘米，画出的圆的直径是10厘米（ ）（3）半径是直径的一半。 （ ） （4）圆的对称轴是直径所在的直线。 （ ）学生口头做出判断，并说明理由。2.完美搭档（请根据同一圆中直径与半径的关系填写下表）半径r20厘米7厘米3.9米直径d6米0.24米学生自主完成后，全班交流、订正。3.实际应用同学们要进行投球比赛，站成什么样的队形最公平？为什么？学生发表自己的看法。【设计意图：在练习设计上

14、采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，然后是运用圆的特征的知识解决实际问题，体现了学以致用的思想，培养学生的理性精神，也让学生感受到数学知识能够有效地服务于生活。】（五）梳理知识、回顾总结学生交流本节课学到的知识，教师借助思维导图引导学生梳理知识，对本节课的知识进行回顾总结。【设计意图：引导学生及时梳理本节课的知识，形成知识脉络，思维导图有助于帮助学生对所学知识进行系统地回顾和整理。】（六）布置作业、拓展延伸1、阅读有关圆的课外知识或古今中外数学家的小故事；2、借助圆规设计美丽的图案。 【设计意图：鼓励学生课外阅读，进一步积累数学知识，对本节课所学知识进行课外延伸；借助圆规设计美丽的图案，使学生在动手操作和创作中逐渐培养美感并且提高空间想象力。】十一、板书设计 圆的认识半径 r直径d. 圆心0同一圆内 半径的长度相等 直径的长度相等 直径的长度是半径的2倍附：圆的认识导学案圆的认识导学案一、请按要求画出一个圆圆规两脚间的距离为4厘米二、小组合作探究1、在上面画出的圆中任意再画几条半径和直径2、探究同一圆中半径、直径的特点及直径与半径的关系，填写下表同 一 圆 内半径的特点直径与半径的关系直径的特点