五年级下册数学教案-4.3长方体的体积 北师大版 (2).docx

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1、 “ 长方体的体积”教学设计教学内容：长方体、正方体体积计算公式的推导，例、例及相应的“做一做”，练习七.教学目标： 通过摆长方体的操作，让学生经历长方体体积计算公式的推导过程；在具体的情境中发现规律，并理解长方体含体积单位的个数与它的长、宽、高之间的关系，进而推导出长方体体积计算公式。 能根据正方体与长方体的特殊关系，类推出正方体的体积计算公式。 让学生会用长方体、正方体体积计算知识解决相关的实际问题。 通过推导公式，让学生动手操作、自主探索及合作交流发展其空间观念，培养他们的类比、归纳、推理及概括能力。学情分析：体积对学生来说是一个新概念，有学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的

2、一次逾越。这节课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。教学重点：让学生在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。教学难点：让学生理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积。教具、学具准备：教师：相关课件、用30个棱长厘米的小正方体12袋。学生：长方体或正方体小纸

3、盒，直尺。教学过程：一、复习铺垫：什么叫物体的体积？我们学过的体积单位有哪些？二、观察猜测 引出问题：（猜测）1、师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？观察长方体（课件出示三组长方体）你发现了什么？（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。）师：猜猜（课件出示长方体）这个长方体的体积是多少？（学生交流）看来用我们的肉眼是不易得到精确结果的，在我们没有学习长方体体积计算方法时，你能有什么方法测量出它的体积？（用棱长1厘米或1分米的小正方体摆一个和它完全相同的长

4、方体；把它切割成棱长1厘米或1分米的小正方体；用排水法.）师：这些方法都能精确测量出这个长方体的体积，但在日常生活中像电视机、教室是不能用这种方法测量的。这节课我们来探究（板书）“长方体的体积”的计算方法。2、师：这是一个用一立方分米的小正方体搭成的长方体，如果我们给他脱去薄薄的外衣，外衣体积忽略不计，你能猜出它的体积吗？你是怎样得出精确结果的？（根据学生回答板书：622=24）“6”表示什么？.（板书：每排个数排数层数=小正方体的个数也就是长方体的体积）猜一猜“这个长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？”（板书：长方体的体积=长宽高）三、操作验证，寻找规律。（验证）师:1、操作验证，寻找规

5、律。师：这一结论是否具有普遍性，请同学们用棱长厘米的小正方体拼成长方体，小组合作（课件出示操作要求）验证验证。（读活动要求：1、小组合作，摆一摆、完成表格。2、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？）2、互相交流，总结规律。老师根据学生的发言归纳板书为：长方体的体积长宽高如果用V表示长方体的体积. 或：3、实践应用，体验成功。.师：你理解这个公式了吗？课件出示(“我说你做”：“用体积是1立方厘米的小正方体摆长方体。”（42页“练一练2题”）(用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？（42页“练一练3题”）。.师：我们通过猜想、验证、推理总结出了长方体体积的计算方法，

6、现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。课件出示看图计算下面长方体的体积（单位：dm)（长5分米、宽4分米、高4分米）拿出自己的长方体量一量、算一算它的体积。（计算后汇报） .师：（课件演示长方体变成正方体）长方体和正方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体，正方体是长、宽、高都相等的长方体）师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系推导出正方体体积的计算公式吗？教师根据学生汇报，归纳板书为：正方体的体积棱长棱长棱长 或调“3”读作“的立方”，表示三个相乘。强化记忆：的立方表示：的立方等于（）.师：用我们所学的知识解决下面问题（43页“练一练7题”）将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截

7、成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）师：要使正方体的体积最大正方体的棱长应取几厘米？为什么？（课件演示）统一长方体和正方体体积计算公式师：（课件出示）计算下列图形的体积。 534=60（立方分米）4、质疑解惑，提升能力。.师:阴影部分的面积怎样计算？（长宽）阴影部分的面积是长方体底面的面积，称为底面积。因此（板书）“长方体的体积=底面积高”看图2要想求出这个长方体的体积，除了知道高以外还必须具备哪些条件？（学生回答后出示底面积）求出它的体积。看图3棱长是3分米的正方体的底面积是多少？（9平方分米）体积是多少？师：正方体是特殊的长方体，它们

8、的体积计算公式能不能统一呢？（补充板书）“长方体（正方体）的体积=底面积高” V=sh.师：你能解决下面问题吗？（课件出示：木料竖立图）“一根长方体木料，高5m，底面的面积是0.06。这根木料的体积是多少？”（学生计算后汇报）师：在日常生活中这样细长的材料竖立很不安全，通常怎样放置？（课件出示：木料横放图）原来的底面积现在就是“横截面积”；高就是“长”；（课件出示）长方体（正方体）的体积=横截面积长。四、实践应用、能力提升。(实践)师：相信你解决问题的能力一定有所提高。（课件出示） （1）.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？ （2）.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？五、课堂总结师：本节课我们通过猜想、验证、推理归纳的方法探究出了长方体正方体的体积计算方法，老师相信你们在今后的学习中会应用这一方法获取更多的知识！