五年级下册数学教案 4.11 体积与重量沪教版.docx

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1、体积与质量 课题体积与质量教学内容上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P68教材分析体积与质量是上海市九年制义务教育课本小学数学第十册第68页“几何小实践”单元中的内容，是在学生已经掌握了长方体与正方体体积的相关知识的基础上教学的，主要介绍了“物体的体积、物体的质量、单位体积物体的质量”的数量关系。物体单位体积的质量，即密度，但是教材中不出现“密度”这一概念。课标将本课作为拓展部分，为中学阶段继续学习密度的相关知识作准备。教材结合生活实际，组织学生通过动手实验，通过称量与测量计算，得出1立方厘米木料的质量，并通过相关的几个问题，探索测出体积求质量或测出质量求体积的方法，在此基础上总结数

2、量关系，从而渗透数学建模的思想。学情分析对于五年级学生而言，体积与质量这部分内容的生活经验较少，比较抽象。教材中呈现的数量关系是：物体的质量物体的体积=单位体积物体的质量。通过前测摸底发现：大部分学生都能理解“物体的体积单位体积物体的质量=物体的质量”,对于另外两个关系式，很多学生在理解上都存在问题。所以结合学生实际学情，在实际教学实践中，最先呈现的关系式是：物体的体积单位体积物体的质量=物体的质量，再因势利导，结合生活中的问题，帮助学生加深理解体积与质量之间的关系。 学生在之前的学习中已经掌握测量物体的质量方法、长方体体积计算方法，也具备了一定实验、观察和思考能力，但小学中高年级阶段的学生思

3、维形式逐步从形象思维向抽象思维过渡，学生的抽象思维能力还不成熟，所以不能理性地理解“单位体积物体的质量”。如何在有效的操作活动中帮助学生完成这样的过渡，正是本堂课重点研究的内容之一，即掌握“物体的质量、物体的体积、单位体积物体的质量”的关系。设计思路引导学生理解“单位体积物体的质量”，组织学生自主探究“物体的质量、物体的体积、单位物体的质量”这三者之间的关系，并会灵活应用它们的关系解决生活中的问题。教学目标1.理解“单位体积物体的质量”的含义，初步体会体积与质量的关系，并能解决相关问题。2经历自主探究、合作交流、操作实验、分类、观察发现等活动探索“单位体积物体的质量、物体的质量、物体的体积”三

4、者之间关系。3.通过解决生活中的问题感受学习数学的价值，并在解决问题的过程中养成认真审题、积极思考的学习习惯。教学重点理解“单位体积物体的质量”；探究“物体的质量，物体的体积，单位体积物体的质量”之间的关系。教学难点理解“单位体积物体的质量”；探究“物体的质量，物体的体积，单位体积物体的质量”之间的关系。教学准备课前综合活动，多媒体，学习单等教学过程教学环节教师活动学生活动评价预设一、故事引入1.播放视频2.引入新课1.观看视频。2.思考、分析问题3.全班交流。交流习惯：声音响亮，表达完整，思路清晰，并善于倾听与补充。教学意图：根据“阿基米德鉴别皇冠的故事”引入新课，激发学习兴趣，引发思考。二

5、、自主探究，解决问题（一） 初步探究解决问题一1.创设情境，提出问题（1）问题呈现：小巧有一个长方体木料，她想知道这块木料的质量是多少？（2）方案征询：你有什么好办法帮她计算出木块的总质量吗？1.默读审题 2.分析问题 3.思考问题 4.交流方法预设1：分成几块，称出一块的重量，再乘块数。预设2：直接称出1立方厘米木块的重量。交流习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，回答过程中发言响亮有条理，在小组交流时积极参与讨论、交流、质疑和补充。学习兴趣：能大胆猜测，自主探究，积极举手发言。2. 小组合作解决问题（1） 组织收集数据组织一起来称一称1立方厘米这种木料的质量。测量这个木料的长宽高。（2）解决问

6、题：求木料的质量1. 用天平称出1立方厘米木料质量。2. 用尺测量木料的长宽高。3. 汇报收集测量的数据。4. 解决问题。5. 同桌交流后全班交流。3.理解概念 归纳关系（1）理解“单位体积物体的质量”介绍像“1cm木料的质量， 1dm木料的质量1m木料的质量”统称单位体积物体的质量。学生举例“单位体积物体的质量”。（2）观察发现：我们来观察这些数据，对于同样的木料，你发现了什么？（3）归纳关系：单位体积物体的质量物体的体积=物体的质量。小结：刚才我们认识了单位体积物体的质量，初步得出了物体的质量=单位体积物体的质量物体的体积这个关系式，下面我们进一步探讨相关问题。1.理解概念2.举例3.观察

7、数据，发现同种物质的体积与质量的关系。（二）继续探究 解决问题二1.出示任务：学习单上还有4个问题。读题审题，列式计算后跟同桌互相说说你是怎么想的。2.组织分类把6个已解决问题分类，分类的依据是什么？3.组织改写数量关系“单位体积物体的质量物体的体积=物体的质量”这个关系式还可以怎么表示？4.类比沟通这三个新的数量关系可以怎么记忆呢？大家以往的学习过程中有没有好的学习经验可以分享呢？小结：通过分类、整理理解了这三者之间的关系，下面我们用学到的本领解决问题。1. 根据任务要求，口述每题的数量关系，列式计算。2. 全班交流数量关系和算式。3. 将6个问题进行分类，并在小组内交流。4.学生完成“单位

8、体积物体的质量，物体的体积，物体的质量”三者之间数量关系。5.回顾旧知。教学意图：在解决生活实际问题的背景下，通过创设合理的情境问题，帮助学生理解“单位体积物体的质量”这一概念，理解体积与质量之间的关系。同时，通过学生独立思考、同桌互助和集体讨论相结合，运用分类、类比的策略，让学生体验从具象表述到抽象建模的过程，提炼出这个三个量之间的关系。三、巩固与运用1.基础题每立方分米铝重2.7千克，小巧用铝制作了一个体积为3立方分米的实心模型，？（选择合适的问题）A.这个模型的质量是多少千克？B.一块27千克的铝块体积是多少立方厘米？C.这个模型的表面积是多少？D.1立方厘米铝重多少？2.组织解决课前故

9、事中的问题3.诚信教育4.综合运用运用下图工具，你能求出1立方厘米铜块的质量吗？动手做一做吧。1.思考，选择合适的问题2.全班交流交流习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，回答过程中发言响亮有条理，在小组交流时积极参与讨论、交流、质疑和补充。方法应用：在已知单位体积物体的质量、物体的质量、物体的体积这三个量中的两个时，能求出第三个量；并能正确使用三者间的数量关系解决生活中的数学问题。教学意图：习题1主要是引导学生仔细审题，灵活运用三者之间的数量关系解决问题；习题2是解决课前“阿基米德鉴别皇冠”故事中的问题，引导学生学以致用。数学教育渗透德育教育，培养学生完善人格。四、课堂小结说说今天你的收获。学生

10、谈收获学习兴趣：能积极发言，声音响亮，表达完整，认识深刻。教学意图：引导学生梳理与反思本节课的知识点，让知识在脑海中更具系统性。板书设计 体积与质量1立方米木头的重量木头的体积=木头的总质量1立方分米木头的质量1立方厘米木头的质量单位体积物体的质量物体的体积=物体的质量物体的质量物体的体积单位体积=物体的质量物体的质量单位体积物体的质量=物体的体积作业设计 小巧用木料做了一个长方体木块，她想计算出这个木块的质量。可是她手边的称量工具只有一架托盘天平，不能一下子称出木块的质量，你有什么好办法帮她计算出木块的总质量吗？ 我们用天平称出1cm这种木料重0.6克。你会算1dm、1m这种木料的质量吗？每

11、立方米这种木料重0.4吨，一辆卡车共装了3.2吨这种木料。这些木料的体积是多少立方米? 我们称出了8立方厘米的铝大约重21.6克，求每立方厘米铝的质量。工厂堆放了10立方米的铁块，总质量是79吨，铁这种物质每立方米重多少吨？ 学校花园有一座铜制雕像，总质量是89吨，上网查到每立方米铜的质量是8.9吨，这座雕像的体积是多少立方米呢？ 我的分类：1.先选择合适的问题，再解决问题 一种大理石每立方分米重2.6千克，工人师傅制作了一块体积为3立方分米的长方体大理石，？（选择合适的问题） A.这块大理石的质量是多少千克？ B.一块52千克的大理石体积是多少立方分米？ C.这个大理石的表面积是多少？ D.1立方厘米大理石重多少？2.动手操作，解决问题运用下图工具，结合今天所学知识，请你计算像这样1cm铜块的质量？