五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版 .docx

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1、教学内容：列方程解应用题（相遇问题）1（书P25）教学目标：1、知道相遇问题的特征，并理解相遇问题中数量之间的关系。2、在理解的基础上，尝试画线段图，寻找等量关系，初步学习列方程解“相遇问题”的应用题的一般方法。3、从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。教学重点：能读懂题意，并找出等量关系。甲路程+乙路程=相距路程教学难点：知道相遇问题的特征，理解相遇问题中数量关系，会画线段图分析。教学过程设计教学设计说明复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。口答根据题意写出含有字母的式子。一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了x

2、小时，问：卡车行了多少千米? 轿车行了多少千米？ 两车共行了多少千米？基本数量关系，为新课的学习做充分的准备。第一环节：整体导入出示例题1AB全长约270千米,一辆甲和一辆乙分别从两地同时出发,相向而行.甲车平均每小时行100千米,乙车平均每小时行80千米,经过1.5小时两车在途中相遇?今天我们一起来讨论有关行程问题的相遇问题。（板书课题“相遇问题”）行程问题我们主要借助线段图来分析这里的时间 同时 种行驶方向？相向 行驶结果？相遇相遇地那（指）理由1、整体导入的思想为后续行程问题的学习建立一个框架结构。第二环节：结合实例,探究新知一、把题中的某个已知条件改成未知条件，变成一道应用题？ 想想可

3、以怎么改？1、相遇时间改成问题；列方程解应用题: 解:设经过x小时两车在途中相遇.80x+ 100x = 270,相遇问题的等量关系甲路程乙路程=总路程2、乙车速度改成问题；列方程解应用题: 解:设乙车x km100x 1.5+ 1.5x = 270,相遇问题的等量关系甲路程乙路程=总路程3、总路程改成问题；用方程简便还是算术简便，问什么？方程是逆向思维，算术是顺着思考二 、能不能把题中的2个已知条件改成未知条件，行吗？让它们存在数量关系。1、把2个速度改成乙车每小时比甲车慢20千米；它们之间存在差的关系。解：设乙车的速度为X km/h，则甲车的速度为（X+20）km/h。解：设甲车的速度为X

4、 km/h，则乙车的速度为（X20）km/h。原图上修改再列方程解应用题: 1.5x + 1.5x（X+20） = 270,等量关系甲路程乙路程=总路程2、把2个速度改成甲车和乙车每小时一共180千米；它们之间存在和的关系。解：设乙车的速度为X km/h，则甲车的速度为（180X）km/h。原图上修改再列方程解应用题: 1.5x（180X） + 1.5 X = 270等量关系 甲路程乙路程=总路程2、把2个速度改成甲车是乙车速度的1.25倍；它们之间存在和的关系。解：设乙车的速度为X km/h，则甲车的速度为1.25X km/h。原图上修改再列方程解应用题: 1.5x1.25 X + 1.5

5、X = 270等量关系甲路程乙路程=总路程2、乙车速度改成问题；列方程解应用题: 解:设乙车x km100x 1.5+ 1.5x = 270,相遇问题的等量关系甲路程乙路程=总路程通过1道题变化出这么多题，这里什么始终不变？等量关系不变 甲路程乙路程=总路程在这个等量关系下是不是相遇只能面对面走？能、不能不管是相向而行还是相背而行关键是等量关系，同时可以把这样的相背想象成相向而行。从不同角度探究解题思路。甲路程+乙路程=总路程或速度和时间=总路程（拓展目标）让学生大胆尝试，参与编题，可以提高运用所学知识解决问题的能力。第三环节：巩固深化,灵活应用练习1、沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行.轿车平均每小时行100千米, 经过1.5小时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?2、小巧和妈妈两个人一起折幸运星，妈妈平均每天折64个，小巧平均每天折31个。两人多少天能够折出380个幸运星?是不是行程问题一定是走路、开车还有其它形式？第四环节：总结1、总结：相遇问题基本数量关系？解题时要注意什么？