五年级下册数学教案-4.3长方体的体积 北师大版 (2).doc

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1、 长方体的体积教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重、难点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学准备：课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表。教学方法：实验法，尝试法，讲解法教学过程：一、复习旧知出示长方形图教师：这是一个长方形，要计算长方形的面积需要哪些条件？长方形的面积与长和宽有

2、什么样的关系？教师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体）长方体的体积可能与什么有关呢？二、设疑激趣教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？课件逐一演示3组长方体的比较：1、比较第一组长方体教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？2、比较第二组长方体教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？3、比较第三组长方体教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？4、设疑，揭示课题教师：从以上三组

3、长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。板书课题：长方体的体积。三、唤起旧知，提出猜想1、课件：出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体。这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体，看一看它的体积是多少？为什么？ 教师小结：我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。(2)课件演示：再加上两排。我再加上两排，这时长方体的体积是多少？你是怎么想的？这时长方体的长、宽、高各是多少？(3)课件

4、演示：再加上这样的一层。如果再加上这样的一层，长方体的体积变成多少？你是怎么计算的？这个长方体的长、宽、高分别是多少？3学生猜想教师启发：生活中计量物体的体积，比如冰箱、书柜等都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？四、动手实践、验证猜想 1、动手实践操作教师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。课件出示记录表。（1）提出小组合作要求教师：请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出

5、来验证刚才的猜想是否正确。（2）小组合作学习全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。每排小正方体的数每层的排数层数小正方体的个数体积/cm3长/cm宽/cm高/cm第一个长方体w第二个长方体第三个长方体第四个长方体(3)小组派代表汇报教师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第二组：把18个正方体摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

6、第三组：把24个正方体摆成4排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。小组长边汇报.2、发现总结长方体体积公式（1）教师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？学生：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。（2）教师：体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现

7、长宽高的乘积就是长方体的体积。我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？板书：长方体的体积=长宽高（4）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh板书：V=abh= abh学生齐读公式。3、长方体的体积计算公式的应用课件出示：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？一块长方体水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？全班动笔做一做，指名板演。集体订

8、正。4、迁移推导出正方体的体积计算公式再次尝试：一个长方体的长6米，宽6米， 高6米，求体积。教师指着长、宽、高都是6米的长方体提问：这个长方体有什么特征？它就是什么？（正方体）教师：现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a3板书：V=aaa = a3(说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。)学生齐读公式。5、正方体的体积计算公式的应用出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？五、课堂小结：教师：请打开课本第46页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？六、学以致用 巩固提高1、提高题：一块长方体砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？2、开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法最多？七、作业1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。板书设计：长方体的体积长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa =a3 长、正方体的体积=底面积高 V=Sh V= Sh