五年级下册数学教案 5.1 比例的意义 青岛版（五四学制） (2).docx

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1、比例的意义教学设计与意图【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）五四制五年级下册第五单元信息窗1。【教材简析】本节课是在学生掌握了比的知识和除法、分数和方程等知识的基础上进行教学的，是学习正、反比例意义的基础。信息窗呈现的是一辆货车运输大麦芽的特写镜头，以表格形式出示运输大麦芽的有关数据，引导学生根据这些数据提出并解决与“运输量和运输次数的比”相关的问题，展开对比例知识的学习。【教学目标】1.在具体情境中理解比例的意义，根据比例的意义判断两个比能否组成比例，并且写出比例。2.通过引导学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对比例意义的的理解。3.感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，

2、增强分析问题和解决问题的能力。体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心。4.在合作交流的过程中，使学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思考、做事条理分明、严肃认真的个性品质，培养学生求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、严谨求实的理性精神。【教学重点】在具体情境中理解比例的意义。【教学难点】运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。【教学准备】多媒体课件、自主学习单【教学过程】一、创设情境，提供素材1.谈话引入谈话：同学们，你们知道青岛有哪些产品非常出名吗？对，其中青岛啤酒享誉世界各地。这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学，课前老师收集了一段关于啤酒生产的视频，我们

3、一起来了解一下。（点击课件）生产啤酒的主要原料是什么？对，大麦芽，一辆货车正在运输大麦芽呢，请看屏幕，（出示情境图）这是一辆货车两天运输大麦芽的情况。2.收集信息谈话：仔细观察表格，你知道了哪些信息？预设:：第一天运了2次，运16吨；第二天运了4次，运32吨。（出示板书）引导学生明确：2次、4次是运输次数，16吨、32吨是运输量谈话：这位同学思维可真清晰，把有联系的信息放在一起收集，这是收集信息的好方法。3.提出问题谈话：根据这两组信息，你能提出有关比的数学问题吗？预设：第一天运输量和运输次数的比是多少？第二天运输量和运输次数的比是多少？追问：也就是两天运输量和运输次数的比各是多少？对吗？老师

4、把它记下来。（出示红点问题）【设计意图】从一辆车运输大麦芽的实际情境入手，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的联系；引导学生根据这些数据提出并解决与“运输量与运输次数的比”相关的问题，培养学生收集信息、提出问题的能力。二分析素材，建构概念（一）尝试解决，感知概念1.独立解决谈话：两天运输量和运输次数的比各是多少？这两个比有什么关系？（出示板书）下面我们就来解决这个问题。想不想自己解决？好，请同学们拿出课前下发的问题探究单，想一想，写一写，一会儿班内交流，开始。2.班内交流谈话：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？谁来交流一下？预设：第一天运输量和运输次数的比是16；2第二天运

5、输量和运输次数的比是32：4，（板书：16：2 32：4），这两个比的比值相等追问：这两个比的比值是多少?怎样计算的？比值表示什么？引导学生明确：这两个比的比值相等；比值是8，比值表示平均每次的运输量。（二）借助素材，概括概念1.借助素材，学习比例的意义。谈话：同学们，这两个比的比值相等，那我们可以用什么符号连接这两个比？预设：等号谈话：对，用等号连接。（板书：=）我们得到一个式子16:2=32:4，根据信息，你能再写出一个这样的式子吗？在数学上，像这样的式子叫比例。什么是比例？你能用自己的话说一说吗？预设：比值相等的两个比组成的式子叫比例。谈话：同意吗？两个比的比值相等也就是这两个比相等，数

6、学上把表示两个比相等的式子叫作比例。（出示板书）一起来读一读。这就是我们这节课学习的内容比例的意义。（出示课题）谈话：现在你能写出一个比例吗？赶快写一写吧。预设： 4:2=10:5追问：这是一个比例吗？为什么？ 2自主学习，认识比例各部分名称（1）学生自学谈话：同学们，比例的各部分有自己的名称，想不想了解一下？请大家打开课本62页，自学比例的各部分名称。开始。（2）班内交流谈话：比例的各部分名称是什么？谁来说一说？请大家看屏幕，一起读一读。引导学生明确： 在比例16:2=32:4中，16、2、32、4是比例的项，中间的两项2、32是比例的内项，两端的两项4、16是比例的外项。谈话：通过自学，你

7、还知道了什么？引导学生明确：比例也可以写成分数形式，像 16:2=32:4也可以写成= 其中外项是16和4，内项是2和32。【设计意图】让学生先通过观察、比较，找出比值相等的比并写出等式，从而认识比例，抽象概括出比例的意义。通过自学，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练，培养了学生的自学能力。三、借助素材，内化概念1.练习应用，加强对比，沟通联系谈话：同学们，1.8:2是什么？3.6:4呢？对，这两个都是比，1.8:2=3.6:4是什么？对，是比例。同学们， 比和比例有什么区别和联系？想一想，填一填，填完后同桌交流一下。谈话：谁来说一下比和比例有什么区别和联系？引导学生明确：比由

8、两个数组成，表示两个数相除。比例由四个数组成，表示两个比相等的式子。比值相等的两个比能组成比例。2.总结提升，深化概念谈话：是不是任意两个比都能组成比例？引导学生明确：只有比值相等的两个比才能组成比例。【设计意图】学生学习不是简单的知识的堆积与累加，而是要把每节课学到的知识置身于整体知识的体系中，注重知识的结构体系，让数学变得深刻而厚实。这里，及时引领学生思考“比和比例之间有什么联系？”这一问题，把学生的思维引向深处，不仅沟通知识间的联系，也进一步体会到知识的连贯性和延续性。四、巩固拓展，应用概念谈话：刚才，我们通过解决运输量和运输次数比的问题学习了比例的意义，下面我们利用比例的意义解决几个问

9、题。1.（1）前3天加工的数量和所用时间的比是 。（2）后4天加工的数量和所用时间的比是 。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？2.声音在空气中的传播情况如下表。时间（秒）123410距离（米）340680102013603400（1）写出相对应的距离和时间的比，求出比值并比较大小。 （2）这个比值表示什么？ （3）表中的数据能组成比例吗？请写出一个比例。 3. 根据图中的4个数据，你能写出比例吗？【设计意图】本环节的练习设计充分利用书上的练习，从学生的实际出发，为学生减负。有层次的练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中感受到数学的价值，同时培养了学生自觉尊重规律并运用规律

10、解决问题的意识和习惯。五、回顾总结，梳理提升谈话：同学们，这节课我们根据货车运输大麦芽的信息提出了与“运输量和运输次数的比”相关的问题，在解决问题的过程中学习了比例的意义，并且通过比较，更清楚了比例和比的关系，最后借助自主练习巩固了本节课学习的知识。通过学习，谁能把你的收获和大家分享一下？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。预设1：学习了比例的意义，比例的各部分名称。预设2：感受数学与生活的密切联系，体会自主探究学习的快乐。谈话：其实，比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察根据脚印的长短能判断罪犯的大致身高；我们根据大树影子的长度能算出一棵大树的高度，都利用比例的知识，只要你有一双善于发现知识的眼睛，你就会发现生活中还有很多问题用比例的知识来解决。课后我们去收集一下，下节课交流。【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，帮助学生养成梳理知识的学习习惯，同时既关注了知识、方法，又关注了学生的学习感受，培养学生自我反思、全面概括的能力，以及自我评价、互相评价的意识。六、板书设计 比例的意义第一天运输2次，运16吨。第二天运输4次，运32吨。 运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？ 16 ：2 = 32 : 4 内项 外项 表示两个比相等的式子叫做比例 比值相等 对比