五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版 (3).doc

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1、列方程解应用题 相遇问题教学内容：沪教版小学数学五年级第二学期P25教学目标：1.认识相遇问题，理解相遇问题的特征。2.会借助线段图分析题意,根据线段图并找到等量关系。3.会列方程解决相遇问题。4.通过学习相遇问题，能解决相关问题，提高学生独立思考、分析解决问题的能力。教学重点：理解相遇问题的特征；掌握列方程解决相遇问题的一般方法。教学难点：理解相遇问题中两个物体所用时间相等。教材分析：由于学生首次接触“相遇问题”，在教学过程中，教师应逐步让学生自己学会如何去画线段图，将繁琐的题目条件清晰地表示在线段图上，以帮助学生对解题思路的思考。本册教材在处理“列方程解应用题”的过程中，一再强调解题的关键

2、在于寻找未知量与已知量之间的等量关系，因此在这里仍然要求学生自己思考，发现等量关系，从而列出方程得出应用题的解。值得指出的是，相遇问题的应用远不止于具体的行程问题，同时也广泛地应用于各种生活问题中。“相遇问题”的等量关系一般为：甲行的路程+乙行的路程=相距的路程。学情分析：通过前面几节课的学习，学生对倍数关系，比多比少关系的线段图已经很熟练了，本节课是行程问题，这样的线段图是第一次碰到，要考虑方向和相遇点，在理清题意的基础上可让学生自己尝试再交流，集思广益，画出相遇问题的线段图。而相遇问题的关键还是找到等量关系式，线段图是学习手段。教学过程：一、创设情境，复习引入1.口答：C同学3分钟行了18

3、0米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？ 路程，速度，时间三者之间有什么关系？2.初步感知“相遇问题”特征。（1）两位学生在教室里走一走，理解“同时出发、相向而行、相遇”并用手势一起演示。（2）揭示课题：像这样具有“同时出发”“相向而行”“相遇”特征的行程问题称为相遇问题。（板贴课题）（3）提相关数学问题。二、探究新知出示例题：沪宁高速公路全长约270千米,一辆客车和一辆轿车分别从南京和上海两地同时出发,相向而行.客车平均每小时行55千米,轿车平均每小时行80千米, 经过几小时两车在途中相遇？55千米/时80千米/时南京上海客车轿车270千米1.理解题意（1）

4、读题、审题：从题目中你得到了哪些重要信息？（2）根据题意画线段图（3）集体交流线段图：相遇点的位置、箭头方向、每一段表示什么意思2. 根据线段图找等量关系并列方程解答(1)学生独立尝试练习，师巡视(2)集体交流，师板书方法追问：为什么两车所用时间是一样的？ 方法一：55x+80x=270追问：55x、80x、 55x+80x各表示什么？方法二：270-55x=80x （口答对应等量关系）方法三：270-80x=55x 小结：列方程解应用题时，先要理解题目的意思；然后根据题意画出线段图，找到等量关系；最后根据等量关系，解设x列方程解应用题,并检验解答。追问:列方程解相遇问题的关键是什么?三、巩固

5、练习1.画线段图，说等量关系，再列方程求解。A同学和B同学从相距14米的教室两端同时出发，相向而行，A同学平均每秒走0.8米，B同学平均每分秒走0.6米，几秒钟后两人在途中相遇？l A同学走了几米？l B同学走了几米？l A同学比B同学多走几米？l 要求每一段分别走的路程必须先求出什么？ 2.延伸“相似的问题”。（只列式不计算）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？ l 可以看成相遇问题吗？l 相遇问题不仅出现在行程问题中，还会在各种生活问题中也会出现。 3.变式练习杭州到南京之间的路程为360千米,一辆客车和

6、一辆轿车分别从杭州和南京两地同时出发,相向而行.客车平均每小时行100千米,货车平均每小时行80千米,相遇时，客车离南京还有多少距离？ 四、全课总结今天你有什么收获？板书设计： 列方程解决问题相遇问题同时出发相向而行相遇55千米/时80千米/时南京上海客车轿车270千米 客车行的路程+轿车行的路程=总路程 解：设经过X小时两车在途中相遇。 55X+80X=270 135X=270 X=2 答：经过2小时两车在途中相遇。回家作业设计：列方程解决下列问题：1. 北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米。一列货车和一列客车分别从呼和浩特和北京同时出发，相向而行，货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行72千米。经过几小时两车在途中相遇？2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，因此安排甲乙两名打字员同时开始打字。甲平均每分钟打100个字，乙平均每分钟打90个字，打完这份文件需要多长时间？3. 一列客车和一列货车同时从相距路程为624.5千米的两个车站相对开出，经过5小时在途中相遇。已知客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？4.一辆轿车和一辆客车同时从同一地点出发，沿同一条路背向而行。轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米。经过几小时两车相距270千米？