四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (3).doc

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1、平行四边形的面积教学设计教学内容：青岛版五四制四年级下册第二单元信息窗1平行四边形的面积。教学目标：1、知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式。（2）能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平

2、行四边形面积的计算公式推导教学准备：多媒体课件、自制教具、平行四边形纸片、剪刀、三角板、方格纸、学习任务单。教学过程：一、 创设情境、引入新课：1、 师：大家喜欢魔术表演吗？生：喜欢。师：今天我给大家变个魔术。仔细看，变成了什么？（教具变成正方形。）生齐答：正方形。师：谁来说说正方形的面积公式？（提问）生答：正方形的面积等于边长乘边长。正方形的面积等于边长乘边长。师：很棒。齐读字母公式。师：再看又变成了什么图形？（把正方形变成长方形）生齐答：长方形。师：谁来说说长方形的面积公式？生答：正方形的面积等于长乘宽。师：齐读字母公式。继续变，这又是什么图形？（师把长方形拉成平行四边形）生：平心四边形。

3、师：好，那平行四边形的面积应该怎样求呢？今天啊，我们就一起来研究平行四边形的面积。（出示板书：平行四边形的面积）师：齐读课题。二、 大胆猜想、积极验证：（师课件出示一个平行四边形）师：你知道了哪些数学信息？生：平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，邻边长5厘米。师：你回答得非常全面。许多数学问题的许多数学问题的解决都是从猜想开始的，下面请大家大胆猜想一下这个平时边形的面积可能是多少？（出示板书：猜想）生1答：45=20（平方厘米）生2答：57=35（平方厘米）生3答：47=28（平方厘米）师根据回答，分别板书算式（板书，学生把自己的猜想写到任务单上。）师小结：同学们真棒！通过我们积极动脑大胆猜想

4、，得到了3个答案。同一个题出现了3个不同答案，说明至少有两种答案是错误的。师：接下来我们要怎样做呢？生：验证一下。（师板书：验证。）师：请独立思考一下，你能想到什么办法？生：我想到了数格子的方法。师：非常棒。（板书：数格子）师：我们在什么地方用到过这种方法呢？生：在学习长方形和正方形的面积时用过。师：那能不能用这种方法来解决这个问题呢？下面用准备好的学具以四人小组为单位，一起来试一试。（师读要求）合作要求：1、想办法用方格纸（每个方格代表1平方厘米，不满1格的按半格来算）求出平行四边形的面积。2、把验证结果记在研究纸上。3、同桌互相交流方法。（一）、利用方格，初步探究 。生同桌合作，边操作，完

5、成验证环节。师：这个平行四边形的面积你数出来了吗？师谁来前面分享你的方法？（生到前面分享。）生：我们先把平行四边形放到方格纸的里面，角对角。边对齐边，先从上到下数整格，共22个整个，再把左边的半格移到右边凑成整格，凑成6个整格，一共就是28格，就是28平方厘米。师：谁与他交流？生：为什么要对齐？生：只有对齐了，才有整格，这样好数。师：这位同学真棒！掌声送给他！师：跟着课件来数一遍吧。（课件演示数的过程，重点强调半格凑整个。）师：数的答案也是28平方厘米的举手。（生举手，师表扬。）师：我们看黑板上谁的答案是28平方厘米？生答。师：掌声送给他。其余两位同学虽然猜错了，但是这种大胆猜想的精神也是值得

6、我们学习的，让我们也把掌声送给他们。师：4乘7代表什么？生：底乘高。师：看来啊，数方格的方法的确可以解决平行四边形的面积。这个平行四边形的面积是底乘高！但是所有的平行四边形的面积都是底乘高吗？数方格的方法法有没有局限性呢？生：有，如果有一个非常大的平行四边形，我们用方格纸就太小了，而且非常容易输错。师：看来数方格的方法的确有局限性，那么我们迫切需要研究出一种更普遍、更适用、更简单的方法来验证平四边形的面积。请大家独立思考一下：你想到了什么方法？（二）剪拼法验证。生：我想把平行四边形变成长方形。（师贴平行四边形和长方形的图形）师：你是怎样想的，能到前面用这个平行四边形说一说吗？生：先在这里画一条

7、高，然后沿着高剪开，把三角形平移到右边就能组成平行四边形。师：大家有问题要和这位同学交流吗？生1：为什么一定要沿着高:？生答：只有沿着高剪开才能出现直角，最后才能拼成长方形。生2：就只能沿着这条高来剪吗？生答：平行四边形有无数条高，沿着任意一条高剪开应该都行。师：大家听明白了吗？师：这位同学非常善于动脑筋，能想到把新知识变成学过的知识来解决。（板书：剪拼）下面让我们尝试一下，先独立思考，怎样把平行四边形转化为长方形。然后用学具动手试一试，用数学语言描述过程，比比谁完成的又快又好。师：谁来分享你的方法？生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。 生2：我把平行四边形

8、沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。师：这两位同学说得非常棒，掌声送给这位同学，请回！同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法转化，都是把一个平行四边形转化成为一个长方形，转化是一种重要的数学思想方法，在今后学习中会经常用到。（一起看屏幕演示一遍）师：接下来，让我们重点来探究一下，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系，带着问题进行小组合作，1、平行四边形转化成长方形，什么没变，2、长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系。3、你能推导出平行四边形的面积的计算方法吗。音乐响起交流开始，音乐停止交流结束。（板书：结论）师：生：1、剪拼后的长方形与原来的平

9、行四边形相比，面积不变。2、剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。3、所以底乘高就是平行四边形的面积。师：谁与这位同学交流?生：为什么平行四边形的面积等于长方形的面积？生解释。师：一起看屏幕演示。沿着平行四边形的一条高剪开。把左边的三角形平移到右边，平行四边形的底就变成了长方形的长。平行四边形的高就变成了长方形的宽。它们的面积不变，长方形的面积等于长乘宽。所以平行四边形的面积就等于底乘高，用字母。S表示，平行四边形的面积，A表示，平行四边形的底。H表示，平四边形的高。字母表示，形式为S等于A，乘H。简写为S等于ah。三、学以致用 、巩固提高。师：所以要求平

10、行四边形的面积得知道哪些条件?知道平行四边形的底和高一定能求出平行四边形的面积吗？我们一起来看这个题。（课件出示第一题。）生回答。师：同学们说的非常对！因此，我们在说的时候要知道平行四边形的底和这条底上的高才能求出平四边形的面积，也就是说相对应的底和高才行。师：第二题。生答。师：同学们，能不能用底乘临边来求平行四边形的面积呢，我们一起来用这个框架演示一下。面积发生了变化，所以不能用底乘临边来求。师：第三小题。生答。师：根据平行四边形的对边相等。这条底是9米，所以上对面也应该是9米，因此。知道了对应的底和高，就能求出平行四边形的面积。师：这个平行四边形知道。两组高一条底，那么应该怎样求它的面积呢

11、，到底用谁乘谁？生答。下面我们一起用今天学的知识来解决一个实际问题，谁来把题读一下。生读题，把算式写到任务单上。师生订正。师：看来今天大家学的知识非常扎实，那我来挑战一下自己吧。（课件出示第二题。）生在任务单写算式。师：大家有什么发现呢？生：它们的底相等，高也相等，所以面积相等。师：。那么大家能得到什么结论呢，等底等高的平行四边形的面积相等。像这样的平行四边形。你还能画出其它的吗，能画多少个？生：无数个。师：课后大家可以尝试在书上画一画。四、知识溯源、课外拓展。师：大家知道是谁首先使用割补法来求图形的面积的吗？一起来看看吧。生读，刘辉是我国三国后期魏国人，是中国古代的数学家，也是中国古典数学理

12、论的奠基人，他是最早利用出入相补法来计算图形的面积的，他在中国数学史上，以致在世界数学史上也确有确立崇高的历史地位，因此人们把它称作：中国数学史上的牛顿。师：同学们，看我们的祖先多么有智慧啊，只要我们勤于思考，善于研究，相信我们也会成为一名数学家的，大家有信心吗？生：有。五、畅谈收获、分享展望。师：同学们，通过今天的学习，你学到了哪些数学知识，是来说一下？生：我学会了平行四边形的面积公式是底乘高。生2：我知道了用数格子和割补法来求平行四边形的面积。生3：我发现可以把平行四边形转化成长方形来计算面积，长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等。师：同学们，我们今天不仅收获了知识，更学会了一种重要的数学思想，就是转化，而比这个更宝贵的是大胆猜想，积极验证的学习精神，希望今后我们要继续保持和发扬这种精神，这节课就上到这儿，下课!（板书：箭头）