五年级下册数学教案-第四单元4.1《最大公因数》（人教版）.docx

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1、最大公因数一、 教学目标1.知识与技能目标：学生能够找出两个数的公因数，并能找出最大公因数。2.过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。3.情感态度及价值观目标：学生体会到学习数学的乐趣，并提高学生的学习兴趣。二、教学重点学生能够理解公因数的概念。三、教学难点学生能够独立找出最大公因数。四、教学过程一、导入师：上课，同学们好，请坐！师：同学们，在正式开始上课之前先请大家回忆一下，在整数除法中，什么叫做因数？师：嗯，大家说除数是被除数的因数。那这句话对吗？有什么需要注意的呢？你举手最快，你来说！师：他说，如果商是整数而没有余数时，我们才能说除数是被除数的因

2、数。听得出来，他非常细心！师：那大家还记得找因数的方法吗？师：都记得呢！有列举法，还有集合图法。师：这节课我们就一起来找因数，看看在找因数的过程中又有什么新发现。今天我们就一起来探究最大公因数。二、新授师：同学们，咱们先从找8的因数和12的因数开始！师：请大家进行小组合作，分别找出这两个数的因数，并且交流你发现了什么？师：看到大家已经坐端正了，谁来说一说？嗯，3组想展示给大家看！师：他们组找出了8的因数是1、2、4、8，12的因数是1、2、3、4、6、12。师：很好，因数找全了。师：那大家注意观察，有什么发现呢？请第五小组派个代表来说一下。师：5组代表说，他们发现了1、2、4这三个数既是8的因

3、数也是12的因数。你们观察得很仔细！师：也就是说，我们发现了1、2、4是8和12公有的因数。师：之前，我们会把一个数的所有因数放在一个椭圆里面，这就是用集合图来表示的方法，那么，怎样用集合图表示出1、2、4是8和12共有的因数呢？师：别着急，看大屏幕，用两个集合图分别表示8的因数和12的因数，让这两个图相交，把共有的1、2、4放在中间相交的部分，其它因数还在原来的位置。师：好了，我们来看，1、2、4是8和12共有的因数，就叫做8和12的公因数。这三个数谁最大？对啊，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。师：认识了公因数和最大公因数，那你会求两个数的最大公因数吗？听到了同学们很有信心的回答！师

4、：那我们就从求18和27的最大公因数开始把！请大家先独立尝试完成，再同桌交流做法。师：讨论声渐渐小了。谁来说一说自己的方法？你手举得那么高，你说吧！师：他说，先分别列出了18的因数：1、2、3、6、9、18，27的因数：1、3、9、27。再观察发现公因数是1、3、9，再找出最大公因数是9。他的思路可真清楚！师：刚才老师巡视的时候，发现有的同学把找到的公因数圈出来，这样更有利于找最大的公因数。师：还有其它方法找最大公因数吗？我们的课代表有不同的方法。师：他先找出18的因数，然后看哪些是27的因数，就把它圈出来，也得出了相同的结果。师：你举手想说点什么？哦，她是先找出27的因数，再圈出18的因数，

5、也最终找到了最大公因数是9.师：老师为你们的不同方法点个赞！师：现在，你来观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？师：请靠窗的女生！她发现，刚才找的公因数1、3、9中，1是9的因数，3也是9的因数。大家想 一想，9是9的因数吗？嗯，也是的。师：那么我们可以说1、3、9都是9的因数吗？可以！那么反过来，9是1、3、9的什么？很好，倍数！师：我们可以用一句话来概况，那就是两个数的最大公因数是公因数的倍数。三、练习师：好了，你到底会不会找两个数的公因数和最大公因数呢？老师可要考一考你喽！师：做一做第一题，快点找一找，并且要用集合图表示出来。师：看大屏幕是，她做的怎么样？请你来评价一

6、下！师：是的，很正确，而且很工整，大家要向她学习啊！师：再看第二题：找出下列各分子和分母的最大公因数，写在括号里。师：看大屏幕上，老师收集的两件作品不一样呢，问题在哪儿？师：你发现了，你来说！奥，原来右边作品中找到的8是这两个数的公因数但不是最大公因数！看来，找最大公因数时一定要细心啊！四、小结师：愉快的一节课就要结束了，现在我们来分享学习成果吧！师：请靠窗的女生！嗯，她认识了公因数和最大公因数，还知道了怎么求两个数的公因数和最大公因数。师：怎么求呢？谁能说的详细一些？师：这节课你表现很积极，你来说吧！他说可以分别找出两个数的因数，再找出公因数，最后从公因数中找出最大公因数就可以了！师：非常棒！老师还想告诉大家，找最大公因数时一定要耐心、细心才能够找对！五、作业师：课后请同学们完成课后第一题跟第二题吧，可以尝试用不同的方法！师：另外，老师想告诉大家，还有一种简便的求最大公因数的方法，你想学习吗？学有余力的同学，可以自学课本上的因式分解法，学会之后你做题就更快了！六、板书设计