四年级下册数学试题-奥数计数专题：排列（提高篇）（无答案）全国通用.docx

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1、排列(捆绑)之技巧方法篇例1()海海、佳佳、兔兔、谷谷、阳阳五人去拍照，五人站成一排， 若兔兔和谷谷必须要挨在一起，请问有多少种不同的排列方法？若兔兔和谷谷不能挨在一起，请问有多少种不同的排列方法？例2()一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序？如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安 排顺序？例3()有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置。全体排成一行，其中男生必须排在一起。全体排成一行，男、女各不相邻。全体排成一行，男生不能排在一起。排成前后

2、二排，前排3人，后排4人。全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人。 例4()由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的数。四位数有多少个？四位奇数有多少个？四位偶数有多少个？自然数有多少个？是5的倍数的三位数有多少个？是25的倍数的四位数有多少个？例5()已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军。”对乙说：“你当然不会是最差的。”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？一、本讲知识一般地，从n个不同元素中任意取出m个(mn )元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作把所有元素都取出叫做全排列n(n1)(n2)(nm1)n个元素的全排列就是n的阶乘熟记17的阶乘。1 !1；2 !2；3 !6；4 !24；5 !120；6 !720；7 !5040特别地，规定0 !1。二、本讲方法1. 优先排序法特殊位置或特殊元素2. 捆绑法必须在一起3. 插空法不能相邻，必须隔开4. 排除法正难则反三、排列核心顺序