五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数）▏沪教版(19).doc

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1、循环小数磨课稿一、分析教材 循环小数是沪教版新课标教材第九册第二单元的教学内容。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的赛跑情境，让学生计算冠军的速度，引出“循环小数”，旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。但教材举例单一，不利于学生通过对数据比较、分类，自主构建循环小数的概念。因此，我对教材作了一些改动，增加了五组数据，让学生计算赛跑比赛前六名运动员的速度，其中三名运动员的速度的是有限小数，另三名运动员速度是循环小数，包括纯循环小数和混循环小数。在此基础上，教师引导

2、学生对这些数据进行观察、比较、分类，概括出循环小数的概念，发展学生的抽象思维能力也就水到渠成了。 二、分析学生 首先，在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。其次，学生已经认识了小数，掌握了小数的除法计算,可以通过计算来得到循环小数，从而亲自体验循环小数的产生，理解“一次不断重复出现”的含义。再次，在三年级下半学期学生已经对“周期问题”有所了解。这次，通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活

3、动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。 三、教法、学法说明 教法：新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法，促进学生知识内化。学法：有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让

4、学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。 四、制定教学目标以及重难点： 根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标与重难点：教学目标 1、知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环小数的意义，知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数，进一步提高学生的计算能力。 2、过程与方法： 经历将数据进行比较、分类、整理的过程，以说促思理解循环小数的概念，发展抽象思维能力。 3、情感与态度： 感受数学与

5、现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。 教学重难点：正确理解循环小数的意义。五、教案说明(一)创设情景，激趣引入采用故事导入：使学生理解“依次不断重复”、“循环”。课的伊始，我给学生讲了一个很多学生都听过的“老和尚和小和尚”的故事，让学生从故事中体会循环的现象，从而理解什么是“循环”，接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。（二）明确目标，自主探究，师生互动新课程理念要求转变学生的

6、学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。首先，趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了男生女生进行计算比赛，男生计算一道看似计算比较复杂，但能够整除的算式，女生计算看似简单，但是依照以前学习的规则（即没有要求，有余数时添0继续除的法则）除不尽的情况，从而引出无限小数与有限小数的概念，再从无限小数中发现余数一次不断重复出现，商也一次不断重复出现的循环现象，由此引出循环小数的概念。在整个过程中，学生完全是一个发现者，而教师只是在一旁引导，充分体现“学生为主体，教师为主导的”教学理念。其次，在教学“循环节”这一

7、概念时，我也没有直接呈现，而是设计了让学生自主学习课本上的内容，然后同桌互相商量回答问题的形式让学生掌握新知，既体现了自主学习，又发挥了合作学习的作用，使得每位学生都能够有机会积极参与，这与第一次教案中教师直接把概念教给学生相比，教学的效果要明显有效得多。（三）练习设计从学生能力出发，形式多样。首先，练习有层次性，在每个环节中我设计了针对性练习设计，又有综合性练习设计，如在每一个知识点教完后，我就设计了相对应的基础练习，有做一做，有说一说；当知识点教完之后我有设计了综合性练习，让学生中和运用和充分说理，最后还设计了拓展题，让有能力的学生有发挥的余地。其次，一题多用也在本课中有多体现，如 3.1

8、41596， 0.625， 4.1666， 6.5555555， 4.8686， 0.00909。第一次出现是用来判断哪些是有限小数，哪些是无限小数；第二次出现是判断哪些是循环小数；第三次出现是寻找循环节；第四次出现，是把其中的循环小数用简便形式表示，这四次的练习是按照课程的推进展开的针对性练习，一题多用，从简单到复杂，展示是做题的一个思维方式，先是判断是否是无限小数，接着是这个无限小数是否在小数部分有数字依次不断重复出现，然后找出循环节，最后写成循环小数的简便形式。（四）整堂课注重评价的作用首先，在练习只设计中，我加入评价，在每一个练习最后会有笑脸和哭脸，每答对一次就得一个笑脸，答错就得哭脸

9、，最后进行统计，让学生在课堂上的表现有明显的“量”的体现。其次，我对自己也提出了注重课堂评价的要求。评价学生的学习表现，评价学生回答的问题，用教师的微笑，用肢体语言，用口头的表述，把老师当作一面镜子，让学生从教师的身上可以看到自己的表现，从而调整自己的学习状态。循环小数教学目标： 1让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。2能用循环小数表示除法里的商。3培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。教学重难点:正确理解循环小数的意义。教学过程一故事引入1讲故事。老师给同学们讲一个

10、故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数） 大家想认识这位新朋友吗？师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？二、研究问题，探究新知（一）研究有限小数和无限小数1分组计算，感知概念。男生： 056134 (0.165) 女生：326

11、 (5.33) （1）男生做第（1）题，女生做第（2）题（抽一男一女板书）（2）汇报师：引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。第二题，你们有什么想法？（商除不尽）2. 326= 5.33，引导学生观察商有什么特点。 预设：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 预设：因为余数重复出现“2”了，所以 师：这么说，326 的商里有多少个“3”呢？ 预设：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 预设：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。 （板书：326= 5.33） 2 小结：像0165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。

12、（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）【修改说明：分组来做2道题，是为了节约时间，并且让男生女生进行比赛的形式使得这一个环节更加有挑战性，同时也制造了326不能除尽的一个“局”，让学生主动提出疑问，从而引出无限小数的概念，通过比赛学生印象会更加深刻。我认为这一环节设计得十分有效，既能够激发学生学习兴趣，又能够直观的让学生理解区分“有限小数”和“无限小数”。】（二）认识循环小数 1、初步感受循环小数的计算出示13.711全班计算。 （1）全体学生计算（2）汇报师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 预设：商里

13、会依次不断的重复出现“4”和“5”。 师：你是这样想出来的呢？ 预设：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。 师：是不是这样的情况呢？继续除除看。2、循环小数商的一般写法 师：谁能说出这2道题的商。 预设：13=0.333，14.222=0.64545。 设疑：（1）0.65445可以写成0.645吗？为什么？ （2）横式后面的商省略号可以不写吗？为什么？3、针对练习：说说省略号表示的意思29=0.222 512=0.4166 955=0.16363 4、小结： 师：像0.33333,1.2454545,1.92666这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断

14、重复出现的小数叫做循环小数。（1）书上找一找，划一划（2）这句话中关键是哪几个字？（3）你能再举例说说其他的循环小数吗？5.判断。 师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示） 0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 （1）学生独立完成（2）汇报【修改说明：让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。】（三）循环节 1、根据问题自学数学书27页：想一想：（媒体出示） 什么是“循环节”？ 怎样用循环节来表示循环小数的简

15、便形式？（举例说明）（1）学生自学（2）汇报板书：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。师：循环节有什么特征？预设：循环节是循环小数的一部分；循环节是循环小数中依次不断重复出现的数，可能是一个，可能是2个，3个2、针对练习：（1）找一找“循环节”0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 （2） 写出循环小数的简便记法。【修改说明：让学生在课堂上自学书上的内容，一是为了培养学生的自学能力，二是让学生可以有交流探讨的时间与机会，三是让学生可以知道今天所学的知识是在教科书的哪里，发挥教科书应有的作用。】三、综合

16、练习1、判断1） 0.888是循环小数。( )2） 5.2424 =5.24 ( )3） 230.6 ( ) 4） 1.29090 用循环节表示是1.290。( )5） 0.6 = 0.60 ( )6） 3.496496 =3.496 ( )2、比较大小3.1 3.2 0.71 0.710.50 0.501 0.61 16【修改说明：由于前面的设计比较细致，每一个环节都已经有针对性练习，因而时间到这个环节已经所剩不多，因而只能设计一些比较有代表性的，综合性的题，尽量做到少而精。】四、 课堂小结师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 五、拓展延伸：（机动）如果用分别代表三个不同的数字. 是个什么数？循环节是什么？可以写成什么？【修改说明：加上这一环节是为了使教学更加灵活，在掌控时间上可以游刃有余，教学中可以根据班级情况不同，随时调节进度。】六、 作业布置：1、 熟背书上概念2、 完成练习册