基于稀疏近似最小方差的宽带doa估计算法-张翔宇.pdf

《基于稀疏近似最小方差的宽带doa估计算法-张翔宇.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于稀疏近似最小方差的宽带doa估计算法-张翔宇.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第40卷第1期2018年1月现代雷达Modem RadarV0140 No1Jan2018信号处理DOI：1016592jcnki10047859201801007基于稀疏近似最小方差的宽带DOA估计算法张翔宇1，孙 俊12，曹欣荣12，吴久涛12，陈亚伟12(1南京电子技术研究所， 南京210039)(2中国电子科技集团公司智能感知重点实验室， 南京210039)摘要：提出了一种基于稀疏近似最小方差的宽带波达方向(DOA)估计算法，有效解决当前宽带波达方向估计方法分辨率较低、相干干扰条件下DOA估计误差大等问题。该算法在空域稀疏模型的基础上利用宽带相干信号子空间算法，将宽带信号聚焦到固定频点

2、处，再以近似最小方差准则进行迭代，实现高分辨DOA估计。该算法得到的空间谱具有稀疏度高和副瓣低的特点，且与CSM算法相比无需任何先验信息。通过仿真计算表明，该算法的方位分辨能力较宽带传统DOA估计算法提升30，并具有分辨相干信号能力。通过某海试实测数据处理得到的时间历程图有效验证该算法性能。关键词：波达方向估计；稀疏谱；宽带聚焦；相干干扰中图分类号：TN95752 文献标志码：A 文章编号：10047859(2018)01003006Wideband Signal DOA Estimation Based onSparse Asymptotic Minimum VarianceZHANG Xi

3、angyul，SUN Junl”，CAO Xinron91”，WU Jiuta01，CHEN Yaweil-2(1Nanjing Research Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039，China)(2Key Laboratory of IntelliSence Technology，CETC。 Nanjing 210039，China)Abstract：A wideband signals directionof-arrival(DOA)algorithm based on sparse asymptotic minimum

4、v&riance(SAMV)is presented in this paper，which Can effectively improve spatial resolution and anticoherent-interference performanceBased on spatial sparsesignal model，the algorithm transforms wideband signal to narrowband，using coherent signal subspace method(CSM)，and then iter-ates with asymptotic

5、minimum variance(AMV)approach to carry out higIlresoluition DOA estimationThe spatial spectrums implemented by this algorithm have the specialty of high sparse and extremely low side lobeWhatS more-the prior information isnt required in this algorithmComputer simulations show that，this method improv

6、es 30spatial resolution compared to traditional DOAalgorithm，and coherent interference resistanceBearingtime recording(BTR)results of a sea trial also demonstrate the efficiency ofthe algorithmKey words：direction of arrival estimation；sparse spectrum；wideband focusing；coherent interference0 引 言波达方向(

7、DOA)估计作为阵列信号处理的主要研究方向之一，广泛应用于声呐、雷达、通信、地质勘探等领域。经过70年的发展该领域已经形成了比较完善的理论体系，产生了大量的算法，其中最为代表的是分辨率突破瑞利限的Capon算法、MUSIC算法旧。和ESPRIT算法旧J。然而，现有DOA算法依然面临着临近目标分辨能力差、受相干干扰影响严重、宽带条件下估计性能不足等问题”1。近些年，稀疏信号理论的发展为DOA算法的发展提供了新思路。传统的稀疏信号重构算法1试图从基金项目：国家自然科学基金资助项目(00000000)；国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2008AA000000)通信作者：张翔宇 Emai

8、l：zaehary2wave163com收稿日期：201710-10 修订日期：2017121430一观测数据y()=AS(t)+以(t)中恢复出稀疏信号，其中A是一个MxK的测量矩阵，M。显然该方程是一个欠定方程，具有无数个解，但是在测量矩阵A满足等距性约束条件下，该方程具有唯一解。在DOA估计中，信号总是来自空域中的某几个方向，即空域具有天然的稀疏特性，所以人们将稀疏理论运用在DOA估计中提出了稀疏类DOA估计算法。稀疏类DOA估计算法包含：稀疏重构类算法，稀疏协方差类算法，稀疏迭代类算法。以MFOCUSS算法6 J、z。一SVD算法一1为代表的稀疏重构类算法首先建立以阵列所接收到信号和空

9、间各网格导向矢量所组成的测量矩阵为基础的稀疏模型，再利用恢复算法使空间网格信号的f0范数、Z。范数最小，从而恢复得到信号网格功率，并得到目标方位估计。稀疏协方差类算法如稀疏谱拟合(SpSF)算法旧91，其思路基本与稀疏重构类算法保持一致，但是其利用基于阵列数据的协方差矩阵拟合误万方数据信号处理 张翔宇，等：基于稀疏近似最小方差的宽带DOA估计算法 2018，40(1)差的z。范数和信号功率的f0范数之和作为目标函数，相对于重构算法，计算复杂度有较为明显的降低。稀疏迭代算法如SPICE算法0111和SAMV算法2|，是利用采样协方差和估计协方差之间的关系，通过迭代的方法不停地逼近真实的协方差矩阵

10、，从而得到最优的空间谱和信号DOA。其中SAMV算法可以通过选择指数因子和迭代边界条件，来达到较好的空间谱估计效果，同时该算法具有空间稀疏度高、迭代过程简单、运算复杂度小等特点，相对于其他稀疏类算法具有较为明显的优势。现有的稀疏算法均建立在窄带信号模型上，然而随着科学技术的发展，宽带信号由于其特有的优势逐渐取代了窄带信号，被广泛利用在雷达、声呐等多个领域。宽带信号的DOA估计算法的主要思路是在信号频域，将宽带信号转化为窄带信号，然后利用窄带DOA估计算法进行DOA估计。转化的算法主要分为两大类：频域非相干子空间算法(ISM)算法p141和频域相干子空间类算法(CSM)516 J。ISM类算法将

11、宽频带分解成子频带，分别对每一个子频带来进行计算，最后对各子带进行加权求和，得到DOA估计结果；CSM算法提出“聚焦”的思想，即利用聚焦矩阵使得不同频率点的导向矢量聚焦在同一个频率点上，从而使得宽带信号变成窄带信号，再利用窄带DOA估计算法进行数据处理。由于CSM算法利用了全频带信息，所以算法性能明显优于ISM算法且具有解相干的能力，但是该算法需要先验信息，并受到先验信息的影响严重。针对宽带CSM算法分辨率较低、先验信息影响严重的问题，本文提出一种基于旋转不变子空间迭代稀疏近似最小方差算法，该算法宽带聚焦算法将宽带算法转化为窄带算法，并利用空域稀疏性，以近似最小方差为准则进行迭代，从而不断逼近

12、真实的DOA估计。通过仿真和实测数据验证，该算法可实现宽带条件下的稀疏谱高精度估计，分辨率较传统算法提高30。同时该算法无需任何先验信息，具有相干信号的抑制能力。1 数学模型假设空间中现有P个频带为厶。L的远场宽带信号，分别从p=0。，02，口。，入射到一个阵元的均匀线阵，阵列间距为d=，c为信号传输速度。均。纠max匀阵列对空间中K个感兴趣的方向-=蜴，蜴，依进行观测，该观测集合能尽可能的包含所有感兴趣信号的来波方向，且满足KP，即具有稀疏特性。整个观测周期内有个快拍，任意2个快拍之间的观测信号不相关。由于宽带阵列信号在频域处理更为方便，所以将个快拍进行FFT变换，得到个频点的窄带信号，其中

13、第i个频率点的数据可以表示为x)=A)S(f)+)，(i=1，2，) (1)式中：x(f)=戈。)，X2(f)，菇)T表示元阵列接收到第i个子带的信号；S(f)=s。(工)，s：)，s)T表示来自K个观测方向的第i个子带的信号，满足P=E(s(工)S(，)“)=diag(p。，P：，PK)，其中只有信号方向网格点的功率不为0，其余均为0；(，)=n。(Z)，n：(Z)，凡(Z)T表示阵列在频域所接收到的高斯白噪声，与信号相互独立。A)=口(0，)，口(如)，口(0K)是表示第i个信号子频带的阵列流形矩阵，口。(0。)=1，e2咖油阳“，eJ2畦fi(N-1)sin(0t1为频率，时0方向的导向

14、矢量。单个频率点x(工)的协方差矩阵为R=APAH+盯2J (2)通常情况下，单个频点的协方差矩阵估计往往在现实中是难以实现的，所以将多个频点划分为满足带宽和孔径渡越时间乘积远远小于1(即B下1)的子窄带来进行估计，用公式可以表示为1 M ，R=亩x)X)“ (3)r1但该方法在大带宽信号时计算量大，且子窄带中频点数目不好控制。频点过多往往造成比较大的误差，而频点过少则会造成协方差矩阵求逆奇异的问题。同时由于稀疏阵列信号处理往往需要将空间划分为大量网格，进一步增大了计算量，只有将宽频带转化为单频点上计算才可以有效地增加算法的效率，进行有效计算。2 宽带稀疏近似最小方差算法现有稀疏算法均针对窄带

15、条件提出，对于宽带信号由于信号不同频点所造成的相位延迟与时间延迟并不成线性关系，一般需要将宽带信号转化为窄带信号之后，再进行计算。通常使用的转换手段为分子频带的ISM算法和频率点聚焦的CSM算法。本文使用CSM算法，通过变换矩阵，将频带内不重叠的子频点上的信号聚焦到参考频率点，形成多个单一频点的样本数据，从而得到聚焦后的采样协方差矩阵，再利用SAMV算法进行有效DOA估计。21宽带聚焦DOA估计方法宽带聚焦算法的聚焦过程是将不同子频点的阵列流形矩阵乘以该频率下的聚焦矩阵而使其变换到固定频率点处。聚焦矩阵的构造是该类算法的核心问题。一3】一万方数据现代雷达本文利用旋转信号子空间(RSS)算法口7

16、|，构造可以使得子频点与目标频点的阵列流形矢量在Frobenius范数意义下差异最小的聚焦矩阵变换矩阵，即一厶，p)一riA，p)|I (4)【st r?丁。：J求解上式可以得到T。=V。u?，其中、V是对A(工，O)A“(fo，0)奇异值分解后的的左奇异矢量、右奇异矢量，0是预估的信号来向。聚焦之后的数据可以表示为赫(f)=r(f)x(，)=A(fo，0)S(，)+r(，) (5)此时宽带的协方差矩阵可表示为1 LR。=T1 XT(f)XT(Z)“ (6)以上方法求取聚焦矩阵时需要预估信号来向，仅对目标信号方向进行聚焦变换，存在二个方面的缺陷：(1)算法性能受到预估信号来向准确度的影响十分严

17、重，信号方向预估错误将造成信号信噪比大幅度损失。(2)在每次DOA估计时均需要进行聚焦，计算量较大。在稀疏类算法中，信号的来向可能来自于K个网格中的任意一个，需对所有网格进行聚焦，此时只需要一次计算就可以对多次DOA估计进行聚焦；其次，多网格聚焦可以有效减少由于错误预估所造成的误差。22近似最小方差算法窄带SAMV算法是基于近似最小方差原理提出的。假设阵列接收到的信号满足零均值严平稳的复信号，近似最小方差算法通过采样协方差矩阵来估计得到协方差矩阵的下界，从而渐进逼近真实的协方差矩阵。对阵列协方差矩阵矢量化之后可以得到vec(R)-P口(0I)n(0k)“+or2J=Ap(7)式中：vec(R)

18、是N21维的向量化后的协方差矩阵；A=ao，a1，一，aK，a是N2(K+I)维的观测矩阵，其中ai=a+(0i)o口(0i)，o为Kronecker积；p=Pl，P：，PK，盯2是K+I维的网格稀疏功率向量。估计协方差矩阵的下界引为Cov(p)(SHCrS)。1 (8)式中：s：堕掣；Cr：R+oR。dP使得协方差逼近最小值可以由下式求解2一32一p三arg mi叭川 (9)畎芗)=Err(p)“cil；一r(p) 一解得的解为二_ o：|IR。RNRI仇2弋硒矿 +Pk一击(10)+一蕊五。川式中：P。为由采样协方差估计得到的信号功率，而P。为使得协方差矩阵达到渐进最优时的估计值。23稀疏

19、迭代近似最小方差算法在空域稀疏的模型下，空域被网格化之后，近似最小方差算法就可以对每一个网格的功率进行估计。由于近似最小方差在等式两边分别都有未知功率参数，可以利用迭代的方法来进行估计。即得到基于空域稀疏的迭代近似最小方差算法R=。蓍。pa(Ot)口(日t)“+盯2J 气+1)=誉船L瓢1PkPk (11)一(口：!I足。口。)2 n扭五：口。() Tr(R-2R)吼，2瓦丽根据LCMV算法可以得到孟i)2习i1磊，所以上式中的迭代可以化简为 s舢。：一=鬻，分别利用矗。2习H未-赢1 ，继续替换上式中的分母可以得到以下算法121 s删，：=觜(13)l口LlI口L JSAMV2：p：”=口I

20、H-1 RN足不O,k(p：)2 (14)根据文献12，SAMV0算法存在空间谱稀疏度不够，迭代次数过多等问题，综合考虑，本文只选择SAMVl算法、SAMV2算法。24宽带稀疏迭代近似最小方差算法在空域稀疏模型下，RSS-SAMV算法首先计算出全空域所有网格的导向矢量在不同频点下的聚焦矩阵，并利用不同频点下的聚焦矩阵对数据进行聚焦变换，从而得到聚焦之后窄带协方差矩阵；之后，利用稀疏近似最小方差算法对之前得到的协方差矩阵进行迭代计算，从而得到稀疏的空间谱。根据以上所述，本文算法整体流程图如图l所示。万方数据信号处理 张翔宇，等：基于稀疏近似24,方差的宽带DOA估计算法3仿真与实验验证I 导向矢

21、量聚焦 FFT阵元数据 IHjf)2取巧)U(Z)“ t滤波选择频段内数据叫形成聚焦协方差矩阵卜_J+常规空间谱估计一 呻 。 一。 一一一一。估计协方差矩阵 KR 2 ZlA(Ok)P(Ok)An(Ok)+PNIl 估计噪声SAMV0 SAMVI=卅RsRx“剐坷 2-+1) i)。IA，Y球I(。，) 扩Tr除2帅】再馥足协w鼢q 牡案勰q掣 一Tr险2“闻2(础足q)2T否念结果图1 RSSSAMV算法流程图本节通过计算机仿真给出RSSSAMV算法估计性能和影响因素，同时利用海上数据处理结果进一步说明其实用性。31理论仿真为了验证RSSSAMV算法在宽带相干干扰条件下DOA估计的优势，对

22、比宽带条件下波束扫描类算法：宽带非相关子空间常规波束扫描算法(ISMCBF)、宽带相关子空间自适应算法(CSMLCMV)，宽带相关子空间子空间类算法：宽带非相关子空间MUSIC算法(ISMMUSIC)算法，稀疏算法：分子带稀疏迭代协方差估计算法空间谱(SPICE)和本文算法，在相干干扰条件下的DOA估计性能，建立如下仿真。仿真1：宽带相干条件下DOA算法仿真。考虑N=64阵元，阵元间距d=075 m的均匀直线阵，采样频率f=5 000 Hz，选择频带为500 Hz1 000 Hz，3个信号分别来自60。、90。、92。方向(90。为法线方向)，信噪比为10 dB、10 dB、0 dB。其中60

23、0方向信号与920方向信号完全相同，且与90。方向信号不相关，噪声为加性高斯白噪声，快拍数为1 000，网格划分为按照一900900的范围按照反正弦形式划分划分为361格(满足信号稀疏度模型)，此时92。方向信号并不在网格之中，与最近的91911 o网格相差0089。，以仿真实际情况中信号并未落在网格中的情况。RSS对齐频率为500 Hz；RSSSAMVl算法的仿真截止门限叼=05，RSS-SAMV2算法的仿真截止门限卵=005。对比图2中的结果可以发现，ISM的常规波束形成虽然对相干干扰鲁棒，但是波束较宽无法分辨2个方位较近的目标；CSM算法可以聚焦波束，利用自适应算法也可以使得波束突破分辨

24、率瑞利限，但是无法抑制完全相同的相干信号；ISMMUSIC算法采用分子带的方法运用在大带宽的条件下使得非法线方向的信号波束变宽，同时该方法同样无法抑制相干干扰；SPICE算法空间谱虽然是稀疏的，但是会产生很多细小的毛刺信号，该毛刺信号是在迭代过程中噪声被误认为信号所致，容易造成误判，而且无处理相干信号的能力。对比以上4种算法，RSSSAMVl算法，具有很窄的波束可以完全分开2个不相干谱峰，同时可以较好地抑制相干干扰，在该仿真条件下体现出了高分辨和抑制相关的特点；RSSSAMV2算法，具有最高稀疏的功率谱，良好的分辨率，也很好地分开2个临近目标，同时抑制相干干扰，但是目标估计出现方位偏差。根据以

25、上的特点，RSSSAMV算法根据其指数因子的不同呈现出了不同的效果，其指数因子越大，稀疏度往往更高，但是同时估计精度也会下降，所以挑选合适的指数因子是影响RSSSAMV算法的重要的因素之一。一33万方数据2018，40(1) 现代雷达口魁粤q魁馨A 、角度(。)10t鲁魁馨口越馨角度(。)b1 CSMLCMV10口趟馨 、 J gq趟馨仿真2：宽带相干、非相干条件下DOA估计误差仿真。通过对比不同信噪比的条件下，各DOA估计算法在存在相干、非相干干扰条件下的信号估计误差。DOA方位估计的误差可以用多次蒙特卡洛实验来估计，对方向为0的估计误差可以用下式表示几矿_RMSE一2亩i(p一伊)2 (1

26、5)式中：口为估计得到的角度，而0为真实的角度。考虑=32阵元，阵元间距d=075 m的均匀直线阵，采样频3鏊fs=5 000 Hz，选择频带为500 Hz一1 000 Hz。首先考虑非相干条件下，2个信号分别来自90。、92。方向，信噪比为0 dB、10 dB。高斯白噪声信号功率0 dB，将90。方向信号功率从1 dB12 dB，以1 dB为步进连续改变，计算不同算法DOA估计的误差。图3非相干条件下6种DOA方法均方根误差曲线从图3可以看出，在非相干条件下，波束扫描类算法中由于无法分辨2个信号，常规算法在低信噪比下误差的均方根误差较大，随着信号信噪比的提高，估算的均方根误差降低；CSMLC

27、MV算法相对来说在信噪比较大的条件下具有更高的估计精度。子空间类算法在非相干条件下，始终保持较低的估计误差具有较好的估计性能。稀疏类算法中，SPICE算法信噪比对其估计误差影响较小，这是由于算法将虚假目标误判为一34一角度(o)C1 ISMMUSIC10角度(。)f、RSSSAMV210真目标的原因。RSSSAMV算法保持了较高的估计，其中RSSSAMVl算法在高信噪比时具有很好的估计精度仅次于子空间算法，RSSSAMV2整体来说估计精度也随着信噪比增大而逐渐提高，在高信噪比下略低于RSSSAMVl算法。其次考虑相干条件下，相同阵列条件，2个信号分别来自90。、93 o方向，2信号相干，信噪比

28、为0 dB、10 dB。高斯白噪声信号功率0 dB，将90。方向信号功率从1 dB12 dB，以1 dB为步进连续改变，计算不同算法DOA估计的误差。从图4中可以看出，在相干条件下，由于波束扫描类中的常规算法因为分不开2个信号，存在较高误差，但随着信噪比提升，能量偏向o。方向时误差下降。波束扫描的CSMLCMV，由于聚焦本身具有一定的解相干能力所以当信号信噪比逐渐增大的时候下降的比较快，ISMMUSIC算法由于无法估计相关信号，当信号大于10 dB的时候由于信号偏向90。方向所以误差下降。在稀疏类算法中SPICE由于假目标的问题，所以保持较低的估计误差，而RSSSAMV则未收到相干信号的影响，

29、基本保持与非相干场景下一样估计误差，均小于传统算法。：14|摅0406蹬浓dB图4相干条件下6种DOA方法均方根误差曲线仿真3：宽带相干条件下DOA估计分辨能力。定义算法分辨率如下，如果2个临近的不相关信号，如果2个目标的角度估计值相差一个网格以上，则可以有_，-O8642O8642O加埔H坦吣旺o万方数据信号处理 张翔宇，等：基于稀疏近似最小方差的宽带DOA估计算法效分辨，即满足0l一日2 IAd考虑N=32阵元，阵元间距d=075 m的均匀直线阵，采样频率上=5 000 Hz，选择频带为500 Hz一1 000 Hz，2个靠的很近信噪比均为0 dB信号，其中一个来自90。方向，另一个信号从

30、90。后的第一个网格所在角度开始向右移动，每次移动1个网格，移动15格。每次移动进行200次蒙特卡洛实验，计算可分辨的概率。RSS算法对齐频率为1 000。RSSSAMVI边界值卵=01，RSSSAMV2边界值叼=0001，得到如图5所示的仿真结果。角度(。)a1 ISM-CB!角度(。)b1 RSs-ICMv角度(。) 角度(o)c)麟AMVld)RSSSAMV2图6 4种DOA估计算法实际处理效果对比对比图6中不同算法可以看出，以上4种算法都可以将70。方向的目标、80。方向目标、120。方向2个目标、140。方向和150。方向2个目标，共计7个目标可清晰观测。但是，在110。120。之间

31、有4个目标，其中2个较强的目标交回于120。处，在两个较强的目标中间存在2个比较弱的信号，但是常规常规算法波束较宽，这两个较弱的信号是无法被观察到，而RSSSAMV算法则可以有效的分辨出2个较弱的目标。证明RSSSAMV算法具有一定的优势。4 结束语本文提出了一种宽带条件下的稀疏算法，该算法利用宽带聚焦算法，将宽带信号聚焦到窄带信号上去，然后利用迭代SAMV算法进行迭代，从而达到较优的空间谱。该算法具有以下优点：(1)稀疏的空间谱，可以达到临近目标的超分辨能力；(2)处理相干干扰的能力；(3)算法无需任何先验知识。计算机仿真对比厂ISMCBF、RSSLCMV、|SMMUSIC，SPICE、RS

32、SSAMV算法，并利用蒙特卡洛算法对不同算法估计误差、临近目标最小可分辨角度进行分析，可以发现RSSSAMVl、RSSSAMV2具有稀疏的空间谱、较为的理想相干干扰抑制能力和更高的估计精度。通过仿真实验可以发现，RSSSAMV算法具有较高的估计精度，分辨能力较传统DOA算法提升30以上。某海试试验数据处理结果有效验证了RSSSAMV算法的分辨能力。参考文献1 MICHAEL R，MARIUS PMaximally robust capon beam-formerJIEEE Transaction on Signal Processing，2014，62(7)：183418492 于红旗，黄知涛

33、，周一宇，等一种基于逐次搜索的快速MUSIC方法J现代雷达，2008，30(5)：7880YU Hongqi，HUANG Zhitao，ZHOU Yiyu，et a1A fast MUSIC algorithm based on sequential searchingJModemRadar，2008，30(5)：78803 SHI H，LI Z，LIU D，et a1Efficient method of twodimensional DOA estimation for coherent signalsJEurasipJournal on Wireless Communication&Ne

34、tworking201 7(1)：53594 王永良，陈辉，彭应宁，等空间谱估计理论与算法J北京：清华大学出版社，2004WANG Yongliang，CHEN Hui，PENG Yingning，et a1Spatial spectrum estimation techniqueMBeijing：Tsinghua University Press，20045 胡广书现代信号处理教程M北京：清华大学出版社，2015HU GuangshuModem signal processing tutorialMBei-jing：TsinghHa University Press，2015(下转第42页)

35、一351D咖募咖湖咖pprF万方数据2018，40(1) 现代雷达20212223signals based on subspace oblique projectionJModernRadar，2016，38(2)：3337SELLONE FRobust autofocusing wideband DOA estima-tionJSignal Processing，2006，86(1)：17-37YOON Y S，KAPLAN L M，MCCUlUAN J H110PS：newDOA estimator for wideband signalsJIEEE Transactionson Sig

36、nal Processing，2006，54(6)：1977-1989ZHANG JDAI JYE ZFast communication：an extend-ed TOPS algorithm based on incoherent signal subspacemethodJSignal Processing，2010，90(12)：33173324张金泽，师蕊，陶海红，等一种快速的宽带相干源DOA估计算法J现代雷达，2014，36(6)：3944ZHANG Jinze，SHI Rui，TAO Haihong，et a1A fast DOAestimation algorithm for

37、wideband Coherent signalsJModern Radar，2014，36(6)：394424HAYASHI H，OHTSUKI TResolution improvement ofwideband directionof-arrival estimation“squaredTOPS”C 1IEEE International Conference on CommunicationsWorkshops(ICC)Capetown：IEEE Press，2010：1-5陈明建男，1983年生，博士，讲师。研究方向为雷达信号处理、阵列信号处理。胡振彪男，1978年生，博士，副教授。

38、研究方向为运筹学、效能评估和计算。黄中瑞 男，1988年生，博士，讲师。研究方向为MIMO雷达信号处理、阵列信号处理处理。rr丫r广rrr1一rr丫丫rr丫，1丫r广广rrrrrr11，-Trrr广，r丫1一-广(上接第35页)6COTrER S F，RAO B D，ENGAN K，et a1Sparse solutionto linear inverse problem with multiple measurement vectorJIEEE Transactions on Signal Processing，2005，53(7)：2477-24887MALIOUTOV D，CETIN M

39、，WILLSKY A SA sparse sig-nal reconstruction perspective for source location with sensorarraysJIEEE Transactions on Signal Processing，2005，53(8)：3010-30228ZHENG J，CETIN M，TSUJI HSparse spectral fitting fordirection of arrival and power estimationJIEEE Work-shop on Signal Processing，2009：429-4329ZHENG

40、 J，KAVEH MSparse spatial spectral estimation：acovariance fitting algorithm，performance and regularizationJIEEE Transactions on Signal Processing，2013，61(11)：2767-277710STOICA P，BADU P，LI JNew method of sparse parameter estimation in separable models and its use for spectral a-nalysis of irregularly

41、sampled dataJIEEE Transactionson Signal Processing，2011，59(1)：35-471 1 STOICA P，BABU P，LI JSPICE：a sparse eovariancebasedestimation method for array processingJIEEE Transactionson Signal Processing，2011，59(2)：629-63812 ABEIDA H，ZHANG Q，LI Jherative sparse asymptoticminimum variance based approaches

42、for array processingJIEEE Transactions on Signal Processing，2013，61(4)：933-94413 WAX M，SHAN T J，KAILATH TSpatiotemporal spec一一42一1415161718tral annlysis by eigenstructure methodJIEEE Transac-tions on Signal Processing，1984，32(4)：817-827VALAEE S，CHAMPAGNE B，KABAL PLocalization ofwideband signals usin

43、g least squares approacherJIEEETransactions on Signal Processing，1999，47(5)：12131222HUNG H，KAVEH MFocussing matrices for coherent sig-nalsubspace processingJIEEE Transactions on SignalProcessing，1988，36(8)：12721281VALAEE S，KABAL PWideband array processing using atwosided correlation transformationJI

44、EEE Transactionson Signal Processing，1995，43(1)：160-172MALIOUTOV D M，CETIN M，and WILLSKY A SAsparse signal reconstruction perspective for source localiza-tion with sensor arraysJIEEE Transactions on SignalProcessing，2005，53(8)：30103022DELMAS J PAsymptotically minimum variance secondor-der estimation for noncircular signal with application toDOA estimationJIEEE Transactions on Signal Process-ing，2004，52(5)：12351241张翔字男，1992年生，硕士研究生。研究方向为阵列信号处理。孙俊男，1976年生，博士，研究员级高级工程师。研究方向为数字信号处理、图像处理。曹欣荣 男，1987年生，博士，高级工程师。研究方向为数字信号处理、图像处理。万方数据