六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共26张PPT).pptx

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1、8 数学广角数与形数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微， 华罗庚华罗庚 526272135791113所以，我们知道了：所以，我们知道了：从1开始，连续奇数相加的和就等于加数加数个数的平方个数的平方。4232想：如果遇到困难,可以画图来帮助。1357911131517 921357531（ ）25可以看成两部分：135742=16 53132=9 16925想：1357911131197531（ ）85想：1+3+5+7+9+11+13=72=4911+9+7+5+3+1=62=3649+36=85下面每个图形中下面每个图形中, 红色小正方形和蓝色小正方形红色小正方形

2、和蓝色小正方形 的个数有什么规律的个数有什么规律 ？ 红色：蓝色：1 8210312414516+1+1+1+1+2+2+2+2红色：蓝色：1 8210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？什么规律？ 414516蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍。倍。蓝色蓝色小正方形的个数比小正方形的个数比红色红色小正方形的个小正方形的个数的数的2倍还多倍还多6个。个。 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形下面每个图形中有多少个红色小正方形和多

3、少个蓝色小正方形 ？ 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第6个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 1862610n2n+6蓝色蓝色小正方形的个数比小正方形的个数比红色红色小正方形的个小正方形的个数的数的2倍还多倍还多6个。个。 联系生活，谈谈数形结合的例子联系生活，谈

4、谈数形结合的例子谈一谈谈一谈2143=83关于分数的学习关于分数的学习：75棵杨树：杨树：柳树：柳树：比杨树多比杨树多 54？棵？棵柳树的棵树柳树的棵树=杨树杨树+柳树比杨树多的棵数柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系解决问题中画线段图表示数量关系5cm4.98cm89度）4.99cm 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚 总结：通过这节课的学习，你有什么要说的？11211418132 64 16 =你会吗你会吗？135791113 （ ）想：7如果遇到困难,可以画图来帮助。249【名人简介】 华罗庚,中国现代数学家。1910年11月12日

5、生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。从小喜欢数学，但因家境不好，只读完初中，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。 1625 9 4 1由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。游戏一：数这是一组图形，你发现它们之间的规这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式子表示你发现的律了吗？请用数或式子表示你发现的 规律。规律。规律一规律一：1 4 9 16规律二规律二：11 22 33 44规律三规律三：1 1+3 1+3+5 1+3+5+733311115571210.50.25208 923 2468101214161820=1011=110想：数学数学是研究数量关系和空间形式的科学？数与形之间有没有关系呢？挑战：挑战：2+4+6+8+10=2+4+6=2+4+6+8=2+4=2+4+6+8+10+12=23=634=1256=3045=2067=42所以，我们知所以，我们知道了：道了： 从从2开始，开始，连续连续偶数偶数相加的和就等于相加的和就等于加数个数（加数个加数个数（加数个数数+1） 。挑战：挑战：2+4+6+8+10=2+4+6=2+4+6+8=2+4=2+4+6+8+10+12=23=634=1256=3045=2067=42谢 谢