二年级数学上册教案-8.数学广角搭配（一）-人教版(8).docx

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1、数学广角简单的排列组合教学设计一、 指导思想与理论依据数学课程标准（实验稿）强调指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。对于第一学段的学生而言，首先是能够从日常生活中“看到”一些数学现象；其次是能够运用基本的数学知识去解决一些简单的问题。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。为学生创设动手实践和合作学习的机会是本堂课设计的基本思路。本

2、节内容主要是把各部分设计成操作性较强的活动，让学生在摆一摆、玩一玩等实践活动中了解有关简单的排列、组合的知识。教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第99页“数学广角”。二、教学背景分析【教材分析】“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决

3、这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。【学情分析】简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。【教学方法】数学广角是一个新的教学内容,与其他教学

4、内容相比,它的数学化特色更加突出。为了让学生轻松愉快地理解排列与组合的思想方法，根据学生的认知特点和规律，我遵照课标的要求和低年级学生学习的实际，设计本节课时力求以学生的活动为主线，通过学生的亲身体验，去感知简单的排列组合.以组词游戏导入新课，创设了抽奖、握手、乒乓球比赛、合影、选择奖品和创作音乐等生动有趣的活动，引导学生经历动手交流发现比较应用等过程，让学生在参与游戏的过程中感受到有序思考能够在解决问题中做到不重复、不遗漏，达到全面性。感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教学理念,结合实践操作活动,让学生在活动中学习数学,体验数学。【前期教学状况、问题、对策】本班学生思维欠活跃,遇到问题反

5、映比较迟钝,缺乏成熟的思考。大部分的学生已经能够进行简单的排列组合,能解决一些简单的排列组合的实际问题,但他们是想到怎么排就怎么排,还处于一种无序思考的状态。但只要教师加以引导,学生就能在活动中体会有顺序地排列组合的好处,掌握排列组合的方法。三、本课教学目标的设计【教学目标】【知识与技能】通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数【过程与方法】经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。【情感态度与价值观】感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

6、【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程。【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。【学具准备】数字卡片、课件等图片四、教学过程与教学资源设计【教学过程】（一、）创设情境，导入新课 师：这里有两个字（出示下图卡片），能组成哪些词？（学生思考后回答出“张开”和“开张”两个不同的词语。） 师：那么，“学”和“习”（出示下图的卡片）可以组成哪些词？（学生思考后发现只能组成“学习”这个词。） 师：像这样的两组字，有的可以调换位置组成两个不同的词，有的却只能组成一个词，数学广角里也存在着这类问题，这节课我们就一起来探讨数学广角中的数学奥秘。（板书课题） 设计意图

7、：玩是儿童的天性，以语文学科的“组词”游戏来导入新课，不但使学生感到生动有趣，激发学生的学习兴趣，而且使学生初步感知排列和组合的特点，为新课作铺垫。（ 二、）游戏活动，探究新知 1、动手操作 师：数学广角里的抽奖游戏开始了，想参加吗？（想） 师：这里有三张数字卡片（向学生出示数字卡片如下图），中奖的号码是这三张卡片中任意两张组成的两位数。猜一猜，什么号码可能中奖？ 师：看来，可能中奖的号码有很多个，你能把所有可能中奖的号码都猜出来吗？ 应变预设：引导学生自由地猜一猜，并说出来，当学生说出来以后，教师质问学生你肯定能中奖吗？引导学生进一步思考，中奖号码有很多种可能。（有的学生肯定说可以，有的却犹

8、豫起来。）师：假如我第一张抽的是1（演示卡片1），并放在十位上，可能中奖的是什么号码？（引导学生说出可能是12和13） 应变预设：学生可能有以下几种方法。方法一：先固定十位上的数，再把其它数分别放在个位上，每一个数字有两种摆法，3个数就一共有6种了；方法二：先固定个位上的数，再把其它数分别放在十位上；方法三：先把三个数组合：1和2，1和3，2和3，每一个组合可以摆出两个数，一共可以摆6个数；方法四：十位上有3种摆法，个位上也有3种摆法，一共有6种不同的摆法。 师：假如我抽的第一张是2，中奖的又可能是什么号码呢？如果是3又是什么呢？请同学们把所有可能中奖的号码写在本子上。如果你觉得直接写有困难的

9、话可以拿出数字卡片摆一摆，在写或摆之前，想一想怎样写或怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。然后找一找，看一看有什么规律。（指导学生进行活动，看看同学们怎样进行研究的。） 设计意图：通过先抽一张卡片放在十位上可能排成什么号码引导学生有步骤有顺序地思考问题，进一步引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法进行排列，尊重了学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到自由发展。2、发现规律 应变预设：学生汇报的时候，教师引导学生说一说自己的方法好在哪里，并引导学生进行观察和比较。师：请同学们在小组中交流你是怎么写或摆的，小组推荐一种好的写法或摆法进行汇报。 师：同学们都很棒，

10、现在开始抽奖（抽第一张放在十位上）。请同学们把不可能中奖号码打“”。 （学生画了以后，再抽第二个数字放在个位上，最后宣布中奖号码。） 设计意图：这一环节，让学生通过小组讨论交流，经历观察、分析、比较、概括和评价等一系列的探索活动中，逐步领悟规律，发现规律。3、加大难度 师：现在加多一个数字卡片4（呈现数字卡片4），中奖的号码是这四张卡片中任意两张组成的两位数，根据刚才所学方法，你能既不重复又不遗漏地写出可能中奖的号码吗？（学生动手写一写，然后全班交流，再抽奖。） 设计意图：通过这个活动，让学生经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，使学生的知识得到延伸。4、握手祝贺 师：

11、同学们真了不起，同桌间互相握手祝贺一下吧！（学生互相握手），刚才你们两个人一共握了几次手？（一次） 师：如果每两个同学都互相握一次手表示祝贺，三个人要握几次手？四人小组合作演一演，组长负责记录，其它三人互相握手。（小组同学合作，演一演，记录结果，然后学生汇报。） 应变预设：引导学生总结出数字排列与顺序和位置有关系，握手游戏是一种组合，与顺序和位置无关。 师：为什么三个数排列能排出六个数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？ （小组同学讨论交流，再汇报。） 设计意图：通过握手游戏，使学生理解组合，通过与抽奖活动中的排列问题进行讨论和比较，使学生明确排列与组合的异同，有利于新知识的纳入和知识

12、结构的系统化、组织化。（三、）联系生活，巩固新知1、乒乓球赛 师：数学广角里正在举行乒乓球比赛。你们想去比赛现场看看吗？（课件播放录像片段：乒乓球比赛。） 师：四个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？请同学们用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地画出来。 （学生可能会用字母或数字或名字或不同的图案来表示四个运动员，可能有以下几种画法：） 设计意图：这是一个组合问题的实际应用，通过学生动手操作，使学生学会用代码等多种表示方法来解决实际问题。2、选择奖品 师：激烈的比赛结束了，现在要给运动员颁奖。获得冠军的运动员的奖品是一副乒乓球拍和一个乒乓球。现在有两种不同的乒乓球拍和乒乓球。

13、请问奖品有多少种选择？（课件出示两种不同的乒乓球拍和乒乓球，如下图。） 应变预设：引导学生观察发现：可以先固定乒乓球拍，分别和乒乓球搭配；也可以先固定乒乓球，再和乒乓球拍搭配。 （学生拿出老师课前发的纸在图上先自己动手画一画、连一连，然后交流、展示。） 设计意图：这是一个分两步选择的组合问题的实际应用，通过学生动手操作，进一步提高学生解决简单的组合问题的能力。3、排队合影 师：运动员们都高高兴兴地拿到了自己的奖品，现在要给他们三位运动员留一张合影，三个人站成一排，一共有多少种不同的排法？可以把你的想法画或写在草稿本上。 设计意图：通过数学广角中的举行乒乓球赛中的比赛场次、颁发奖品和排队合影的三

14、个环节的活动，让他们利用排列和组合的知识来解决生活中的问题，体现数学的应用价值。（四、）深化应用，拓展视野 师：数学广角里还有一个音乐创作比赛，你们想不想当一回小小音乐创作家呢？（显示要求：以小组为单位，在1、2、3、4、5、6、7这七个音符里任意选3个，用排列的知识，把这三个音符排列成不同的音乐句子，可以边排边唱。）（学生汇报交流，相互评价。） 设计意图：这个环节的设计，不但是排列知识的拓展实际应用，而且能陶冶学生的情操，而使学生在活动中运用新知识，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，让学生深切的感受到数学就在我们身边，充分地享受学习数学的乐趣。 （五、）畅谈收获，小结归纳 同学们，

15、这节课你有什么收获？ 五、教学效果评价设计这节课，我们学习了一些简单的排列组合的方法，你觉得自己有了哪些新的理解？请同学根据这一课你的表现，认真填写下面的评价表评价内容评价人本课知识掌握情况小组合作交流情况课堂表现能力数量很好还行加油很好还行加油很好还行加油自我评价同桌评价组长评价我总共得到了（ ）颗星，我这节课的表现为（ ）。注：30颗以下表现为一般，3037颗表现为良好，3845颗表现为优秀。板书设计五、板书设计：数学广角-排列和组合12321 12 方法1： 12 21 方法2： 方法3 21 23 32 1 2 2 1（两个） 31 13 1 3 3 1 2 1 1 2 2 3 3 2

16、 3 1 1 3 3 2 2 3 （六 个） （六 个）排列组合 12，13 有顺序 用1、2、3摆 6个 21，23 不重复 31，32不遗漏 3人握手 3次 六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点教学反思（一）预设有效问题是进行数学思维的关键“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题。只有面对好“问题”，学生才能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对

17、这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。（二）逐步感悟有序思维的必要性有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。为什么要推荐这种方法，它好在哪里等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。（三）体现解决问题的策略多样化新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。