六年级上册数学教案-4.1圆的周长 ｜冀教版 (11).doc

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1、圆的周长教学设计教材与学情分析：“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化， “圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的。教学中学生通过小组合作的形式，探究出圆的周长和直径的比值，认识圆周率，从而总结出圆的周长计

2、算公式。教学内容：冀教版数学六年级上册圆的周长。教学目标：1、过程与方法目标：在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。2、知识与技能目标：认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。3、情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。教学重难点：重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。难点：深入理解圆周率的意义。教学过程一、谈话导入，做好铺垫师：这一节课我们来研究有关周长的问题。出示课件：（图形）师：看屏幕，认识它们吗？谁来指一指它们的周长？生上台指。师总结：围成一个平面图形所有边长的总

3、和就叫做它们的周长。出示圆师：继续看，这是。生：圆师：圆的周长你能指一指吗？生上台指师：我们一起来指一指！ 从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。（出示动画）师总结：围成圆一周曲线的长度就是圆 的周长【板书：圆的周长】二、层层设疑，感受化曲为直师：如果给你一张正方形纸和圆形纸片，利用直尺你愿意测量哪个图形的周长？说说看生答，阐述理由。师：那是不是就因为圆形的边不是直的，我们就没有办法测量它的周长了呢？大家想象一下，圆形的周长展开后，会成为什么？看，老师手中有一个圆形的皮筋，谁能想办法测量它的周长？生答老师动手剪断，看看成什么了？看看你们桌子上的一元硬币，怎样知道它的周长呢？大家想想办法。（滚动

4、法）、（绳绕法）、大家的办法都很好，无论是滚动一周，还是绕绳一周，我们都是想办法把曲的线转化为了直的线，这是一种很重要的数学思想，我们把它叫做化曲为直。（板书：化曲为直）师：在刚才的操作中，大家都能想办法测量出圆的周长，但是不是所有的圆都可以这样测量呢？请看，师动手甩绳子，在空中形成一个个美丽的圆，这样，还能用刚才的方法吗？到底有没有一种既简单又能准确计算圆的周长的方法呢？圆的周长和什么有关系呢？请大家猜想一下。（和直径有关，和半径有关，。）师：大家认为圆的周长可能和直径或半径有关，其实跟半径有关自然也会跟直径有关。三、动手操作，引导探索1、大胆猜测，激发兴趣。师：那圆的周长和直径之间有没有关

5、系呢？我们先来研究直径。桌子上有三种硬币，试想：让他们在桌面上从同一起点出发滚动一周，仔细观察，你有什么发现？学生动手操作，谈发现。（生答：直径越大，周长越大，直径越小，周长越小。）师：看来，圆的周长和直径确实有关。那圆的周长和直径之间到底有什么关系呢？我们先来回忆正方形的周长和边长有什么关系？它们之间存在倍数关系吗？（生答：4倍的关系）那圆的周长和直径之间有没有这样的倍数关系呢？大胆猜想一下。师动手演示“方中圆”。师：圆的周长会是直径的四倍吗？（生答：不可能，阐述理由。）师：圆的周长会是直径的二倍吗？（生沉默）2、动手操作，探究新知。师：我们的猜想既要大胆，也要有依据。下面，就请大家利用手中

6、的工具，小组合作，动手测量圆的周长与直径，计算出周长与直径的比值。小组一定要合理分工，有两个人操作，一个人记录填表，一个人用计算器计算。圆的周长试验报告单物品周长直径周长：直径我的发现：3、汇报展示，构建模型。学生上台展示表格，师：从这些测量的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。4、认识圆周率，介绍祖冲之师：圆的周长到底比它的直径的三倍多多少呢？这里，有一个我国古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。师：祖冲之是我国南北朝时期的天文学家、数学家。一生钻研自然科学，主要贡献在数学、天文历法、机械制造三方面。他从小受到了良好的家庭教育，饱读诗书

7、，博学多才。祖冲之做了无数次的试验，曾经在一个直径3.3333米的大圆里割到一个正一万二千二百八十八边形，计算出每条变得长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了，祖冲之就是这样经过不懈的努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1415927之间。这个结论在当时是独一无二的，比欧洲人至少早一千多年。5、总结圆的周长公式师：由此我们得出 ，任何圆的周长总是它的直径的三倍多一些。这个倍数是固定不变的，我们把它叫做圆周率，用字母来表示。这是一个无限不循环小数。介于3.1415926和

8、3.1415927之间。那么现在，大家能说出圆的周长怎样计算了吗？如果用公式表示该怎么写呢？C=d或C=2r（板书）四、总结全课，布置作业。1、学了本课，你有哪些收获呢？你能否回答老师下面的问题呢？（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。2、计算下面圆的周长。（课件）3、一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （取3.14，得数保留两位小数。）板书设计：圆的周长圆的周长直径=圆周率C=D或C=2r