六年级数学上册知识梳理及练习-5完美的图像-圆--圆周率及周长的计算（附答案）-青岛版.doc

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1、小学数学圆周率及周长的计算小明按照学过的方法，分别测量了半径为1厘米、1.5厘米、2厘米的圆的周长，填入下表，把下表填写完整，你有什么发现？圆周长（厘米）直径（厘米）6.2729.43312.554计算结果填表如下：物品周长（厘米）直径（厘米）6.2723.1359.4333.1412.5543.1375发现：圆的直径越长，圆的周长就越长，并且圆的周长是与直径的大小有关系的，的比值接近一个数。【要点结论】1. 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。用字母表示，即。它是一个无限不循环小数，3.1415926535，一般取近似值3.14。2.，圆的周长圆周率圆的直径，用字母表

2、示为圆的。3. 根据直径和半径的关系，圆的周长公式也可写作。【方法巧记】圆的周长是曲线，直径和两关键；两量相乘算结果，单位名称无变换。试一试：一个半圆形的物品，它的半径是5cm，它的周长是多少？思路导引：从图中可以清楚地看出，半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径，用字母表示为或。规范解答： 答：它的周长是25.7cm。例题1 如图为一个正方形跑道，边长180米，甲、乙二人从A点同时同向出发，甲沿正方形跑道，乙沿正方形内最大圆形跑道，4分钟后同时回到A点。甲、乙的速度分别是多少？解答过程：甲：18044180（米/分钟）乙：3.141804141.3（米/分钟）答：甲、乙的速度分别是180米/分

3、钟、141.3米/分钟。技巧点拨：甲跑的路程是正方形的周长，乙跑的路程是直径为正方形边长的圆的周长。例题2 一个挂钟，钟面分针长10厘米，经过一小时后，分针针尖走过多少厘米？半小时呢？15分钟呢？解答过程：经过一小时后，分针针尖走过的距离是以10厘米为半径的圆的周长，半小时走过的距离是以10厘米为半径的圆的周长的一半，15分钟走过的距离是以10厘米为半径的圆的周长的四分之一，经过一小时后，分针针尖走过的距离为（厘米），半小时走过的距离为（厘米），15分钟走过的距离为（厘米）。技巧点拨：解本题的关键是搞清楚分针走过一圈的距离是一个圆的周长，走过半小时和15分钟对应的距离是圆的几分之几等。利用圆的

4、周长计算公式来解题即可。例题3 下图的周长是多少厘米？（单位：厘米）解答过程：3.14（55）23.14531.4（厘米）答：周长是31.4厘米。技巧点拨：解答本题的关键在于搞清楚该图周长的构成，另外，通过平移其实就是求一个直径为10厘米的半圆的弧长和一个直径是5的整圆的周长和。例题4 张师傅用铁丝把3根半径均为5cm的圆柱捆在一起，如图所示（不计接头），把3根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝？解答过程：523253.1461.4（厘米）答：把3根圆柱捆一周要用61.4厘米铁丝。技巧点拨：如图不难看出，这样一周需要铁丝的长度等于3条直径的长度1根圆柱横截面的周长。（答题时间：15分钟）关卡一 神笔填

5、空1. 圆的（ ）除以它的（ ）的商是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）来表示，它是一个（ ）小数。2. 在同一个圆内，圆的直径一定是半径的（ ）倍，周长一定是它半径的（ ）倍。关卡二 求下面各圆的周长关卡三 精挑细选1. 圆周率是一个（ ）有限小数 无限循环小数 无限不循环小数2. 一个圆的周长是18.84分米，它的半径是（ ）6分米 3米 3分米3. 小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ）4倍 3倍 2倍关卡四 包公断案1. 圆周率3.14。 （ ）2. 圆规两脚尖之间的距离是1厘米，它所画出的圆的周长约是6.28厘米。（ ）3. 两个大小不同的圆，它们的圆周率

6、也不同。 （ ）4. 用两个半圆形纸板可以拼成一个圆。（ ）关卡五 解决问题1. 数学兴趣小组量得一块“禁行”的交通标志牌的半径是25厘米。请你算算这块标志牌的周长是多少厘米。2. 一辆自行车的车轮的直径是0.71米，它滚动一圈前进多少米？（得数保留两位小数）3. 公园里有一个圆形的水池，李大爷每天早晨绕着水池跑20圈，如果圆形水池的直径是38米，李大爷每天早晨大约跑多少米？关卡一 神笔填空1. 周长 直径 圆周率 无限不循环2. 2 2关卡二 求下面各圆的周长（1）d3.141237.68（cm） （2）2r23.143.521.98（cm） （3）2r23.140.21.256（m） （4）d3.142.57.85（dm）关卡三 精挑细选1. 2. 3. 关卡四 包公断案1. 2. 3. 4. 关卡五 解决问题 1. 23.1425157（厘米）答：这块标志牌的周长是157厘米。2. 0.713.142.2294（米）2.23（米）答：这辆自行车滚动一圈前进2.23米。3. 3.1438202386.4（米）答：李大爷每天早晨大约跑2386.4米。