六年级上册数学教案 --圆的周长 人教版(1).doc

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1、圆的周长教学设计【教学内容】义务教育教科书数学六年级上册第五单元第2课时圆的周长【课标与教材分析】本节课属于数学四大领域中的图形与几何中的内容。圆这个单元是小学阶段的认识平面图形的最后一个单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。【学情分析】学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识了圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的

2、基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，在这平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长的计算公式是教学难点，学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动比较感兴趣，并且具有一定的动手操作的能力。【教学目标】知识与技能：理解圆的周长，知道圆的周长的含义，经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。情感态度与价值观：体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。结合圆周率的学习，对学生进

3、行爱国主义教育。【教学重点、难点】教学重点：探究圆的周长计算公式。教学难点：经历圆周率的探究过程。【教具、学具准备】教具：多媒体课件、圆片、直尺学具：圆形物体若干、三张不同大小的圆片、直尺、毛线等【教学过程】一、创设情境，激趣导入。同学们知道“龟兔赛跑”的故事吗？兔子因为骄傲输掉了比赛。但是它很不服气，想约乌龟再比一次。兔子想了一个办法，它沿着直径是1千米的圆形的路线跑，则乌龟沿着边长是1千米的正方形路线跑（课件出示圆）它们两个同时同地出发，你觉着这样跑公平吗？这两条路线不一样长吗？我们怎么确定路线一样长呢？分别求出圆的周长和正方形的周长。师：我们一起来看，要求乌龟所走的路程实际就是求正方形的

4、什么？要求兔子所走的路程实际上就是求圆形的什么呢？（圆的周长）师：大家反映可真快，这就是我们这节课要学习的内容。（板书：圆的周长）二、探索交流，解决问题1.圆的周长含义课件展示小球在圆上移动的路线，引出圆的周长。说说看。（学生自由发言，教师及时评价）生：圆一周的长就是圆的周长。 师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2.自主探究求圆的周长的方法师：怎样求圆的周长呢？老师用直尺直接来测量这个圆的周长可以吗？能直接测量吗？为什么？因为圆的周长是一条曲线，所以不能够直接测量圆的周长。下面请同学们想一想，说一说怎么利用手中的工具测量圆的周长？ （小组活动，教师巡视。）师：哪个小组先来介绍你们

5、的方法？生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。师：还有那个小组也用到了这个方法？师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。预设：可以用米尺直接围绕圆一周，就能求出周长）师：这两种方法都是把圆的周长这条曲

6、线巧妙的转化成了什么？生：直线。师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）把曲线转化成直线，在数学上叫做“化曲为直”。（设计意图：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。） 师：（课件出示）电风扇转动的时候，它的扇叶形成了一个圆形；这是被称为“天津之眼”的摩天轮，它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？师：说明我们测量圆

7、周长的方法具有一定的局限性，那我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来算出圆的周长呢？（设计意图：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）3.探究圆的周长计算公式师：我们都知道，正方形的周长和它的什么有关啊？正方形的周长等于边长乘4，那么圆的周长和它的什么有关系呢？（课件出示小圆和大圆）师：说说看，你发现了什么？能不能说的具体一些呢？生：因为圆的直径决定圆的大小。师：我们知道圆的直径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径

8、的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？生：3倍的关系、4倍的关系、3倍多一点的关系（设计意图：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）生猜并说理由。师：下面就让我们亲自动手操作一下，看一看圆的周长和直径到底存在什么关系？（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）多媒体出示合作

9、要求。请大家来观察一下，你发现了什么？师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？生：三倍多一点（周长除以直径）（1）计算圆周率的近似值出示小组合作要求，进行实际操作，探究圆的周长和直径的关系。师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。（小组活动，教师巡视。）（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？生：都比3大。生：圆的周长除以直径的商都是3点几。

10、师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，（教师板书：圆的周长除以直径）师：圆的周长除以直径。所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示。其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母来表示。（板书：）。（2）介绍圆周率的历史师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？（多媒体演示，教师介绍。）师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（设计意图：让学生了解自古以来人类对圆周率的

11、研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）（3）推导圆周长的计算公式师：现在我们知道了圆的周长总是直径的倍。是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：如果用字母C表示，那么C=？（板书：C=d）师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？（板书：C=2r）师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？生：直径或半径。师：由于是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：

12、3.14）（设计意图：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）三、实践应用，内化提高1.数学书64页做一做第1题，根据直径和半径求圆的周长。2.这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？3.数学书64页做一做第2题。公式的变形，知道周长求直径（学生独立尝试，教师巡视。）4.首位呼应，兔子和乌龟谁的路程短呢？（设计意图：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）四、回顾整理，反思提升师： 今天这节课你有什么收获？知道了圆的周长，以及求圆的周长的计算公式。 （设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）【当堂检测】1.求下面各圆的周长。2.填表。半径r(m)直径d(m)周长C(m)41.212.56【板书设计】 圆的周长围成的圆的曲线的长是圆的周长圆的周长直径=圆周率C=d或者C=2r