五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数 苏教版 (1).docx

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1、五年级下册数学-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数学员编号：* 年 级：* 课 时 数： 学员姓名：* 辅导科目：数学 学科教师： *授课内容公倍数与公因数授课难点 如何计算公倍数与公因数教学重点：公倍数与公因数的运用-公倍数与公因数2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5的倍数有哪些？你发现他们有什么共同特征吗？ 特殊数字倍数的特征：2的倍数：个位上四0、2、4、6、8的数。 3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 9的倍数：各个数位上数字的和是9的倍数。 同余口诀： 余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1 取1 和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6

2、余1 取1 差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3 取3 余同取同，和同加和，差同减差，公倍数做周期例题1既有约数2,又有约数3的最小数是_6_;既有约数2,又有约数5的最小数是_10_;既有约数3,又有约数5的最小数是_15_;例题2能同时被2，3，5整除的最小四位数是_1020_例题3123、 45、 7101、 495 、234 、980 、11642的倍数： 234，980，11643的倍数： 123，45，7101，495，234，11645的倍数： 45，495，980同时是2和3的倍数： 234，1164同时是2和5的倍数： 980同时是2、3和5的倍数：无1. 2,5,

3、10的最大公约数是_1_，最小公倍数是_10_.2. 甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是_乙_,最小公倍数是_甲_.【分析】根据题意可知，甲数除以乙数的商是15，那么乙数是甲数的约数，甲数是乙数的倍数，那么甲乙两数的最大公约数就是乙数，最小的公倍数就是甲数3. 从0，2，3，5，7五个数中，选四个数组成一个同时能被2，3，5整除的最小四位数_2370_4. 一个数的最大因数是48，这个数是（ 48 ）。一个数的最小倍数是48，这个数是（ 48 ）5. 若，则与的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数（ ab ）与是两个不为0的自然数，且，和的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a

4、）6. 一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ 58 ） 用2、3、7去除都余1的数中，最小的数是（ 43 ）。 三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数的和是（ 15 ）。 知识回顾1、专题特点：主要考察了公倍数以及公因数的习题，还有2以及3,5的倍数特征2、解题方法：记住公因数以及公倍数的求法，还有2的倍数特征是所有的偶数，3的倍数特征各位数加起来能够被3整除，5的倍数特征末尾是0或者53、注意事项：在求倍数以及因数或者公倍数公因数时一定不能漏写-公因数与公倍数实际应用（提升） 1、公因数和最大公因数 几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几

5、个数的最大公因数。 两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质数。2、公倍数和最小公倍数 几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3、求最大公因数和最小公倍数的方法 一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们最大公因数。如果两个数互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所有的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公

6、倍数。例题1长方形操场的长是78米，宽是60米。在操场的每条边上以相等的距离放置花盆，要求两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以放多少个花盆？答：每6米放一个，一共放46个花盆。幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。一、填空题1、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）2、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）3、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）4、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）5、 根据算式254=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（

7、）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。6甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）二、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )5、5是因数，10是倍数。( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )7、因为189=2，所以18是倍数，9是因数。( )9、任何一个自然数最少有两个因数。( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )11、15的倍数有15、30、45。( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多三、解决问题1、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有：本节课你学到了什么？-开动脑筋