五年级上册数学教案-3.3 统计（平均数的应用）▏沪教版 .docx

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1、平均数的应用教学设计教材分析： “平均数的应用”，是沪教课标版五年级（上）第三单元统计中的第三课时，为小学数学“统计与概率”课程范畴。本节课是在学生学习了平均数的概念、计算以及简单应用的基础上教学的。之前，学生还学习过条形统计图，有了一定的分析、描述统计数据的能力。平均数是统计学中最常用的一个统计量，在具体应用中，平均数除了可以用来比较同类数据的一般水平或整体情况。但当无法得到“大数据”的平均数，而又需要这个“大数据”的整体情况时，我们一般还可以用部分（样本）平均数来推出整体的平均数水平，或者用来归纳、分析、预测全体样本的情况或趋向。内容分析： “平均数的应用”这节课是通过解决生活中的几个实际

2、问题，旨在引导学生进一步理解平均数的意义，而平均数的意义理解一般有三个方面：概念意义、算法意义和统计意义。在以往的“平均数的应用”教学中，我们对平均数算法常常作为一项技能进行教学，较少的关注平均数的统计意义。在这节课上弱化平均数计算过程，强化平均数的统计意义，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养；让学生无形中感受数学与生活息息相关。因此，本节课不仅是本单元的重点和难点，甚至在整个统计学中都占有重要的地位，对培养学生统计素养有着重要作用。学情分析：由于生活经验，学生对于平均数有了一些或多或少的了解，再加上本节课前两课时教学的是平均数的意义和平均数的计算方法，学生具备了一些平均数的

3、基础知识。但平均数是一个虚拟数，理解其意义仍然十分抽象模糊。本节课所要学习的“平均数的应用”，弱化了计算、强化了统计分析，增加了难度，对于小学生来说学习起来有一定的困难。因此，依据五年级学生正由直观思维向抽象思维过渡的年龄思维特征，我在教学中注重联系学生生活实际，让学生在具体情境中感受平均数在生活中的应用。即深化学生对平均数的理解，也突出平均数的统计意义。教学目标：1结合生活实际重构平均数的意义平均数反映了一组数据的总体情况（一般水平）或集中趋势，平均数具有灵敏性等特征。2经历用平均数对数据进行分析和比较，会用部分平均数推测总体平均水平的方法解决相关简单的实际问题，感受平均数的价值。3.在学习

4、过程中渗透数学抽象、直观想象、数形结合等数学思想方法，增强数感，培养数据分析观念. 教学重点：拓展平均数的意义，感受平均数的价值。教学难点：积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养。教学环境：智慧教室（群组）教学资源：多媒体课件、平板电脑、智能反馈器、学习单、计算器。教学过程：环节教师行为学生行为媒体资源设计意图导入新课一、成绩分析：用合理的方法解决生活中的实际问题，进一步理解平均数的特征。1.创设情境。“六.一”儿童节到了，学校举办了丰富多彩的活动，乐乐参加了四年级的诵读比赛和跳绳比赛,今天我们就一起来看看乐乐的比赛成绩。2.观察统计表引出问题下面是乐乐参加的四年级同学诵读比赛的

5、成绩统计表，从统计表中你获得了那些信息？（抢答）四年级诵读比赛成绩统计表评委1评委2评委3评委4评委5名次乐乐8785869088悦悦86848584100丁丁8986877089你认为谁的成绩比较好？看来，要比较一组数据的一般水平，光靠判断是不够的，我们可以用什么来表示每个同学的比赛成绩？平均数可以反映一组数据的一般水平和总体趋势。平均数是解决这个问题的好办法，今天我们就一起来研究平均数在生活中的应用。（板书：平均数的应用）学生欣赏活动图片学生分析统计表，交流汇报得到的信息，和自己的看法。个人汇报。一体机、课件抢答器、计分板。从生活实例入手，创设情境，唤醒旧知，激发学习兴趣关联课题，引导过渡

6、，初步感知，导入新课学习新知3.直接求出每位选手的平均得分。怎样求一组数据的平均数呢？现在请同学们同桌合作，用计算器快速把统计表填写完整，并排出名次。四年级诵读比赛成绩统计表评委1评委2评委3评委4评委5平均分名次乐乐8785869088悦悦86848584100丁丁8986877089同坐合作汇报三个同学比赛的平均分，排名情况如何？乐乐的平均分是87.2分，悦悦的平均分是87.8分，丁丁的平均分是84.2分。第一名是悦悦，第二名是乐乐，第三名是丁丁。4.去掉一个最高分，去掉一个最低分，再次计算平均分。但实际的排名情况刚好相反，得分最低的丁丁是第一名，得分最高的悦悦反而成了第三名。你们知道这是

7、为什么吗？师：是不是真像这位同学所说的呢？我们一起来看看，这是中央电视台青年歌手大奖赛的评分办法,我们采用的评分办法和它是一样的。师：让我们也采用这样的评分办法，先去掉一个最高分，再去掉一个最低分，然后算一算这3名同学演讲比赛的平均分又是多少？你发现了什么？5.两种算法比较，感受平均数的意义。师：瞧，名次出现变化了。同学们，这两种评分办法，你觉得那种合理呢？请小组讨论一下，说说自己的理由。师：我们请双方代表上台，说一说理由。6.分析统计图感受平均数的灵敏性。看来大家都有道理。为了让大家更清楚的比较评委的打分，我们把这个表格制成复式条形统计图来看看。（如下图）乐乐、悦悦、丁丁3位同学参加诵读比赛

8、的成绩统计图观察统计图，你发现了什么？想一想，如果评委5打的分为85分左右，平均分会发生什么变化？观察3班的得分，平均数受谁的影响最大？小结：平均数非常灵敏，一组数中的任意一个数发生变化，平均数都会随之变化。去掉一组数中最大或最小的数，平均数会怎样呢？板书：（灵敏）在这种情况下，你觉得这两种评分办法哪一种更合理？二、跳绳比赛：平均数反映一组数据的集中趋势在“六.一”儿童节的运动会上，乐乐参加了四年级的跳绳比赛。1平均数表示一组数据的集中趋势。（1）乐乐在1分钟跳绳比赛中跳了95个，乐乐在第一小组里跳的怎么样？你想对乐乐说什么？课件出示：第一组跳绳成绩统计表姓名乐乐李阳安然王婷李丽张宁王辉赵军刘

9、明赵翔分数959494959696100979796（2）呈现班级54名学生的平均成绩93分。师：乐乐在班级里跳绳成绩怎么样？你想对乐乐说什么？（3）小组合作：乐乐班级这次跳绳的平均成绩是93分，按成绩段统计如下。选一选各个成绩段的人数，说一说你的道理。60个以下（）；6079个（）；8089个（）；90100个（）；100个以上（A）2人 （B）3人 （C）6人 （D）39人 （E）4人小结：这说明当一组数据的平均数是93时，大多数数据都会集中在93左右，平均数也表示一组数据的集中趋势。（板书：集中趋势）2根据部分平均数推测整体情况。师：根据这个趋势，预测一下全校四年级4个班共213名学生中

10、跳绳成绩在90100个的同学大约有多少人课件呈现学校4个班213名学生跳绳成绩分布情况的点子图。小结：通过刚才的分析我们可以根据四1班同学的跳绳成绩推测出我校四年级同学跳绳的整体情况，可以根据部分平均数推测整体情况。同桌之间合作用计算器计算，并把表格填写完整、排出名次，交流。请一组同桌汇报个人上台汇报学生讨论：可能是在计算平均分的时候去掉了最高分和最低分。学生同桌合作用计算器计算，汇报交流。学生辩论。有的认为合理，有的认为并不合理学生聆听，补充。学生小组讨论交流，请一个小组上台逐一分析五个评委给三位选手打分的统计图。其他学生聆听、质疑、补充。阅读、理解题意分析统计表，谈看法。小组合作，阅读交流

11、，共同完成平板选项操作上传，并做好上台汇报的准备。小组汇报：（预设：1.因为第一小组的10个人都在90以上，所以90100个的人数不可能低于之10人，所以选37人；2.更重要的原因是平均成绩是93个，大多数同学踢毽的个数应该在90个以上。（预设：1个班是39人，可以估算成40，404160（人），估计大约有160人）。一体机、课件播放视频并观看IRS、智能反馈器、一体机、课件（计时器、计分板）（抢权、计分板）IRS（计时器、计分板）课件呈现跳绳成绩分布情况点子图60个以下 6079个 8089个 90100个 100个以上 平板推送，小组选择上传平板电脑，IRS计时器、计分板教学有时候并不需要

12、苦心孤诣地设计新奇的情境，而是在已然熟悉的情境下获得一种陌生感，即“熟悉的陌生感”。而这些感觉的获得，需要教师精心设计问题，用问题引领课堂的进程，引发并促进学生的深度思考。“但实际排名刚好相反，你知道这是为什么吗”这个问题很好地将学生引向对平均数特征的探索。去掉一个最高分、去掉一个人 最低分平均数都会产生变化，这两种评分办法，你认为那种合理？问题的提出激发了学生的思考，结合学生的讨论、让学生清晰地感受到数据的变化引起平均数大小的变化，很好的渗透了平均数容易受到极端数据的影响，一组数据中任何一个数据值发生变化，或者增减数据，几乎都会引发平均数的变化，具有敏感性。“跳的不错”与“跳的不太好”之间不

13、断自我质询，明确了“比较对象”的重要性也从另一个侧面强调了平均数是一个统计和比较的量。同时，平均数反映了一组数据的集中趋势，这一概念在小学数学教材中并未涉及，教师引领学生猜测、观察、推理，应用信息技术呈现“跳绳成绩分布情况点子图”，给予人很强的视觉和心理冲击，渗透了数形结合的数学思想，也拓展了平均数的意义。拓展延伸三、应聘建议：平均数并非万能。师：乐乐放学回家，看到爸爸和王叔叔在商议应聘的事情。你建议王叔叔去哪家公司应聘？（想一想，想好后举手回答）甲公司职工年收入报表人员经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6平均工资工资（万元）138988899乙公司职工年收入报表人员经理员工1员工2员工3

14、员工4员工5员工6平均工资工资（万元）4045664510小结：平均数虽然代表某种水平，在一定程度上反映了一组数据的总体情况，但其容易受极端数据的影响。作决策时，有的时候可以参考平均数，有的时候只看平均数并不合适，具体情况仍需具体对待。（板书：并非万能）预设1：建议王叔叔去乙公司应聘，因为乙公司的平均工资比甲公司高。预设2：建议王叔叔去甲公司。大家仔细观察数据，乙公司的平均工资显然是被经理拉高的，其他员工的工资都比甲公司低。预设：王叔叔要是去应聘员工，就去甲公司；要是去应聘经理，就去乙公司。毕竟，拿的钱多不是坏事！一体机、课件、计分板人们常常会陷入一种“学以致用”的怪圈，“应聘建议”无疑是一种

15、纠偏。教师只是提出问题，稍加点拔，把时间和空间都交还给学生，学生们相互辩驳，相互补充，真正做到在复杂情境中辩证地看问题，达成了教学预设：平均数可以用来统计和比较，但并非万能，将学习引向一个新的维度，达到了进阶的层级。课堂总结结 1.总结今天我们应用平均数解决了生活中的几个实际问题通，过这节课的学习，你对平均数又有哪些新的认识？2.评选优胜小组同学们今天表现都不错，我们来看看计分板上哪一组是今天的最活跃小组。恭喜第几组。掌声送给他们。其他组也很棒，再接再厉！总结、梳理聆听、师生互动、共享成果一体机、课件（计分板）梳理本节课所学，使知识结构化。整堂课及时进行小组计分，最后反馈小组得分情况，增强学生学习积极性。板书设计： 并非万能 部分推测整体 灵敏 集中 一组数据 平均水平 总数总分数 平 均 数 的 应 用