四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）▏沪教版(3).doc

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1、课题：逆推教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学四年级第一学期 P48 教学目标： 1能结合树状算图理解逆推。 2能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培 养学生思维的严密性。 3能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题。 4会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。教学重点：结合树状算图反映数球通过计算通道时发生的变化，培养学生有条理地进行思考。教学难点：列综合式表达逆推的推算过程。学习资源：课件，练习纸教学过程：一、导入1、出示一张有污渍的天然气费单据。这是小巧家9月份的天然气单据，但是“消费量”那一栏看不清了，根据单据上的信息，

2、你能解决这个问题吗？如果用表示消费量，请你列出一个乘法算式。你会算吗？通过刚才的探究，谁能来回忆一下乘除法之间的关系？通过生活中的数学引入，学生能较快的进入学习状态。在学生的自主讨论和互相补充中回忆乘除法之间的关系这一旧知，为接下来的学习打好伏笔。继续补充加减法的关系，使学生知识系统完整有序。2、除了乘除法之间有这样的关系，你还知道哪些算式有类似的关系，你能举例吗？ 3、出示课题：像这样倒过来推算的方法叫做就是我们今天要研究的逆推（板书）二、探究。（一）出示逆推算盒，确定运算顺序. 这是一个逆推算盒，观察一下跟前两节课学习的正推算盒有什么区别？输入部分的数不知道，是一个未知数，我们就用？号来代

3、替。（摆出卡片：？）你们是否能根据这个计算盒用树状算图的形式来表示？请你们同桌合作在练习纸上选择合适的树状图完成。给三个不同类型的树状算图供学生选择，既为他们提供方便，也使学生在辨析中正确判断算盒的运算顺序。 学生汇报板书完成树状图。55+23=78786=1313-5=8与同桌讨论你准备怎么完成这个树状图，你是怎么想的？为什么要先算B?怎么判断哪一部分先算？在这个环节中要多追问几个为什么，学生通过讨论感知到逆推的必要性，摸索计算技巧。根据学生回答，板书分部列式。（二）根据分步式合并综合式将分步式合并综合式是本节课的难点，特别是是否需要添加括号容易遗漏。这里加以强调有助于引起重视。 根据这三个

4、算式，你能列出综合式吗？这里为什么要添上括号?如果不添行吗?（三）检验 如何检验计算过程的正确与否？ 将计算结果代入正推图进行检验。学生通过检验发现正推和逆推的互逆性，同时养成检验的好习惯。（四）寻找逆推算盒的综合算式规律观察这个综合算式和逆推算盒，你发现哪些想告诉大家的小秘密？（4人小组讨论）1、 算式的顺序都是从算盒的下面往上面列式。当学生提到这一点时，要求说出这种情况出现的原因是什么？让学生感知这是因为每一个中间数对于一个算式都是第一个数，根据算式中数与数之间的关系，无论是求加数，被减数，因数和被除数所用的方法与原式都是互逆的。2、 算式的符号与算盒中的符号正好相反。3、列式结束以后，观

5、察是否符合运算顺序，如果需要改变要添上括号。这个问题看似比较宽泛，但是学生的观察能力是非常敏锐的。关于符号，顺序等关键点，他们完全有能力独立观察，得到结论。所以这里不想给他们太多框架，而是充分调动思维和团队智慧。（四）小结三、应用与拓展1、根据流程图列综合式（只列式不计算）（321+49）16（288+120）4-542、画出“破译”下面计算盒的树状算图，列出综合算式并检验。综合算式： （425+23）16+9=44816+9=28+9=37运用所学的知识进行模仿练习，可以让学生将画树状算图与列综合算式结合起来，加深对所学知识的理解。同时这里可以培养学生脱离分步列式，直接列综合式的能力。3、大

6、家来找茬下面两题的逆推正确吗？如果不正确请你改正。(120+60)6-5 = 1806-5 = 30-5 = 25(55+23)78-1= 7878-1 =6084-1 =6083这个环节的设置是为了打破学生的定势思维，是否只要是逆推就是加减号互换，乘除号互换呢？通过判断发现当未知数是减数、除数时，运算符号是不变的。所以要养成仔细观察认真思考的习惯。4、 生活中的逆推小胖今年四年级，他记得邻居王爷爷在他幼儿园的时候过了一百岁的生日。但具体那一年有些忘记了。那天他打听王爷爷的具体年龄。王爷爷笑眯眯的说：“我岁数的个位数先除以8，再加5，再加倍然后减2，结果不变。你猜我今年几岁？”这道应用题的信息较多，很多还是隐含条件。同时，在这题中正推、逆推和猜想进行结合，考验了大家的数感。同时也发挥了集体协作能力。 小组合作来帮助小胖解决这个难题吧！四、总结。