六年级上册数学教案-7.5 抽屉原理丨苏教版.doc

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1、抽屉原理教学设计【教学目标】：1知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】：学生准备：笔5支，笔筒1个一、游

2、戏激趣，初步体验。游戏：在上课前，我们先热热身，请四名同学到这来玩抢椅子游戏好吗？要求：3把椅子，4个同学。要求每个同学听口令都坐在椅子上。二、操作探究，发现规律（一）初步感知出示例1：把3支笔，放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？学生自主摆放。（并记录摆放的方法）反馈交流摆放的方法师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么刚才3支笔放进2个笔筒里呢结论： 师：是这样吗？同桌两人互相说一说。师：那么，把4支笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？指学生上台摆一摆，大家一起记录好摆放的方法。师板书各种情况：（4 、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、

3、1、1）。总结发现：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。（重点理解总有与至少）总有：一定有。至少：不少于2支，可能是2支，可能多于2支。师：这是我们通过操作，观察发现得出的结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？（学生思考组内讨论交流汇报结论）通过学生的讨论总结方法及过程：平均分的方法；先平均分，余下的1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。（二）巩固训练1、根据平均分列算式的方法快速计算，并说说理由。三、猜测验证把5支笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支笔。学生活动：学生自主探究学生汇报： 5 3 =12 至少

4、： 1+2=3 5 3 =12 至少： 1+1=2（商+1）小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？商+1还是商+余数师：现在大家明白了吧？那么怎样才能够确定“总有一个抽屉里至少有几个物体呢？”师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。（板书课题）四、应用原理解决问题。五、总结提升师：通过这节课的学习，你有什么收获想与大家分享呢？学生说一说。师：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长得更快！六、板书设计：抽屉原理 （3，0） （2，1） （4，0，0） （3，1，0） （2，1，1） （2，2，0） 物体数 抽屉数 至少数=商+1 4 3 4 3 =11 1+1=2（支） 6 5 6 5 =11 1+1=2（个） 5 3 5 3 =12 1+1=2（个） 10 4 10 4 =22 1+1=2（个） 14 4 144 =32 3+1=4（个）