六年级上册数学教案-1 表面涂色的正方体丨苏教版(1).doc

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1、表面涂色的正方体教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实物观察、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：学生通过探索找出表面涂色的小正方体的规律。教学难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用所学知识解决生活中的数学问题。教具准备：课件、二阶魔方、三阶魔方和四阶魔方、探究记录单，作业纸教学过程：一、学情调查1.谜语导入四方一件宝，变化真不少。左旋再右转，赏玩须用脑。常玩常出新，熟能生技巧。（打

2、一游戏器具）谜语中告诉我们魔方是什么样子的？（老师拿出魔方），它既然是正方体，那还有什么特征？那么为什么能左旋再右转？主要说出：是正方体、表面涂色、正方体的特征、被均分成大小相等的小正方体。2. 点明学习内容：谜语里还告诉我们要想掌握一项技能或者某一个知识点，都需要用脑，不停地去探索和研究，发现规律，从而提升认识，增强本领。这节课我们就借着小小的魔方来探索和研究表面涂色的大正方体被切成若干个相等的小正方体表面涂色的情况。【设计意图：通过谜语激发学生的学习兴趣并且进行思想教育，同时回顾正方体的特征，直接点明本节课学习的知识要经过探索与研究，方能解决问题。】二、合作探究（一）1.研究棱长平均分成2

3、份、3份正方体的情况（1）出示课件：请同学们看，这个涂色的正方体，每条棱被平均分成了几份？现在图中把它切成了多少个大小相等的小正方体？哪位同学说说你是怎么知道的？板书：2*2*2=8。被切成的这8个小正方体有几面涂色？你是怎么知道的？强调它们都在顶点处。（2）刚才我是把大正方体的每条棱平均分成2份，如果把每条棱平均分成3份，结果又是如何？2出示课件：继续研究，如图（棱长平均分成3份的大正方体）借助三阶魔方观察，完成任务。小组讨论：(1)能切成多少个小正方体？怎么想的？(2)切成的小正方体都是几面涂色的呢？它们分别在什么位置?有多少个？你是怎么知道的？请你们拿出三阶魔方，小组同学研究探讨。汇报交

4、流：请一个小组来汇报你们研究的结果，其他小组如果有不同的想法在每个问题之后可以进行汇报交流。强调：三面涂色有8个，在顶点位置。课件演示两面涂色在什么位置，每条棱上有几个份的，你为什么只说一个两面涂色的呢？每条棱被均分成3一共有多少个， 怎样得到的。一面涂色的，为什么你认为一面只有一个呢？0面涂色呢？仔细观察它所在的位置。小结：通过我们找、数、算等方法，知道了大正方体每条棱平均分成三份，切成的小正方体的个数，以及结合正方体的特征，知道了三面涂色的小正方体在大正方体的顶点，两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上，一面涂色的在大正方体6个面的中间，0面涂色的在大正方体的中心。如果把大正方体的棱平均分

5、成4份、5份，结果又是如何呢，请用我们刚才研究的方法，继续探究。【设计意图：在学生已有的三维空间经验基础上，利用猜测和实践演示，直观的展现出三面涂色的小正方体的个数以及所在位置。实际操作、演示也更好地帮助了三维空间想象能力较弱的学生。教学中运用数形结合的思想也有助于培养学生灵活运用各种用直观教具研究特殊的正方体，提供学生感性的认识。从而获得小小成功的喜悦，接着学生能从思想上做好准备，努力往下一个目标迈进。】三、合作研究（二）继续实验探究每条棱被平均分成4份、5份正方体的情况1请看课本26页最后一段话，齐读这段话。提出自学学习要求学生独立完成，然后由组长组织在小组内交流结果。小组合作要求：组长拿

6、出四阶魔方组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有几块，为什么？ 看课本26页下面的图，完成棱长平均分成5份的几种情况小组汇报（体现变与不变）强调：哪个小组来汇报一下你们的学习成果。看看填写的数据是否相同，学生说说每个数据是怎么来的，能不能用算式表示？还有不同的想法吗？ 一面涂色的这些小正方体拼成什么形状？它是几乘几的正方形？为什么？ 中间没有涂色部分的小正方体是什么形状？共几块？你是怎么知道的？3.看黑板表格，分别从横向和纵向比较，你发现了什么？强调：三面涂色的小正方体个数都是8个，两面涂色的小正方体都是12的倍数，1面涂色的小正方体都是6的倍数-小结：同学们你们用聪明

7、的眼睛和善于思考的大脑，发现了这么多有价值的规律。这时如果要是把大正方体的棱平均分成6份、7份、8份-我们还要去一个一个的探究吗？那我们又如何计算他们的个数呢。4.知识升华如果用n表示大正方体棱平均分的份数。那我们怎样表示每个数据的个数呢？总结的对不对，还要加以实践验证。5.小结：这节课我们从大正方体棱平均分成2份、3份、4份、5份一个一个的研究，并通过同学们的观察、分析、引申、归纳等方法，把知识点有机的链接在一起，找到了规律，形成了公式。既然有了公式，我们就要用公式解决一些实际问题。【通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，从形状、特征、位置、关系等多种角度去认识每个棱平均分成的份数与涂色

8、小正方体个数的关系，这个过程是在学生不断的跳几跳中，才摘到硕大的知识果子，这个费力的体验，使学生刻骨铭心。只有具有挑战性的学习才能发展学生的智慧、情感、意志和他的才能，只有具有挑战的学习，学生才会全身心的投入，才能有学习热情。】四、应用巩固1.有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =1面涂黄色的的小正方体的个 数 = 2.一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？3.把一个涂满颜色的正方体切

9、成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个【促进学生对新知识的巩固、理解和内化。】五、课堂总结通过练习可以看出同学们对本节课知识掌握的很好，接下来再来回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会！ 1找各种涂色小正方体要注意他们的位置。2.要根据图形的特征来进行思考。3.通过观察、记录，发现规律-不完全归纳方法。六知识延伸 这节课我们主要用观察、找、数、计算、归纳等方法去研究问题，那这个方法适不适合表面涂色的长方体呢，又将如何研究，请同学们课后完成这道拓展题。有一个长a分米、宽b分米、高h分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =