六年级上册上册数学教案 第一单元 长方体和正方体苏教版.docx

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1、苏教版数学六年级上册：第一单元 长方体和正方体1授课日期授课时段授课主题长方体和正方体教学目标1、通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积的意义及计算方法， 加深对所学形体之间内在联系的认识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 2、在解决实际问题过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学价值，培养学生的应用意 识和创新精神。教学重难点重点：长方体与正方体的棱长，表面积，面积公式。教学内容长方体与正方体 1. 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+宽+高=棱长和4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和122、表面积长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+

2、宽高）2正方体的表面积 = 棱长棱长63、体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长V=Sh4、体积单位 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升、毫升。5、正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见右上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。(楼梯型)（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。【例1】单位换算： 2.4立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 8.625平方千米=（

3、）平方米 7.5立方厘米=（ ）升 3090毫升=（ ）升=（ ）立方米【变式训练】30平方米=（ ）平方厘米 5.75平方分米=（ ）平方米5升80毫升=（ ）立方分米 5600立方厘米=（ ）升【例2】1.一个长方体棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱长的和是（ ）厘米。如果三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。2.有一种长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，做10节这样的通风管需要（ ）平方分米的铁皮。3. 如图是一个长方体的4个面。另外两个面的面积之和是（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米（单位：cm） 第3题

4、图 第4题图 4. 将一个表面涂色棱长10厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体（如图），一共可以切成（ ）块，其中两面涂色的正方体有（ ）块，一面涂色的有（ ）块。【变式训练】1. 一根长方体木料，长3米，横截面是一个面积为4平方分米的正方形。这根木料的体积是（ ）立方分米。2. 一个正方体无盖玻璃鱼缸，棱长为5分米，制作这个鱼缸至少要用玻璃（ ）平方分米，这个鱼缸最多能盛水（ ）升。3. 用1立方厘米的小正方体拼一个棱长是4厘米的正方体，需要（ ）个，拼好的正方体的表面积是（ ）平方厘米。4. 小华在一个长方体玻璃容器中（如右图），摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（

5、 ）立方厘米。5. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：(1)将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中；(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）。A.20立方厘米以上，30立方厘米以下B.30立方厘米以上，40立方厘米以下C.40立方厘米以上，50立方厘米以下D.50立方厘米以上，60立方厘米以下【例3】1. 把一根5米长的长方体木料截成三段，表面积比原来增加了24平方分米。这根木料原来的体积是（ ）立方分米。2. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、c分米，把高增加4分米，表面

6、积增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米。3. 把两个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体木块拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米。4. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。【变式训练】1. 两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。2. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积正好是80平方厘米。原来每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。3. 一

7、个长方体，如果高减少2厘米，那么它就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。【例1】把30个棱长为2厘米的小正方体堆成如图所示的立体图形，求这个立体图形的表面积。【变式训练】如图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?【例2】如图，有一个长方体，中间挖去一个正方体，则剩下物体的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）【变式训练】右图，从一个棱长为5厘米的正方体木料上，削去一个长是5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面

8、积分别是多少？【例3】一个长方体鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高20厘米。现把一个棱长是8厘米的正方体花岗石放入缸内，如果花岗石完全浸入水中（水未溢出），那么鱼缸里的水面升高多少厘米？【 变式训练】有一个正方体容器，棱长是40厘米，里面水面高35厘米。有一根长50厘米、横截面是400平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。会溢出多少升的水？练一练1、如图，一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？2、用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？3、一根长1米，宽和高都是14厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、一个长方体木块，从上部截去一个高2厘米的长方体，从下部截去一个高3厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积少100平方厘米，那么长方体的体积是多少立方厘米？5、 在一个长40厘米，宽20厘米的玻璃缸中，完全浸入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深12厘米（水未溢出）。如果把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸中的水面高多少厘米？一、圆形的面积公式呢？圆形的周长公式呢？二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：