六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-35-人教版(含解析）.docx

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1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-35-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？ 2.(本题5分)某小学新招了一些学生，不到70人，在第一周的军训中，他们刚好能站成5列或4列，这些学生最多有多少人？ 3.(本题5分)希望小学五1班同学列队做广播操，每行10人或者14人都正好是整行，这个班最少有多少人？ 4.(本题5分)刘叔叔养了400多只兔子，如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每7只兔

2、子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有6只请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？ 5.(本题5分)用42朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束，要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，且所有的花正好分完而没有剩余每束花最多有几朵？当每束花最多时，这些花可扎多少束？ 6.(本题5分)五（1）有48人，五（2）班有56人排队做广播操，要使每行的人数相同每行最多有多少人？五（1）班和五（2）最少可以排多少行？ 7.(本题5分)王老师今天同时给月季和君子兰浇水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水至少多少天以后给这两种花同时浇水？ 8.(本题5分)甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，

3、如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？ 9.(本题5分)人民公园是1路、3路汽车的起点站，1路车每隔3分发一次车，3路车每隔8分发一次车这两路车同时发车后，至少再过多少分后同时发车？ 10.(本题5分)每年的6月5日世界环境日，前进路小学五(1)班56名学生和五(2)班64名学生都要上街参加环保宣传活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？参考答案1.答案：解：15=35，18=233，27=333所以15、18、27的最大公约数是3，因此每段最长有3米答：每段最长有3米解析：根据一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成

4、同样长的小段，不许有剩余，求出15、18、27的最大公约数即可求出每段最长有几米2.答案：解：5和4的最小公倍数为：45=20；203=60因为这个班的学生不到70人，所以最多有60人；答：这些学生最多有60人解析：由题意得：要求这些学生最多有多少人，因为学生不到70人，所以也就是求5和4的70以内的最大公倍数是多少，根据求两个数的公倍数的方法进行解答即可3.答案：解：10=2514=2710和14的最小公倍数是257=70所以这个班最少有70人答：这个班最少有70人解析：要求这个班至少有多少人，根据题意，也就是求10和14的最小公倍数；再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它

5、们的最小公倍数，由此解决问题即可4.答案：解：3、5、7这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积，357=1051052=2101053=3151054=420420-1=419答：刘叔叔一共养了419只兔子解析：求3、5、7的最小公倍数，进一步找出比400多一些的公倍数，用这个公倍数减去1即可得到答案5.答案：解：42=23736=2233所以42和36的最大公因数是23=6426+366=7+6=13答：每束花最多有13朵，当每束花最多时，这些花可扎6束解析：要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，即求42和36的公因数作为花束数，要使每束花最多有几朵？即求42和36的最

6、大公因数作为花束数，然后用42和36分别除以这个数，即为每束花最多有几朵玫瑰和康乃馨，最后求和即为总花朵数；据此得解6.答案：解：48=22223，56=2227；48和56的最大公因数是：222=8；488+568=6+7=13（行）答：每行最多有8人，五（1）班和五（2）最少可以排13行解析：要使每行的人数相同，可知每行的人数是五（1）班和五（2）班人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是每行的人数是两个班人数的最大公因数，求出48和56的最大公因数是8；用五（1）班和五（2）班总人数除以8，即为两个班最少可以排多少行7.答案：解：3和5的最小公倍数是35=15（天）答：至少15天以后给这

7、两种花同时浇水解析：由月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，可知王老师今天给月季和君子兰同时浇了水的日子是3的倍数也是5的倍数，即是3和5的公倍数的时间，要求至少就是求3和5的最小公倍数，据此解答8.答案：解：6=23，4=22，223=12（天），7月31天，20日再往后数12天，正好是8月1日答：那么下一次同时到图书馆是8月1日解析：甲每4天去一次，乙每6天去一次，那么甲、乙两人下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可9.答案：解：3和8互质，3和8的最小公倍数是：38=24，即这两路车同时发车后，至少再过24分后同时发车；答：这两路车同时发车后，至少再过24分后同时发车解析：1路汽车每3分钟发车一次，那么1路汽车的发车间隔时间就是3的倍数；3路汽车每8分钟发车一次，那么3路汽车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是3和8的公倍数，最少的间隔时间就是3和8最小公倍数10.答案：因为56=222764=222222所以56和64的最大公因数是：222=8答：每组最多有8人。解析：要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是56和64的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是56和64的最大公因数，据此解答。