六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-75-人教版(含解析）.docx

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1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-75-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)王老师买了300多块糖，他要把这些糖装在一个个小盒子里如果每8块装一盒，余4块；如果每10块装一盒，也余4块这些糖果至少有多少块？ 2.(本题5分)五年级二班买了一些排球，6个6个地数多1个，8个8个地数也多1个，这些排球至少有多少个？ 3.(本题5分)有三条铁丝，分别长12m，18m，24m，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最长多少米？ 4.(本题5分)妈妈买了28个橘子和42个苹果让小云装入塑料袋中，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同一种水果个数相同，小云需要多少个塑料袋？每个

2、塑料袋里两种水果各放多少个？ 5.(本题5分)学校舞蹈队有四十多人，排队时每行排6人或者每行排8人都正好排成整行，舞蹈队有多少人？ 6.(本题5分)把48枝铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给几个小朋友？每人将分得几支铅笔和橡皮？ 7.(本题5分)张老师把32枝铅笔和42本练习本分别平均奖给若干个三好学生，结果练习本多2本，铅笔正好你知道三好学生最多有几人？ 8.(本题5分)有两根彩带，一根长28厘米，另一根长16厘米现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？ 9.(本题5分)有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均

3、分给10个人，都剩下3块（1）这包糖果至少有多少块？（2）如果这包糖果的数量在80-120，这包糖果有多少块？ 10.(本题5分)100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有多少名？参考答案1.答案：解：8=22210=25所以8和10的最小公倍数是2225=40407+4=284300408+4=324300答：这些糖果至少有324块解析：只要求出8和10的最小公倍数的整数倍，然后再加上4，这个数刚好大于300，即可得解2.答案：解：6=23，8=222，6和8的最小公倍数是2223=24；所以排球总数数应为：24+1=25（个

4、）答：这些排球至少有25个解析：如果这些排球再减少1个，排球总数也就是6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可3.答案：解：12=22318=23324=222312、18和24的最大公因数是：23=6（米）答：每段最长6米解析：分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长米数4.答案：解：把28和42分解质因数：28=72242=732，28和42的最大公因数是72=14，每个袋子中橘子有：2814=2（个）苹果有：4214=3（个）答：最多要准备14个塑料袋，每个塑料袋中有2个橘子，3个苹果解析：要求最多准备多少

5、个塑料袋，也就是求28和42的最大公因数，因为两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积；进而求出每个塑料袋中有橘子和苹果的个数5.答案：解：6=238=222所以6和8的最小公倍数是：2223=24学校舞蹈队有四十多人，所以是242=48（人）答：舞蹈队有48人解析：根据题意，排成每行6人或8人都正好是整行也就是这个班的学生人数是6和8的公倍数，学校舞蹈队有四十多人，因此，首先求出6和8的最小公倍数，再确定取值范围即可6.答案：解：（1）根据分析，小朋友的数量最大是48、40的最大公约数，因为48=22223，40=2225，所以48、40的最大公约数是：222=8，即最多能分给8个小朋友

6、；（2）488=6（支）408=5（块）答：最多能分给8个小朋友，每人将分得6支铅笔和5块橡皮解析：首先根据把48枝铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给小朋友的数量即48、40的最大公约数，求出两个数的最大公约数即可；然后分别用铅笔和橡皮的数量除以小朋友的数量，求出每人将分得几支铅笔和橡皮即可7.答案：解：42-2=40，32=22222，40=2225，所以32、40的最大公因数是222=8，因此三好学生最多有8人答：三好学生最多有8人解析：张老师把32枝铅笔和42本练习本分别平均奖给若干个三好学生，结果练习本多2本，铅笔正好，可知三好学生数是32、40的公因数，求出32

7、、40的最大公因数，即可求出三好学生最多有多少人8.答案：解：28=227，16=2222，所以28和16的最大公因数是：22=4，（28+16）4=444=11（根）；答：每根彩带最长是4厘米，一共能剪成这样长的短彩带11根解析：要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求28、16的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可9.答案：解：（1）8=22210=252225=4040+3=43（块）答：这包糖

8、果最少有43块（2）402+3=83（块）83在80-120之间，符合题意；答：如果这包糖果的数量在80-120，这包糖果有83块解析：（1）根据题意可知，从这包糖果的块数里面减去3块后，剩下的块数就是8和10的最小公倍数，所以先求出8和10的最小公倍数，然后加3，即是这包糖果至少有的块数（2）把最小公倍数乘一个适当的倍数，然后再加上3，只要在80-120之间，即可得解10.答案：解：3、4的最小公倍数12，10012=84，所以既报4又报3的学生共有8名解析：由题意可知：从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，求报4又报3的学生说明是3、4的最小公倍数12，由此用10012=84，说明共有8名