六年级上册数学教案 - 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 (3).docx

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1、比的基本性质教学目标： 1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备： 一、导入：出示课件，分类。 小明买练习本花了3.2元，小亮买练习本花了0.8元，小明买作业本的钱是小亮的几倍? 3.20.8 如果小明帮班级买了16本作业本，小亮为班级买了64本，小明买作业本是小亮的几分之几？ 16/64 小亮买4本，小明买1本，他们

2、买的作业本数之比的比值是几？ 4: 1=4/1=4 你用到了什么知识？ 二、新授1、学生回答小数除法，引出商不变性质；学生回答约分，引出分数的基本性质。出示课件。 问题：我们以前学习过：被除数相当于分数的.，相当于比的.，除数相当于分数的.，相当于比的.。，按照除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，比会不会也有一个类似于它们的性质，请同桌讨论猜想一下它的内容。 板书猜想结果和课题。比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0），比值不变。 2、小组合作探究：引导学生验证两个整数比。出示课件 对不对呢？我们需要验证一下。你们准备从哪些方面验证这句话是否正确？我们先从同时乘开始验证。 同时乘的验证：(

3、1)相同的数（2)乘0行不行？（3）还有其它情况吗？ 同时除以的验证：(1)相同的数（2)除以0行不行？（3）还有其它情况吗？ 学生汇报结论。我们先来验证：用6:8同时乘相同的数，得到新比。你们认为这个验证完整吗？为什么？对，重点是验证比值变了吗？我们验证了吗？所以这里写等号合适吗？原来比的比值是？新比的比值是？是相等的。我们现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？学生补充乘0、乘分数、小数的情况。现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？总结复述比的基本性质 按照这种方法，同学们能完整的叙述同时除以的验证过程吗？同组的同学同时除以一个整数、小数或分数、还有0几方面。 比在生活中很有用处，出示视

4、频，引出问题 3、为什么要化简比 出示课件 （1）、谁能快速找出哪杯柠檬水最酸。（2）、A杯为什么不能确定？（3）、换个方式，谁能快速找出哪杯柠檬水最酸像这样前项、后项都是整数，并且互质的比，叫最简单整数比。 练习：判断三个比是否是最简比应用比的基本性质，可以把比化成最简单整数比，最简单整数比可以让我们更清楚的认识事物之间的关系。 三、应用巩固：引导学生在问题中巩固用比的基本性质化简前项和后项都是整数的比 1、如果你让你挑选联合国旗，小的你会选谁？大的呢？为什么？ 2、能不能从宽与长的比这个角度发现规律？ 3、比不同，旗的形状不同。 引导学生解决单位不同情况下的化简比的方法。 学生分组探究、板

5、书四种化简比的过程。 四、知识延伸：黄金比 这是一种偶然现象吗？这是我们的国旗。我收集了几种不同场合下国旗的尺寸。它们的比也是2:3。象这样不同情况下化简比的方法是我们下节课的研究重点。实际上，它们在制作时都使用了世界上最美丽的几何比：黄金比。出示课件。 师小结：在一千六百多年前，希腊数学家欧多克索斯最早发现了这个秘密。在生活中有很多符合黄金比的事物都比较美观。 这辆小轿车的外观有一处就采用了黄金比的概念设计的，你发现了吗？这几张照片里，你找到了黄金比吗？它采用的是九宫格构图法。把主体放在交叉点上就可以了。以后照相，再没有人敢说你是业余水平了。你知道妈妈为什么喜欢穿高更鞋吗？让我们从图中找出答案。你能用黄金比的知识来解释吗？从肚脐到地面的长占身高的三分之二，体型更完美。 五、总结： 关于黄金比的知识还有很多，有兴趣的可以课后继续收集，交流。 该下课了，能告诉我这节课都学会了些什么？我们可以用眼睛发现美，也可以用数学知识发现美，更重要的是数学还能创造美，你们说是吗？ 六、思考题：镜框的宽和长加上一个数比值变了吗？三角形的腰和底边减去一个数，比值变了吗？你能得到什么结论？ 下面我来说我猜想的结论（同时加上或减去），对吗？