六年级上册数学教案-5.1 《圆的面积一》｜青岛版.doc

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1、圆的面积一教学设计教学内容： 教材分析：本节课教学内容是在已经掌握几种平面图形面积推导过程的基础上进行学习的，本单元圆的认识、圆的周长、圆的面积 都是让学生通过探索活动来掌握圆的相关知识，在圆的面积公式的探索中还渗透“化曲为直”的思想与方法，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教学方法：1数学课程标准明确指出：动手实践、自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。2 以“核心任务”驱动学生自主梳理知识。教学目标：知识与技能：1 结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2 培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力。过程与方法： 1 引导学生学会

2、利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导归纳出圆面积计算公式。2 在探究圆面积公式的活动中，渗透极限、转化、“化曲为直”的数学思想方法，发展学生的空间观念。情感态度价值观：在数据的发现、收集和整理的过程中，感受科学研究带来的无限快乐，感悟探索精神，培养学生学习数学胡兴趣。教学重点： 经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。教学难点：在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。教具：PPT课件学具： 圆、剪刀、尺子、方格纸。教学过程：一、单元复习，明确目标。1、师：在第一单元圆中，我们已经学习了哪些内容呢？ 生：圆的认识一，圆的认识二，欣赏与设计，圆的周长 师：老师梳理了

3、一下，是这些内容吗？在今天的学习中，我们将继续学习圆的另一个知识-圆的面积。（板书课题）2、请看学习目标： （1）结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 （2）在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 师：谁来读一读？通过本节课的学习目标，让我们学会哪几个内容？大家有信心完成吗？ （第一环节：单元导入，明确目标。 1、回顾已知，完成知识树。2、交代学习目标。 设计意图： 采用“知识树”的形式导入，帮助学生梳理知识体系，明确本课在“圆”这一单元中的地位和作用，引导学生明确目标。）二 小组学习 合作探究出示课件探究一：师：这是什么？生：一个圆。师：你能

4、想办法得到这个圆的面积吗？师：利用老师给你们提供的学具袋1，想一想，组内做一做。时间：3分钟 （温馨小提示：使用剪刀要注意安全。）师：谁愿意到前面来说一说？生：数格子的方法得到圆的面积。师：还有其它方法吗？生：画正方形可以得到圆的面积。师：还有吗？生：画正六边形或八边形可以得到圆的面积。师：看来我们画的正边形边数越多就越接近圆的面积。师：以上我们可以看出，在求圆面积的时候，既可以用数格子的方法，还可以用画正边形的方法，但是这些方法都是求圆面积的近似值。师：那么怎样才能求出圆的面积呢？大家回忆一下，我们是用什么方法得到平行四边形面积的呢？生：转化。师：我们是通过转化的方法推导出平行四边形面积的计

5、算公式，下面我们就一起来探究一下圆可以转化成哪种图形呢？（第二环节：小组学习，合作探究。探究一：你能想办法得到圆的面积吗？设计意图： 1、通过问题主要复习圆面积的意义和方格纸度量的方法。 2、通过画正方形的方法，让学生初步体会极限思想在图形面积中的应用。）出示课件，探究二师：利用老师给你们提供的学具袋2，想一想，组内做一做。时间：5分钟 （温馨小提示：使用剪刀要注意安全。）师：这两名同学把圆转化成了什么？生：平行四边形师：那么我们把圆8等分，16等分，还可以分成多少等份呢？生：32等份，64等份，128等份，256等份.师：我们观察一下转化成的平行四边形，你有什么发现？生：圆等分的份数越多，拼

6、出的图形就越接近平行四边形。师：你的发现和他的一样吗？在来说一说？生：圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。师; 你们的发现和科学家是一样的，真了不起。、（第二环节：小组学习，合作探究。探究二： 你能将圆转化成以前学过的图形吗？设计意图： 1、通过回忆让学生运用已学过的推导平面图形面积的方法，来解决圆面积的推导方法。 2、通过对圆周长的切割，体会“化曲为直”的思想。）出示课件小组讨论：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系呢？ 时间（3分钟）师：谁来到前面说一说？生:一生指大屏幕的图说。平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。师：你们讨论的结果和他的一样吗？

7、谁愿意大声在说一说？生:平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。师：板书。你还能比他说的更好吗？我相信你说的会更好，试一试？、生:平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。师：平行四边形面积等于什么？生：底x高师：如果用s表示圆的面积，r表示圆的半径，你能推导出圆的面积吗？试着在本上写一写。生：一生到黑板板书。、 S= rr师：请看这样写是不是很麻烦呢？我们能简单一些吗？生： S=r师：我们要想求出圆的面积必须得知道什么呢？、师：生答半径，师点点。师：那么回过头来想想圆的面积公式我们是怎样得到的呢？生：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于

8、圆的半径，因为长方形面积=长x 宽，所以圆的面积S=r师：今天同学们的表现实在是太棒了，经过我们自己努力探索我们已经得到了圆的面积。（第二环节：小组学习，合作探究。设计意图： 这一环节我们学校采用的是“先学后教，以学定教”的教学模式。通常是在学习目标之后，安排自学指导。而我这样设计是在出示目标后，采用的是小组学习，合作探究的形式，让学生按照要求自主探究完成学习任务，实旨上也是体现“先学后教”的教学模式。） 今天我们学习了圆的面积，这个学习过程我们大家掌握得怎样呢？老师精心为同学们准备了三组练习题，我们一起来试一试。师:请看第一题，拿出手中的提练1 ，做完请举手。生；38 37 39 师：为什么

9、会有这样的结果呢？、生：因为数格子只能求圆面积的近似值。师：在数格子中，不满一格算半格，所以答案不唯一。师：请同学们快快去做第二题，请看大屏幕，你发现了什么？想好的请举手。生1：第一幅图：圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。生2：第二幅图：圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。生3：第三幅图：圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。生4：正多边形的边数越多，圆外切正多边形和圆内接正多边形的面积越接近圆的面积。师：同学们今天的表现真的太好了，老师相信你们第三题也能完成的很出色。请看大屏幕，谁来读题？师：想一想，想好请举手。生：长方形的长相当于圆周

10、长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长x 宽，所以圆的面积S=r（第三环节：基本练习，巩固新知。 设计意图： 我采用课后练习题来作为基本练习，因为它针对性强，有层次。比较好的了解学生对本节课知识的掌握情况。）、师：同学们今天在快快乐乐中我们收获了知识，那你都有哪些收获呢？生：1 认识圆的面积 2 推导圆面积计算公式 3 掌握圆面积的计算方法师：下节课我们继续去探究圆的面积在生活中的应用。（第四环节：课堂小结，单元回归。设计意图： 对本节课知识的回顾，同时也是对本单元知识的疏理，又是对下一内容学习起了一个铺垫作用，让学生更能完整的掌握第一单元圆的知识体系。）师：最后我们来完成一组

11、小测试，请同学们拿出题练2.要求速度快，要质量。师：同学们你们今天的表现会给在座的老师留下了深刻的印象，希望带着你本节课的收获到生活中去解决实际问题。你们会更棒。（第五环节：达标测试，当堂反馈。设计意图：抓住本节课的知识，应知应会的内容进行设计，通过检测、检查学生的掌握情况。）教学设计： 圆的面积（一） 平行四边形的面积 = 底 高 圆的面积 = rr S=r第一单元都学习了哪些内容？知识树出示：圆的认识（一）圆的认识（二）欣赏与设计 圆胡周长文本开始教学流程图复习旧知识，导入新课，揭示课题。圆面积的含义文本设疑：能否把圆的面积转化成学过的图形的面积学生讨论交流：圆与拼成后的图形各部分之间的关系学生探索并动手操作动画出示把圆8等分、16等分、32等分动画展展示圆与拼成后的图形各部分之间的关系，形成结论文本基本练习，巩固新知谈学习收获。结束