六年级下册数学讲义-小升初复习： 第08讲 年龄问题（上） （解析版）全国通用.doc

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1、 第08讲 年龄问题（上）教学目标：1、学会两人基本年龄问题的求解方法，并可以理解和掌握；2、运用知识点进行实际年龄应用问题的解决和处理；3、体会年龄问题带来的数学奥妙，感受数学的乐趣。教学重点：能够根据年龄问题的特点将年龄问题转化为熟悉的和差倍问题。教学难点：复杂年龄问题中数量关系的分析。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）1、周期：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现的一个完整过程叫做周期。2、周期问题的解题方法： （1）找出周期及周期中的循环方式； （2）总数周期，商为周期数，余数则为要求的该数在周期中的位置。【知识回顾

2、上期巩固】（参考时间-3分钟）兔从家里出发，面向正东向前走3米，然后先左转120度，向再前走3米，接着又左转120度不断重复，那么，兔走2000米后，距离出发点多少米？解析部分：第一步：引导学员对于此题进行认真仔细的审读，掌握各个数据代表的具体意义；第二步：继续针对此题进行过程的思考和操作，可以有“（1）通过在纸上画出图形我们发现，兔从出发的时候起，走完3个3米（左转两次，即走完一个正三角形9米）回到家中（即起点）；（2）我们可以考虑，走完2000米的时候，恰好走了多少个正三角形之后又多走了几米”；第三步：最后对于此题的解决过程进行回顾和思考，使得学员对于此题的认识加深。给予新学员的建议：需要

3、在纸上画一画、算一算，对于题目中的情景有正确的理解和认识。哈佛案例教学法：鼓励学员积极热情的参加小组内讨论，与课堂互动起来，带动热烈的氛围。参考答案：，即兔走完222周之后又向前走了2米，那么兔距离出发点2米。答：兔走完2000米后距离出发点2米。【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）小伟5年前的年龄等于小亮7年后的年龄，4年后，小伟的年龄与小亮的年龄和是50岁，小伟和小亮今年各多少岁？解析部分：第一步：引导学员进行此题的认真仔细的审读，对于各个数据有正确而迅速的把握认识；第二步：继续引导学员对于此题的解题过程进行分析，可以有“小伟5年前的年龄等于小亮7年后的年龄，即两人的年龄差是5+7=

4、12（岁），4年后，小伟的年龄与小亮的年龄和是50岁，则现在两人的年龄和是50-42=42（岁），那么现在小亮的年龄是（42-12）2=15（岁），小伟的年龄是15+12=27（岁）”；第三步：对于问题的最后结果进行认真的回顾，提升对于年龄差是一个定值的认识。给予新学员的建议：根据题意，分析各数据之间关联，并可进行准确而迅速的基础运算。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的积极思考，并鼓励学员能把自己的观点主动表达出来。参考答案：小伟5年前的年龄等于小亮7年后的年龄，即两人的年龄差是5+7=12（岁），4年后，小伟的年龄与小亮的年龄和是50岁，则现在两人的年龄和是50-42=42（岁），那么现在小

5、亮的年龄是（42-12）2=15（岁），小伟的年龄是15+12=27（岁）。 答：小伟和小亮今年分别是27岁、15岁。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）1、 已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或者已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种问题统称为年龄问题。2、 年龄问题的特点：1） 两人的年龄差保持不变，它不随岁月的流失而改变；2） 二人的年龄随着岁月的变化，将增加或减少同一个自然数；3） 二人年龄的倍数关系随着年龄的增加而发生变化，年龄增大，倍数变小。3、 年龄问题往往转化为和差倍问题来解答。【例题分析讲解室】（参考时间-

6、10分钟）6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。问：今年母亲的年龄是多少岁？ 6年前母子的年龄和是多少？ 本题可以转化为我们熟悉的哪种类型的应用题？解析部分：第一步：引导学员对于此题进行认真仔细的审读，找出各个数据，然后进行相应的标注；第二步：继续针对此题进行问题的思考和操作，可以有“6年后母子年龄和是78岁，6年前母子年龄和是6662254(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，问题转化为和倍问题，据此可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄”；第三步：对于最后的结果进行认真仔细的分析总结，使得学员对于此题的认识更进一步。给予新学员的建议：认真仔细的审读

7、此题，对于各个数据所指代的具体意义有正确的认识。哈佛案例教学法：调动学员产生对于此题的热情，组织活跃的小组讨论，鼓励纸上实际操作。参考答案： 儿子6年前的年龄：78662 519（岁）母亲6年前的年龄：9545（岁）母亲今年的年龄：45651（岁）答：今年母亲的年龄是51岁。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：扑克猜数游戏规则：玩法一：老师从扑克牌中摸出两张牌，告诉学生这两张牌点数的乘积，让下面的学生猜这两张牌的点数； 玩法二：老师从扑克牌中摸出三张牌，告诉学生这三张牌点数两两的乘积，让下面的学生猜这三张牌的点数。参考答案： 略。【练习分析练习场（一）】（参考时

8、间-7分钟）王老师对晓宇说：“我15年前的岁数和你9年后的岁数相等，10年后，我的年龄是你的2倍。”请问，晓宇和王老师今年分别多少岁？ 王老师和晓宇的年龄差是多少，年龄差有什么特点？ 本题能够直接求出晓宇和王老师今年的年龄吗？可以怎么处理？解析部分：第一步：引导学员对于此题进行认真仔细观察分析，找出各个关键数据，进行相应标注；第二步：进一步对此题进行具体的思考分析和操作，可以有“王老师15年前的岁数和晓宇9年后的岁数相等可知，王老师和晓宇的年龄差为：15924（岁）。根据年龄差不变的特点，10年后，王老师和晓宇的年龄差仍为24岁，又知道，10年后，王老师的年龄是晓宇年龄的2倍。从而问题可转化为

9、差倍问题解答”；第三步：最后对于此题进行回忆回顾，提升学员对于年龄差是一个定值的认识和理解。给予新学员的建议：分析各数据的意义，然后找出其之间的关联，纸上画一画、写一写。哈佛案例教学法：积极主动的回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。参考答案：晓宇今年的年龄：159211014（岁）王老师今年的年龄：14（159）38（岁）答：晓宇今年14岁，王老师今年38岁。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）小兰的爸爸只比妈妈大3岁，但是31年前，爸爸的年龄是妈妈的2倍，今年小兰的爸爸妈妈各多少岁？ 如何对于题中的各个数据进行针对性的分析和理解？ 如何找到此题的解决突破口？解析部分

10、：第一步：引导学员对于此题进行认真仔细的审读，找出各个关键数据并进行相应的标注；第二步：进一步对于此题进行相应的思考分析和操作，可以有“小兰的爸爸比妈妈大3岁，则31年前，爸爸也还是比妈妈大3岁，那时爸爸的年龄是妈妈的2倍，于是那时爸爸的年龄是6岁，妈妈的年龄是3岁，则今年爸爸的年龄是6+31=37（岁），妈妈的年龄是3+31=34（岁）”；第三步：最后对于计算结果进行认真的分析解读，使得学员对年龄问题有进一步的认识。给予新学员的建议：需要理解题目的具体情景，纸上实际操作尝试找出各数据之间关联。哈佛案例教学法：引导学员积极主动的参与小组讨论，主动互动起来，带动活跃的课堂氛围。参考答案： 小兰的

11、爸爸比妈妈大3岁，则31年前，爸爸也还是比妈妈大3岁，那时爸爸的年龄是妈妈的2倍，于是那时爸爸的年龄是6岁，妈妈的年龄是3岁，则今年爸爸的年龄是6+31=37（岁），妈妈的年龄是3+31=34（岁） 答：今年小兰的爸爸妈妈分别是37岁、34岁。【本节总结】1、 已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或者已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种问题统称为年龄问题。2、 年龄问题的特点：1） 两人的年龄差保持不变，它不随岁月的流失而改变；2） 二人的年龄随着岁月的变化，将增加或减少同一个自然数；3） 二人年龄的倍数关系随着年龄的增加而发生变化，年龄增大，倍数变小。3、 年龄问题往往转化为和差倍问题来解答。