六年级上册数学教案-7.4 长方体和正方体的认识(复习)丨苏教版.docx

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1、长方体和正方体的认识(复习)教学目标：1.引导学生从特征、展开图、三视图、截面图四个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过复习题的设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点：学生空间想象能力的培养教具准备：PPT课件教学过程：一、导入同学们，这是一个点。通过平移，它的运动轨迹形成了一条直直的线。点动成线，这根直线通过平移，它的运动轨迹形成了一个面，线动成面。这个长方

2、形通过平移，它的运动轨迹形成了立体图形长方体，面动成体。看来平面图形可以通过平移形成立体图形。这学期我们学习了哪些立体图形？今天我们来复习长方体正方体的有关知识。（板书长方体正方体的认识（总复习）【设计意图：从运动的角度理解点、线、面、体之间的关系，形象地感知点动成线、线动成面、面动成体，发展空间观念，提高空间想象能力。为下面回忆长方体正方体的特征打下基础。】二、多维梳理（一）回顾特征1.导入：我们就从点、线、面这几个方面回忆这两种图形各有什么特征？它们又有什么不同点与相同点呢？课前已经进行了整理，请同学们先在小组里说一说，再议一议活动一：说一说。长方体和正方体各有什么特征？议一议。你能正确地

3、填写好下面的表格吗？2.小组合作，理清联系特征面6个面，相对的面是完全相同的长方形，也可能有2个相对的面是正方形6个面是完全相同的正方形棱12条棱，相对的棱长度相等12条棱长度相等顶点8个顶点8个顶点相同点6个面相对的面完全相同，12条棱相对的棱长度相等，8个顶点3.交流研讨，理清关系。提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第1个问题，长方体和正方体各有什么特征？哪个小组带着自己的表格上来介绍一下(也可以直接展示收集的表格，请大家观察，或请相关同学介绍)。通过刚才的讨论，我们发现正方体具备长方体的所有特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。（板书）如果用这样的关系图来表示这两种图形，内

4、圈应该填什么？【设计意图：经过学习，多数同学都能从点、线、面三个角度说出长方体与正方体的特征。以问题导学，通过交流唤醒大家的记忆，同时通过填表思辨，帮助学生理清这两种图形之间的区别与联系。】（二）展开图1.导入：刚才我们哪几个方面回忆这两种图形的特征？（板书：点线面）发现长方体和正方体之间既有联系又有区别，同时也加深了我们对长方体正方体的认识。其实在点线面中，面与立体图形的联系是较为丰富的。2.展开一个正方体纸盒，要剪开几条棱？（课件演示）指名回答。3.判断下面哪些是正方体的展开图？说说理由？活动二说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？小结：看

5、来同样是6个小正方形拼合，有的是正方体展开图，有的不是。这些展开图也存在一些规律。掌握了这些规律，能帮助我们快速判断是否可以围成正方体。4.下面选一选。下图哪些是正方体的展开图。（发给小纸片折一折）5.下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第题，跟它相对的面是哪一个？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图，如果原来6个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图呢？6个面上都有一个汉字，请你说出哪两个汉字是在相对的面上？小结：通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。当然，也有的题目没有明显的这种相对面

6、，比如说图，我们可以怎么思考呢？6.你们看，这是一个长方体展开图的前面、下面和左面，你会试着在作业纸上画出展开图的另外三个面吗？（学生完成在练习纸上）小结：长方体的展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形 (题目见课件，另准备作业纸)6.选一选，下面哪些是长方体的展开图。说说理由。 小结：从立体图形到展开的平面图，从展开的平面图想象出立体图形，在不知不觉中我们对立体图形又有了进一步的认识。【设计意图：这部分的教学我们不能停留在是不是展开图上，还得适度拓展到相对的面，当然这种演绎推理得引导学生掌握基本的解题路径。在着眼学生空间想

7、象能力培养的同时，培养学生的推理能力。】（三）三视图1.导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长5厘米，宽4厘米，高3厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。（板书）如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？小结：刚才我们从前面、右面和上面这样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体。同一长方体，由于摆放的位置不同，看到的三视图有可能不一样。2.考考你1：一个立体图形，从前面看是正方形，这

8、个立体图形可能是什么图形？3.考考你2 : 小红用同样大的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面分别看到的图形。从右边看到的是（ ）号图形。4. 考考你3：有几种摆法？小结：【设计意图：一些平面图形可以通过向一定方向的平移得到立体图形。从立体图形到平面图形从平面图形到立体图形，通过面到体的想象，学生对立体图形的认识更加深刻。】【设计意图：活动三的第一问其实是一种思路引领，通过这种设计引领学生有序思考。当然，在学生探索后的拼图展示也相当重要，这其实是一个验证过程，是学生想象图形的具体化。当然，这个环节如果能做成动态展示效果会更好。】（四）截面图：把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，表

9、面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？把一根1米长的长方体木料截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？像这样截成4段、5段呢？像这样截成n段呢？先在表格中填一填二、回顾小结，构建网络刚才我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体？（特征、三视图、展开图、截面图）研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的（点线面）？研究三视图呢？这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问) 【设计意图：回顾梳理过程，其实是将刚才零散呈现的知识作一个系统化的处理。这种回顾，不能变成教师的一言堂，也不能演绎成优生的脱口秀，要通过有效的问题设计，将所有的孩子都裹进来。】三、课堂延伸，课堂总结

10、。 同学们，其实立体图形还有很多，以后我们还要继续认识和研究更多的立体图形。它们也可以像我们今天一样从点线面来深入地认识。早在1750年，历史上著名的数学家欧拉也像我们一样，对立体图形进行了深入的研究。他发现了这样的结论。谁愿意来读一读。（长方体86122）希望你们能沿着欧拉的足迹，通过研究点线面，走进丰富多彩的图形世界，说不定也会和欧拉一样有惊人的发现呢！【设计意图：】四、当堂检测，形成技能（一）（1）下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。从前面、上面和右边看到的分别是什么形状？画一画。从前面看到的是（ ）从右面看到的是（ ）从上面看到的是（ ）（2）这个物体的表面积是（ ）平方厘米。（二）下图再添上一个面，折叠后围成一个正方体，这个面可以添在哪里？你能想到几种？【设计意图：练习课与复习课要安排当堂检测时间，以考查学生当堂复习达成情况。题量可视时间长短增减。可以做成作业纸，也可以出在课件当中，练后当堂评析。这种检测，也可以利用补充习题或其它教辅中相关习题。】板书： 长方体和正方体的认识 （复习）（韦恩）长方体正方体关系图特征展开图（141、231、222、33）（点、线、面）截面图（前面、右面、上面）三视图