六年级下册数学讲义-小升初复习：第01讲 行程问题基本数量关系（下）（解析版）全国通用.doc

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1、 第01讲 行程问题基本数量关系（下）教学目标：1、初步学习行程问题，掌握简单行程问题的解题思路和方法；2、与生活实际问题结合起来，提高对于行程问题的解决能力和把握能力，提高计算能力；3、进一步培养学员理解问题和分析问题的能力，同时也强化学员学以致用的应用意识。教学重点：学会画线段图，明确数量关系；掌握简单行程问题的解题思路和方法。教学难点：解应用题的关键是发现题目中一些隐藏的关系。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟1、行程问题是与运动相关的数学问题，行程问题中的三个基本量是时间、速度和路程：名称意义单位时间描述物体运动过程或事件发生过程的一个参数秒

2、、分钟、小时速度表示物体运动的快慢程度米/秒、米/分、千米/小时路程在规定的时间内，行走的距离。米、千米2、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度时间 简记为：s = vt（2）时间=路程速度 简记为：t = sv（3）速度=路程时间 简记为：v = st【知识回顾上期巩固】-参考时间-3分钟甲、乙、丙三人参加800米长跑比赛，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米，丙的速度是每秒8米，请问甲、乙、丙三人谁最先到达终点？解析部分：引导学生思考，如何理解“三人谁最先到达终点”，甲、乙、丙三人跑的路程都是800米，速度快的最先到达终点，也就是用速度

3、的快慢来判断。可以根据公式：速度=路程时间，把三人的速度分别算出来，再比较大小。给予新学员的建议：教师可以引导学员理解公式：速度=路程时间。哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：甲用时 800 5= 160（秒）；乙用时 800 4= 200（秒）；丙用时 800 8= 100（秒）。丙用时最短，最先到达终点。【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟激烈的比赛终于结束了，大家离开体育馆各自回家了，从体育馆到胖胖家的路程是72千米，熊猫胖胖可以有两种方式回家，一种是搭乘地铁，另外一种是搭乘公交车，已知搭乘公交车比搭乘地铁多花1小时到家，地铁的速度是每小时36千米，这时，

4、袋鼠老师就问熊猫胖胖：“熊猫胖胖，你知道公交车的速度是多少吗？”解析部分：引导学生思考， 画出线段图起点：体育馆地铁速度： 36千米/小时公交车速度： ？72千米终点：熊猫胖胖的家 公式：路程 速度 = 时间体育馆距离熊猫胖胖家的距离是72 千米，地铁的速度是 36千米/小时，那么是花的时间是： 7236= 2 （小时）。 选择地铁回家需要2小时，如果选择公交车的话，花的时间比选择地铁多1小时，那么选择公交车回家则需要2+ 1 = 3（小时）。 公式：路程 时间 = 速度，公交车速度：72 3 = 24（千米/时）解决行程问题的过程中，需要知道速度、时间和路程分别是哪些，应该如何表示；并明白它

5、们存在怎样的关系；在解题时候画出线段图，可以起到事半功倍的效果。给予新学员的建议：教师可以引导学员画出线段图分析题目；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：72（7236+1）=24（千米/时）答：公交车的速度是24千米/时。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度时间 简记为：s = vt（2）时间=路程速度 简记为：t = sv（3）速度=路程时间 简记为：v = st2、学会画线段图，明确数

6、量关系。【例题分析讲解室】-参考时间-10分钟兔以每分钟60米的速度从体育馆步行回家，出发3分钟后，发现水瓶落在体育馆，立即返回体育馆去取，然后才回家，一共用了14分钟才到家，袋鼠老师这时走出来，批评了兔丢三落四的坏毛病，希望同学们要养成好习惯，袋鼠老师又问同学们：“兔家离体育馆多少米？” 当至慧兔折回体育馆拿了水瓶后，第二次从体育馆出发回家，花了多少时间？ 至慧兔回家的速度是多少？解析部分：第一步：让学生分析“当兔折回体育馆拿了水瓶后，第二次从体育馆出发回家，”花了多少时间？当兔出发3分钟后，再折回体育馆，再次从体育馆回家，一共花的时间是14分钟，那么兔实际上第二次从体育馆回家，真正花的时间

7、是8分钟；第二步：让学生画出线段图，分析题意：第三步：让学生找出兔的速度一直是60米/分，根据公式： 速度 时间 = 路程，可知体育馆到兔的家距离为：60 8=480（米）。发现题目中一些隐藏的关系，是解题的关键。给予新学员的建议：引导学员学会根据已知条件画出线段图；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：60（14-3-3）480（米）答：体育馆离兔的家距离为480米。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：对对碰游戏规则：拿出一个66排列的36张牌，分别是1-9这些数字，然后2张一起翻牌，若翻中的2张是相同的数字得一分，若错

8、得0分，最后算一算谁的分数最多。参考答案：略【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟体育馆与迷你猫的家相距240千米，大巴车原本计划用6小时从体育馆开到迷你猫的家，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了1个小时，如果按照原计划到达迷你猫的家，汽车应该在后半段加快多少？ 大巴车原来的速度是多少？ 大巴车在停车前行驶了多少千米，花了多少时间？ 大巴车再次行驶，应该花多少时间到达目的地？ 大巴车再次行驶的速度是多少？解析部分：引导学员思考，画一条线段，起点是体育馆，终点是迷你猫家，后半段路程长：2402 =120（千米）；后半段用时为：62-1=2（小时）；后半段行驶的速度为：1202=60（千米

9、/时）；汽车在后半段加快了： 60-40=20（千米/时） 给予新学员的建议：让学员学会画线段图分析题意；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：（2402）（62-1）-40 = 20（千米/时）【练习分析练习场（二）】-参考时间-7分钟兔在比赛结束后选择了骑自行车回家，他每小时行15千米，原计划4个小时可以到家，但是由于某种原因，兔迟到了1小时才回到家。现在，袋鼠老师提出问题：兔的实际速度是多少？ 体育馆到至慧兔的家距离是多少千米？ 至慧兔回家实际花了多少时间？ 我们需要运用什么公式求至慧兔的实际速度？解析部分：引导学员思考，体育馆到兔家距离是多少，

10、根据公式： 速度 时间 = 路程，154= 60（千米）；兔回家所用的时间实际是多少，4 + 1= 5（小时）；我们需要求的未知量是兔回家的实际速度，根据公式：路程 时间 = 速度；605= 12（千米/时）。给予新学员的建议：让学员学会画线段图分析题意；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：154（4+1）=12（千米/时）答：兔的实际速度是12千米/时。【本节总结】1、行程问题中的时间t、速度v和路程s三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度时间 简记为：s = vt（2）时间=路程速度 简记为：t = sv（3）速度=路程时间 简记为：v = st2、学会画线段图，明确数量关系。