五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ︳青岛版.doc

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1、三角形的面积教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级教学目标：1、掌握三角形面积计算公式，运用公式解决生活中实际问题。2、经历三角形面积公式的探索和推导过程，体会用转化的思想解决问题。3、通过自主探究、小组合作等多种学习方式，培养合作意识、提高学习能力、动手能力。教学重点：理解三角形面积公式的推导过程，运用三角形面积公式解决生活中实际问题。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学准备：三角形、剪刀教学过程：一、 预习 三角形的面积怎样算呢？你能用学过的知识求出下面三角形的面积吗？1、 下面三个直角三角形的面积分别是多少？（每个小正方形的边长是1cm) 2、你是怎样想的

2、？3、每个小正方形的边长是1cm，用上面的方法，你能求出下面锐角三角形和钝角三角形的面积吗？4、 你又是怎样想的？5、 你还有什么发现？（设计意图：通过5个递进式小问题，形成问题链，让学生积累“直角三角形可以转化成长方形”、“直角三角形的面积是长方形面积的一半”“两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形”这样的直接经验。并由此联想到“两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形虽然不能拼成长方形，但可以拼成平行四边形”。初步掌握直角三角形的面积计算，初步感知三角形面积计算思维过程。） 二、新课 （一）创设情境，导入新课出示情境图并提问：工人叔叔正在做什么？这些标志牌是什么形状的？你想提什么数学问题？

3、预设：我想知道每个标志牌的面积是多少？我想知道做这些标志牌一共要多少材料？师：今天我们一起来探究“三角形的面积计算”（板书课题）（设计意图：通过创设的情境，及其学生探究欲望和学习兴趣，使学生快速进入探究状态） （二）自主探究、构建模型 1、分享预习，初步感知三角形面积计算的思维过程。1） 三个直角三角形的面积分别是多少？ 生：三个直角三角形的面积分别是：1cm2，1.5cm2， 6cm2。2） 你是怎样求出直角三角形的面积的？预设生：我先看做长方形算出面积，再除以2，就是三角形的面积。师：他是转化成长方形，也就是再补上一个完全一样的直角三角形。用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，再除以2

4、，就是其中一个直角三角形的面积。（边讲边用课件展示转化过程，并板书“转化”。）3） 锐角三角形和钝角三角形的面积怎样求？师：直角三角形可以转化成长方形，利用长方形求出面积，锐角三角形和钝角三角形能转化成长方形吗？生：不能师：这是你们的直觉，请你们试一试，可以转化成什么图形？学生利用手上材料进行操作，之后汇报。.师小结：两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形。（设计意图：此环节设计问题链紧扣预习，唤醒学生预习时的经验，并设计操作活动，让学生深刻体会两个完全一样的三角形都可以转化成平行四边形。初步体会用转化的思想探究三角形的面积计算方法。）2、合作探究，推导三角形面积计算公式。师：三角形与

5、拼成的平行四边形有怎样的关系呢？ 1）、组内探究：三角形的面积、底、高与拼成平行四边形的面积、底、高的关系。 探究任务单 底高 面积拼成的平行四边形三角形所以，三角形的面积= 2）汇报，推导三角形面积计算公式。 师：三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（一半）底呢？高呢？（相等） 师：拼成图形的面积怎样计算？（底高） 师：三角形的面积可以怎样计算？（底高2） 边引导边课件展示转化的过程： 引导学生说出：用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。这个三角形与这个平行四边形的底相等、高相等、面积是平行四边形的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以，三角形的面积=底高2。同时板书： 平行四

6、边形的面积=底高 三角形面积=底高2 S=ah2课件介绍其他转化方法： 师小结：用两个完全一样的三角形，或者一个三角形，都是通过转化成学习过的平行四边形，再利用转化图形与三角形的关系，推导出三角形的面积计算公式。师：现在你们知道小米是怎样解决妈妈提出的问题的吗？你能不能利用刚才得出的三角形的面积计算公式，求出红领巾的面积呢？（设计意图：此环节设计让学生自主探究三角形与拼成图形的面积、底、高之间的关系的活动过程。表格在这里起支架作用，引导学生探究，方便学生进行比较分析。此环节要充分让学生说出自己在探究中的发现，允许学生方法的多样性。） （三）运用知识，解决问题 1、出示例2：红领巾的底是100c

7、m，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、学生试做，注意格式： S=ah2 =100*332 =1650(cm2) 3、看书质疑。 （四）巩固拓展，提升能力 1、判断： 1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 2）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 3）等底等高的三角形的面积一定相等。 （ ）2 2、指出下面三角形的底和高分别是几厘米，并口算出它们的面积。 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米3.右面平行四边形的面积是12平方厘米，黄色三角形的面积是（ ）平方厘米。 4.下面图形中面积计算不是342的是（ ）。 5. 一种三角形尺的形状如右图， 它的面积是多少平方厘米？ 6、要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？ 7.想一想，图中三个三角形的面积相等吗？为什么？（设计意图：设计具有层次性的练习题组。1、2、3为基础性练习，让学生通过练习，熟练运用三角形的面积计算公式。4、5、6为提高性练习，目的让学生真正理解公式，并运用公式解决实际问题。7为拓展题，让学生明白形状不同的三角形，只要底与高相等，面积一定相等。）三、回顾师：我们是怎样得到三角形的面积计算公式的？师：这节课学习中，你有什么收获？四、 作业 （略）板书设计：