五年级上册数学课件-9.5 找次品丨苏教版 (共42张PPT).pptx

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1、ABCDEABCDEABCDEABCDE 有有3 3瓶口香糖，瓶口香糖，其中有其中有1 1瓶轻一些瓶轻一些。 有有5 5盒订书钉，其中有盒订书钉，其中有1 1盒少了盒少了3 3排钉子。排钉子。有有6 6个大小、图案都完全一样的健身球，个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。有有1212块奖牌，其中一块是样品，比较轻。块奖牌，其中一块是样品，比较轻。对于一些比较轻的物品，我们一对于一些比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它们的重量。般借助天平来测量它们的重量。 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？在天平的左右

2、两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶口香糖，瓶口香糖，如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品. . 在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶口香糖，如果瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用天平称几次？3(1,1,1)1次次品次品次品次品如果平衡如果平衡如果不平衡如果不平衡 如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？同桌合作：用两手表示天平的托盘，同桌合作：用两手表示天平的托盘，用用5 5个学具代替个学具代替5 5瓶口香糖，瓶口香糖，模拟实验过程。模拟实验过程。想

3、象一下，怎样把它找想象一下，怎样把它找出来？可以从以下几方面思考：出来？可以从以下几方面思考： （1 1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？）你把待测物品分成了几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在）假如天平平衡，次品在哪哪里？里？（3 3）假如天平不平衡，次品又在哪里？）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4 4）称了几次找到次品的？在作业纸上做好记录。）称了几次找到次品的？在作业纸上做好记录。动手操作，自主探究动手操作，自主探究：5 （1,1,1,1,1）平平3(1,1,1）平平不平不平不平不平（剩）（剩）（翘）（翘）（翘）（翘）（剩）（剩）称称1次或次或2次找到了较轻的次品。次找

4、到了较轻的次品。5 （2,2,1,）不平不平2(1,1）平平（翘）（翘）（剩）（剩）称称1次或次或2次找到了较轻的次品。次找到了较轻的次品。（翘）（翘）瓶数瓶数分成的份数分成的份数至少称几次就一定能至少称几次就一定能找到这个次品找到这个次品5 55 535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22如果有5瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，找出次品，需要用天平称几次？至少称几次才能保证一定能找到这个次品呢？至少称几次才能保证一定能找到这个次品呢？把每次称的把每次称的过程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些零件里有在一些零件里有

5、 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 咱们从咱们从 9 个零件开个零件开始实验吧始实验吧! 有有9 9个零件，其中个零件，其中 1 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次能保证找出次品？用天平称，至少称几次能保证找出次品？ （1）你准备把）你准备把9个零件分成多少份？完成作业纸个零件分成多少份？完成作业纸上的表格后，再想想可以怎么称。上的表格后，再想想可以怎么称。（2）选择一种你喜欢的分法称称看。可以选择一种你喜欢的分法称称看。可以用学具用学具摆一摆并尝试画图表

6、示摆的过程摆一摆并尝试画图表示摆的过程。小组合作探究小组合作探究平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）19 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）(至少至少4次次)平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少（至少3次）次）在在9个零件里有个零件里有1个是次品个是次品(次品略重一些次品略重一些)，用天平称，用天平称，至少几次就一定能找出次品来？至少几次就一定能找出次品来？零件个数零件个数分成的份数分成的

7、份数保证能找出次品至保证能找出次品至少需要称的次数少需要称的次数 9份（份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）5份（份（2，2，1）3份份（4，4，1）3份（份（3，3，3）4 33 29999观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 把把9个零件分成个零件分成3部分，并且平均分，能部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。够保证找出次品而且称的次数最少。933311平衡平衡9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）9（2，2，2，2，1）9（3，3，3）9（4，4，1）排除排除称了一次之后，在称了一次之后，在最不利最不利的情况下的情况下2465最优方法： 将所要称的物

8、品平均分成3份，保证找出次品所需要称的次数最少。剩下剩下7534把把9 9个零件分成个零件分成3 3部分，并且部分，并且平均分，能够保证找出次品，平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成题中，这样平均分成3 3份份的方法都能保证找出次品，的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最而且所需要的次数一定最少呢？少呢？ 最优策略：最优策略： 把待测物品把待测物品平均分平均分成三份成三份。到底这个规律成不成立？我们需要进一步的验证到底这个规律成不成立？我们需要进一步的验证 。有有 15 盒饼干，其中盒饼干，其中 的

9、的14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒少盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次验证规律平均分成平均分成 3 份称，份称，需要称的次数最少。需要称的次数最少。平均分成平均分成 3 份份称的方法最好。称的方法最好。如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?在在1010个零件里有个零件里有 1 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次能保证找出次品？用天平称，至少称几次能保证找出次品？3次次1034221133次次1

10、14422113利用天平找次品的最优方法：利用天平找次品的最优方法：把待分的物品分成把待分的物品分成3 3份，份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3 3份；份；不能平均分的，要尽量平均分，不能平均分的，要尽量平均分，使多的与少的一份只差使多的与少的一份只差1 1 。这样不但能保证找出次品，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少而且称的次数一定最少 。1. 1. 有有7 7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？至少称几次就一定能找出这盒牛奶？解决问题我最棒！解决问题我最棒！2.2.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友

11、那里得到一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了了2727枚外表一模一样的金币，但是其中有枚外表一模一样的金币，但是其中有1 1枚是假枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。想一想，他至少需要用天平称出那枚假的金币。想一想，他至少需要用天平称几次才能找出假的几次才能找出假的金币金币？回顾学习过程，分享回顾学习过程，分享收获与心得。收获与心得。找次品的最优策略：找次品的最优策略： 一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份； 二、能够平均分成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分，

12、如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如如9 9（3 3，3 3，3 3）; ;不能平均分成不能平均分成3 3份的，要使份的，要使3 3份每份份每份分得尽量平均，如分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。一个次品在其中，一个次品在其中，知道次品轻或重，知道次品轻或重，3 3的倍数的倍数3 3等份，等份，不能均分相差不能均分相差1 1，放入天平称一称，放入天平称一称，次品立即现原形。次品立即现原形。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品只含一个次品，已知次品比正品重或轻重或轻。) )要辨别的物要辨别的物品数目品数目保证能找出次品需保证能找出次品需要测的次数要测的次数2349102728818224312345（1）要保证）要保证6次能测次能测出次品，待测物品可出次品，待测物品可能是多少个？能是多少个？（2 2）从上表你能发现）从上表你能发现什么规律？为什么？什么规律？为什么？ 244729