四年级上册数学教案－7.2探索规律 ｜西师大版.doc

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1、（西师版）四年级上册：探索规律（一） 教学目标：1.能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律；2.通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动；让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。教学重点：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。教学难点：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动；让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。教具学具准备：计算器、导学单、PPT课件、视频展示台教学过程；一、复习旧知，激趣引入；：1111= 1112= 1113= 1114= 1135= 1126= 1157= 1182= 想：上面的8道乘法运算都有什么共同的

2、特征？这类11（）=（）的乘法有什么规律？你是怎么发现这个规律的？教师：数学计算中很多这样的运算，在它们的运算结果中我们会发现很多奇妙的规律呢？学生自由猜测。教师：今天我们就来探索规律。板书课题：探索规律二、探索规律（一）教学例11、出示导学单，了解自学要求：2、学生完成导学单3、学生汇报结果，教师板书：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 教师：认真观察上面的因数及最后的积，你发现了什么规律？（如：两个因数有什么特征？积的位数与因数的个数有什么关系？等）学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位

3、数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？学生2：我发现它们的积很有趣，你看11=1，每个因数里有1个1，积就是1；1111=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1?教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个

4、因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。学生3：我还发现从第二个算式111111111的积。学生：1111111111=123454321。教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师：我们用这个规律推测1111111111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。（4）总结学习方法：观察、比较、猜想、验证、运用（5）小练习： （1）用计算器计算：97=9997=999997=99999997=（2）你发现了什么规律？是怎样发现这个规律的？（3）用你总结的规律来推测：9999999

5、99997=（4）用计算器进行验证上：999999999997=（二）教学例2。教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。出示例2中的算式：2424101= 2424202= 2424404= 4848101= 4848202= 4848404=教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生观察：424101=24 2424202=12 2424404=64 848101=48 4848202=24

6、4848404=12学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生3：我们组还有不同的发现，因为2424101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商

7、就是被除数的后两位。教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？学生3：可以。教师：怎么推测？学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424202的商就是2424101的商缩小2倍，也就是12?教师随学生回答板书的这些规律。学生用规律计算余下的一组算式：9696101 9696202，9696404，再组织学生用计算器检验。教师：得到什么结论？学生：我们发现的规律都是正确的。三、巩固拓展：1、根据1234567899=111111111，直接写出下列算式的得数。12345678

8、918= 12345678927=12345678945= 12345678963=12345678972= 12345678981=请将依据上题，把规律补充完整：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数 .2、请根据55246=12，直接写出下列算式的得数。55292= 552138= 552184= 110446= 165646= 220846=四、总结提升：在今天的学习中你有什么收获？五、数学中还有很多规律等待着我们去探索与发现。让我们从观察，计算 比较，猜测，验证入手，找出规律，将数学这门用“简单的办法解决复杂的问题的学科”玩在手中。 板书设计： 探索规律 一观察， 二计算 三比较 四猜测 五验证 六规律 11乘以两位数：两边一拉，中间相加