五年级数学下册学案-第四单元 分数的意义和性质 苏教版.docx

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1、五年级数学下册学案-第四单元 分数的意义和性质学员编号： 年 级：五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课内容分数的意义与性质授课难点分数的基本性质教学重点：分数通分约分一、知识回顾1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份还表示把平均分成份，表示这样的份。

2、吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份还表示把吨平均分成份，表示这样的份。4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。二、同步题型分析知识点1：分数表示法（方法：找到分数单位，找到单位“1”）知识点2：单位“1”1、“一箱苹果吃去 ”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的 。2、一节课的时间是 小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。（根据实际经验，分析什么是总量，单位“1”就是一个整体）知识点3：分数的意义1、有12枝铅笔，

3、平均分给2个同学。每支铅笔占铅笔总数的（ ） ，每人分得的铅笔是铅笔总数的（ ） 。2、有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的（ ） 。3、把米长的绳子平均剪成段，每段是这根绳子的（ ） ，每段长（ ） 米，两段是这根绳子的（ ) 。4、一项工程天完成，平均每天完成这项工程的 ，（）天完成这项工程的。5、五（1）班有男生31人，有女生29人男女学生各占全班人数的几分之几？知识点4：真分数与假分数1、分母是的5的真分数有（ ），分子是5 的假分数有（ ）。2、真分数都小于1。（ ）【判断】 3、假分数都大于1。（ ）【判断】4、在，这些分数中，真分数有（

4、）假分数有（ ）。1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份还表示把平均分成份，表示这样的份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份还表示把吨平均分成份，表示这样的份。4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于

5、或等于。真分数总是小于假分数。 一、同步知识梳理知识点一、分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。知识点二、约分的意义把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的要素：1、 约分后的分数与原分数相等。2、 分子、分母都比原分子、分母小。3、 分子、分母互质知识点三、通分的含义及方法通分的依据：分数的基本性质通分的意义：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；通分的方法：通分时，用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。通分的要素：1、通

6、分后的分数与原各分数相等。2、可用分母的最小公倍数作公分母。3、根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数。知识点四、异分母分数的大小比较先通分、再比较是比较异分母分数大小的基本方法。二、同步题型分析题型一、分数的基本性质例1、分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。例2、把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）【变式一】把 的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）【变式二】 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）例3、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）【变式一】一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是 ，原分数是（

7、 ）【变式二】一个最简分数，把它的分母扩大为原来的4倍，分子缩小为原来的后化简为，求原分数。题型二、最简分数及约分（一）最简分数例1、分数单位是的最简分数有（ ），它们的和是（ ）。例2、一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与的差是( ).【巩固】有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是( )、( )、( )。（二） 约分例1、把下面的分数约分成最简分数。 例2、 先约分，再比较每组中两个分数的大小。 【变式】把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到，原来的分数是（ ）。例3、把下列小数化成最简分数。0.75 4.8 1

8、.25 0.36 3.2 5.4例4、在（ ）里填上适当的最简分数。80厘米（ ）米 700千克（ ）吨350平方分米（ ）平方米 4时45分（ ）时（三）通分例1、（1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。（2）通分的依据是( ）。例2、写出下面每组分数的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）例3、将下列各组分数通分。（1） （2） （3） （4） 例4、先通分，再比较分数的大小。 三、课堂达标检测1、把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A、加上12 B、乘4 C、除以4 D、加163、把下列分数化成最

9、简分数。 4、 一个分数，分子扩大为原来的5倍，分母缩小为原来的后，这个分数变为，求这个分数。5、 一个分数的分子与分母的和为80，约分后为，求这个分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。一、专题精讲 一、交叉相乘方法：把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后在比较两分数的大小。例1比较和的大小。分析与解：，因为，则。【巩固】比较和的大小。分析与解：二、用“1”比较。方法：当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，先分别求出它们与1的差，差较小的分数大。例2.比较和的大小。分析与解：因为，而，因为，所以。【巩固】比

10、较和的大小。分析与解：三、用“”比较 方法：当两个或几个比较大小是分数都接近时，用作标准来比较它们的大小。例3.比较、的大小。分析与解：因为，所以。【巩固】比较、的大小。分析与解：四、化相同分子。 方法：把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。例4.比较、的大小。分析与解：因为，。而，所以。【巩固】1.比较、的大小。分析与解： 2.填空：五、两分数相除。 方法：用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，大于1，前面的数大，小于1，前面的数小。例5.比较和的大小。【巩固】比较和的大小。二、专题过关1、比较和的大小。2、 比较和的大小。3、 比较和的大小。4、比较和的大小。5、 比较和的大小。

11、1、专题特点：本专题是要教会学生选择什么样的方法来比较分数大小的方法。 2、解题方法：交叉相乘、用“1”比较、用“”比较、化相同分子、两分数相除等。3、注意事项 ：在比较分数大小时，需根据题目条件，选择合适的方法比较大小。 学法升华一、 知识收获1、 分数的基本性质是什么？2、 约分和通分的依据是什么？答案见同步知识梳理。二、 方法总结1、约分的方法是什么？2、通分的方法是什么？答案见同步知识梳理3、 比较分数大小的方法是什么？答案见专题三、 技巧提炼在比较分数大小时，需根据题目条件，选择合适的方法比较大小。课后作业一、判断（对的打“”，错的打“” ）1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数

12、的大小不变（ ）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变（ ）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变（ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍（ ）5、将 变成 后，分数扩大了4倍（ ）6、 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3（ ）二、填空1、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）2、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果再加上（ ）个这样的分数单位它就是最小的素数了。3、1本小学生字典150页（正反两面为1页），6本小学生字典厚1分米，每页厚分米，占1厘米的。4、小红从学校到图书馆要步行32分钟，小青

13、从学校到图书馆要步行35分钟，小红每分钟步行这段路程的，（ ）步行的速度慢一些。5、分数（a不等于0），当（ ）时，它是假分数；当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位。6、一个分数的分子是最小的奇质数，分母是最小的偶合数，这个分数是（ ）。7、修一条4千米的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的。8、有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球、4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。9、在表格里填上适当的数。用整数表示用小数表示用分数表示30分（ ）时（ ）时（ ）千克0.06吨（ ）吨（ ）米( )千米千米10、分数， ，按从小到大的

14、顺序排列为（ ）11、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位，这3个分数分别是（ ）三、选择题1、在分数 中，x不能等于（ ）0422、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）扩大4倍缩小4倍不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）缩小5倍扩大5倍不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块他们两人比较吃去部分的大小是（ ）小明吃得多一些小华吃得多一些两人吃得同样多5、 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）增加6增加15增加106、如果一个分数的分子、分母都增加100，而

15、分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）分子大于分母分子小于分母分子等于分母四、采用合适的方法比较大小。 五、解决实际问题1、李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，请你帮着算一算，谁投的更准一些？2、王石和李华两人走同样长的一条路，王石用了小时，李华用了19分钟，谁走得快些?3、机械厂四月份上旬生产机床250台，中旬生产机床150台，下旬生产机床200台，上、中、下3旬生产的机床台数分别占四月份生产机床总台数的几分之几？4、 一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？5、 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？