五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (5).doc

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1、义务教育课程标准青岛版小学数学五年级上册第5单元生活中的多边形 课 题组合图形的面积（信息窗4）课型新授教学目标知识与技能1联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积可以转化成求几个简单平面图形的面积和或面积差进行计算。过程与方法2在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。3引导学生利用“分割法”或“补形法”把组合图形分解成学过的平面图形，体会画化繁为简和转化思想，培养创新意识和动手实践能力。情感态度与价值观4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验

2、用数学知识解决生活问题的乐趣。教学重点探索并掌握用“分割法”或“补形法”求组合图形面积的计算方法。教学难点理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和相关的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法选择的最优化。 教学准备教师：希沃课件、自主学习作业单、合作学习作业单学生：卡纸、剪刀、直尺、胶带等教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程一、创设情境，导入新课谈话：多媒体出示教材“虾池”形状情境图。 同学们，你看到了什么？能想到什么？想说些什么？与大家分享。预设：学生可能会出现下面的回答：生1：这个虾池的形状不属于我们之前学过的简单平面几何图形，是一个不规则五边形。生

3、2：这个虾池的面积是多少平方米？师：你有什么办法可以计算这个虾池的面积吗？补充：生3：根据这个五边形的特点，我可以把这个虾池分割成一个梯形加一个长方形（2种分法）。生4：我可以把这个三角形分成三个三角形。生5：根据这个五边形的特点，我可以把这个五边形补成一个长方形，虾池的面积就可以用长方形的面积减去三角形的面积。质疑：第五位同学的方法可行吗？生生评价，师生评价。同学们的办法真不错，由几个简单图形拼出来的图形，就叫做组合图形。这节课我们就来探究有关平面组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积）设计意图：用学生身边熟悉的事物引课，引导学生仔细观察情境图，提取数学信息，发现并提出有价值的数学问题，

4、激发学生参与学习的兴趣。二、自主探究、合作学习1、出示情境图的边长数据，让学生选择喜欢的方法进行计算。预设：方法一：作竖直辅助线梯形+长方形梯形：上底=40米，下底=90米，高=（80-30）=50米；长方形：长=90米，宽=30米S=（40+90）502+9030 =130502+2700 =3250+2700 =5950（平方米）方法二：作水平辅助线梯形+长方形梯形：上底=30米，下底=80米，高=（90-40）=50米；长方形：长=80米，宽=40米S=（30+80）502+8040 =110502+3200 =2750+3200 =5950（平方米）方法三：辅助线长方形-三角形三角形：

5、底=（90-40）=50米，高=（80-30）=50米；长方形：长=90米，宽=80米S=9080-5050 =7200-2500=5950（平方米）点评：在计算之前，同学们的分割了不同的图形，为什么你们没有用三个三角形的面积和，也没有用一个三角形加一个梯形的面积计算？预设：某些边或者高不知道，需要实际测量。设计意图：独立思考是高年级学生必备的学习能力，课堂教学中教师应该坚持培养学生独立思考和解决问题的习惯。初步掌握计算组合图形面积的方法，并从解决问题的方法中学会选择最优的方法。在解决问题过程中培养学生充分利用数学显性信息和隐蔽信息的能力。2、师：请你说一说生活中那些物体可以抽象出组合图形？预

6、设：桌子、凳子、防护栏、教学楼、足球场的球门师：同学们说的非常好，老师早上进校园时也拍了几张照片，请同学们看一下，有那些组合图形。下面请同学们以小组为单位合作学习（四人小组） 小组合作学习要求：（限时5分钟） （1）请你们小组合作，可以制作的简单几何图形，拼一拼看能组成哪些组合图形，也可以制作常见的组合图形，想一想怎样计算这些图形的面积？ （2）计算组合图形的面积，在小组内讨论计算方法？ （3）想一想：计算组合图形的面积需要经历哪几个步骤？有什么需要注意的地方。 生探究教师巡视并进行必要的指导。设计意图：先让学生自主探索，让他们尝试从生活中提取常见物体的平面图，可能大部分是组合图形。老师不要急

7、于要答案，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，发展学生数学思维的广度和宽度。3、汇报展示、补充质疑教师引导：谁来汇报你们组拼的是生活中的什么图形，是怎样求这个图形的面积的？让学生把作品贴在黑板上，利用希沃授课助手展示学生合作学习单，学生对照学习单发言。（四五组）预设第一小组： 梯形+长方形梯形：上底=20cm，下底=10cm，高=4cm；长方形：长=50cm，宽=35cmS=（20+10）42+5035 =3042+1750 =60+1750 =1810（cm2） 生生补充质疑，生生互评。预设第二小组：方法一：长方形-大三角形长方形：长=80cm，宽=60cm大三角形：底=60cm，高

8、=20cm8060-60202=4800-600=4200（cm2）方法二：梯形2梯形：上底=（80-20）=60（cm），下底=80cm，高=602=30（cm）2S=（80+60）3022 =1403022 =4200（cm2）预设第三小组：（对第二小组进行方法补充）方法三：正方形+三角形2正方形：边长=60cm三角形：底=30cm，高=（80-60）=20（cm）6060+302022=3600+600=4200(cm2)生生补充质疑，生生互评。师：请同学们观察以上三种方法，你最喜欢哪一种方法？为什么？预设：生1：我最喜欢第一种，长方形和三角形的面积都很好计算，而且分出的图形少。生2：我

9、最喜欢第二种，从中间割开，正好是两个全等的梯形，计算一个梯形的面积再乘2就可以很快算出中队旗的面积。生3：我最喜欢第三种方法，分割后是一个正方形和两个全等的三角形，也很好计算。师：老师尊重你们独到的见解，从大家的分享中，老师听到了两个非常重要的词：分割和添补。说明在计算不规则图形的面积的时候，我们又做了一些转化工作，将要计算图形的面积转化成了一些基本图形的面积，你们能将复杂问题转化成一个个简单问题去解决，老师非常认同。下面请第四小组同学上台汇报：预设第四小组：正方体：棱长=4cm443=163=48（cm2）预设质疑：三个面的面积大小不一样，为什么用一个面的面积城3？生：正方体的六个面都是全等

10、的正方形，所以看到的这三个面是抽象图，实际大小相等。师：咱们的展示汇报就先到这里，其他小组的小组长可以把你们制作的图形也贴在黑板上，供大家课后交流。设计意图：通过自主平图，发散学生思维，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。给学生更多的展示发言机会，培养学生的分享精神，让他们学快乐的数学。点评、总结、提升：现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。同学们说的很好，我们把一个组合图

11、形分成几个小图形用的是“分割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。预设：把组合图形再补上一快变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。这种方法也很好，这种方法用的是“补形”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。4、再次交流计算组合图形的面积经历的步骤：一割补图形；二寻找条件，计算面积。无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地分割图、添补图形，这些线需要借助尺子来画，辅助线一般要画成虚线。（板书：辅助线）。用割补法计算组合图形

12、面积时要注意：（课件出示）要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算， “割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。（板书：割+，补-） 三、 走进生活、解决问题1我找茬：图中空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。注意：学生的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定。2眼明手快。计算红色线条围成区域的面积。先让学生分析并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。 “割补”结合：预设：红色线条围成部分的面积等于两个长方形的面积减去左上和下方整个三角形的面积。大长方形的面积=12.58=100（cm2）小长方形

13、的面积=2.54=10（cm2）左上方三角形的面积=12.582=50（cm2）下方三角形的面积=（12.5+2.5）42 =1542 =30（cm2）红色线条围成部分的面积=100+10-50-30=30（cm2）3、直通生活。学校要漆20扇教室门的正面，每平方米需要油漆500g，一共需要油漆多少千克？先让学生观察每一面门的平面示意图，再说一说怎样求出每一面门的面积。（如果课堂展示环节用时较长，本题让学生带出课堂完成）预设列式：0.82-0.30.4四、课堂小结一起谈谈通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 组合图形的面积组合图形 基本图形 （辅助线）转化 割 + 补 -教学反思1.教学反

14、思：回看课堂，我感觉亮点之处有：(1) 让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出解题方法。在本节课教学中，学生的思维训练贯穿整堂课，在创设问题情境和小组合作学习环节，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。(2)出现未预想到的“正方体”的正视图。学生的想法很奇特，是预料之外的。虽然学生对三个面的大小产生了疑惑，但是也合情合理的解释了乘3的原因。小组合作、展示汇报的取舍1. 小组合作的成果课堂上不可能全部展示，根据课堂实际情况有选择的展示。2. 在学生探究时一定要给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与到活动中来，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力。