五年级上册数学教案-4.1 方程的意义 ︳青岛版 (12).doc

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1、方程的意义教学设计【教学内容】小学数学五年级上册教材【教材简析】 学生已经初步接触了一点代数知识（如用字母表示数，用字母表示运算定律，用符号表示数），本课是在学生学习了用字母表示数以后的基础上进行学习。应用方程是解决问题的基础，有关的几个概念，教材只作描述不下定义。在教学设计中仍然把方程的概念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。【教学目标】1、理解方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 2、经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识，渗透集合

2、思想。3、初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。【教学重点、难点】重点：理解方程的意义。难点：正确区分等式和方程关系。【教学准备】：课件、小视频一、情境引入播放视频1、这些小虫子在跷跷板上跑来跑去是为了什么？预设：为了让跷跷板保持平衡2、什么情况下才能保持平衡呢？预设：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。设计意图:用课件动画呈现游戏中的平衡现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课学习内容，初步感知平衡现象，为新知识做好铺垫作用。二、新知探究（一）认识天平，了解平衡现象在数学的世界里也有平衡现象，比如天平。（介绍天平）1、如果我在天平左右两边分别放一个50克和一个100克的砝码，天平会发

3、生什么变化？（指名学生操作天平的变化情况）你能用数学符号记录下来？预设：501002、如果我想要天平两边平衡，可以怎么操作？（左边托盘放多一个50克的砝码）你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？预设：50+501003、对应练习，根据天平图写出等式。设计意图：根据天平两边平衡现象引出不含未知数的等式，让学生切实感受等式产生的过程，有助于学生根据平衡现象写出的等式的方法，为后面得出含有未知数的等式打下基础。（二）演示天平，尝试写出含有未知数的等式（演示左边一个空杯子、右边100克砝码天平平衡）1、称出杯子的质量，揭示已知数在这个天平中，你能找到什么信息？预设：杯子的质量是100克2、

4、往杯子里倒水，引出未知数（1）现在我往杯子里倒水，天平会发生什么变化？（学生演示）（2）此时水的质量，你知道吗？如何用式子表示这个天平的情况呢？展示学生答题：100X100或100a100（3）如果想要知道水的质量怎么办？预设：添加砝码（4）教师添加一个100克砝码，调整天平，还是有点倾斜，你能再用式子表示这个天平的情况吗？展示学生答题：100X200或100X100+100（5）现在能确定水的质量吗，（不能，要再添砝码）再添加一个100克砝码，调整天平，还是倾斜，你能再用式子表示这个天平的情况吗？展示学生答题：100X300（6）现在该怎么办（减少砝码），老师将一个100克砝码替换为50克砝

5、码，调整天平。这回平衡了，你能用式子表示这个天平的情况吗？展示学生答题：100X250或100A250小结：同学们写出了不同的等式，他们表示的意思相同吗，都表示什么？预设：都表示杯子的质量水的质量砝码的质量（表示了杯子的质量和水的质量之间的数量关系）3、对应练习，尝试用未知数表示数量关系 设计意图：引导学生观察天平两边平衡的演示过程，一是让学生尝试用字母去表示天平一边未知数的质量，并将其列入等式的建立；二是经历天平两边不平衡通过逐步调整而达到平衡的过程，以此让学生直观了解建立等式的基本条件。（三）分类式子，初步感知方程的意义1、这么多式子，可以如何分类？根据天平的结果来分类，可以分成几类？（引

6、导学生分为两类，分别为不等式和等式）小结：像这样左右不相等式子就叫做不等式。（板书：不等式）像这样左右两边相等，用等号连接起来的式子就叫做等式。（板书：等式）2、有关不等式的内容我们今年先不探究，今天我们一起来研究等式。（1）这些等式都是你们以前见过的吗？能再细分分吗？（2）都是等式了，还再分类，你是怎么想的？预设：都是已经知道数字的分为一类，含有不知道的分为一类。（3）像100X250、2X50、X0.52.5这样的式子有个特殊的名字，叫方程。（板书：方程）（4）什么是方程？学生讨论辨析，用板书的式子为例说明什么是方程。小结：含有未知数的等式就是方程。揭题。（板书） 看书质疑 设计意图：引导

7、学生分类整理，对比分析异同，从中发现方程的两大特征“等式”“含有未知数”，让学生切实经历概括方程意义的过程，初步感知方程的意义。（四）尝试写方程，理解方程的意义，辨析方程与等式的关系。（1）你能写一个方程，然后跟同桌说一说什么是方程吗？（2）把你觉得是方程的圈在一起。（指名学生操作）（3）你们发现什么了吗？预设：方程一定是等式；等式不一定是方程；方程式一种特殊的等式。（4）这个特殊，特殊在哪儿？小结：这个特殊，特殊在它含有未知数 设计意图：根据方程的意义尝试写方程，进一步理解方程的意义。呈现多个学生写的方程，让学生初步感知方程的多样性。用集合圈表达出方程与等式的包含关系，既进一步深化了对方程的

8、意义的理解，又渗透了集合思想。三、对应练习1、下面哪些式子是方程？（教材做一做第1题） X1472 5X3247 Y24 6.2233565100 281614 6（Y2）42 20X9X 设计意图：用方程的意义去判断哪些式子是方程，深化对方程意义的理解。（2）用方程表示下面的数量关系（教材第66页第2题）（3）用方程表示下面的数量关系（教材第66页第3题）设计意图：联系生活实际，让学生在具体的情境中加深对方程的理解，体会方程的应用价值，培养应用意识。四、知识拓展：关于方程，你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用X、Y、Z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。设计意图：渗透数学文化，激发学生学习兴趣。五、课堂总结：你有什么收获，你还想学习什么？方程的意义六、作业布置 板书设计：等式方程：含有未知数的等式。100A250100X2502X50X0.52.5视学生随机不等式100X200100X100100a100100X300视学生情况随机50+501001225 50210210020