五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略(列举)丨苏教版.doc

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1、解决问题的策略(列举)【教学目标】知识与技能：识记：知道用列举的策略解决简单实际问题。理解：感受“一一列举”的特点和价值简单运用：能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。复杂运用：能运用分类的思想进行一一列举。过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，进一步发展思维的条理性和严密性。情感、态度与价值观：增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。【教学难点】能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。【教学过程】一、预学查异课件出示游乐场情境图。师：同学们，喜欢去游乐场吗？（先出示游乐场图片）生：喜

2、欢。师：今天这节课，我们一起跟随奇奇走进数学游乐场(课件出示奇奇人物图)，看一看在那儿会遇到哪些数学问题?课件出示：游乐场里有个音乐钟，每隔一段相等的时间就会发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20发出铃声，那么14：00发出铃声吗？(电脑播发)师：你能解决这个问题吗？生：能。师：请同学们完成作业纸第1题，并将你的思考过程写出来。学生独立完成，教师巡视。师：谁来说一说，你是怎么想的？生：9时40分减9时等于40分，音乐钟每40分钟就会发出铃声，从10:20往下列举就是11:00、11:40、12:20、13:00、13:40、14:20，所以14:00不发出铃声。师：像他这样把可能

3、的结果有序列举出来的同学请举手（全班反馈，了解信息。）师：五（A）的同学真不了起，你们知道吗？刚才大家所用的“列举”法，是解决问题的一种重要策略，(板书课题)，今天我们就用列举的策略解决一些实际问题。二、初学适异师：进入游乐场，奇奇发现工人叔叔正打算增建一块花圃，不过，他们遇到了一个难题，你们想帮助他解决吗？生：想。出示例题：工人叔叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃(长和宽都是整米数)，怎样围面积最大？(电脑播放)师：从题中，你知道了什么？生：工人叔叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃(长和宽都是整米数)，他们想知道怎样围面积最大？师：那根据这个条件(课件出示下划线),你能知道什么呢？【

4、预设1】生：长方形的周长是22米。师：你是怎么知道长方形的周长是22米的呢？生：因为这个长方形是用22根1米长的栅栏围成的。师：所以围成的长方形的周长就是？生：22米。(板书：周长22米)师：非常好。【预设2】生：长方形的一条长和一条宽的和是11米。师：你是怎么得到的。生：因为长方形的周长是22米。22211(米) (板书：22211(米)师：你是怎么知道长方形的周长是22米的呢？生：因为是用22根1米长的栅栏围成的。师：有了上面的条件，你能独立解决“怎样围面积最大？”这个问题吗？生：能。师：五（A）的同学非常的自信！那就请你们完成作业纸第2题。解决这一问题时，可以独立思考，如果有困难也可以借

5、助方格纸在上面画一画，如果还有困难，老师这还有智慧锦囊提供帮助。学生独立尝试，教师巡视。展示学生作业。(1) 出示借助方格纸的作业师：某某同学，是在方格纸上画一画的，一共有几种可能？生：5种。师：通过计算，发现面积最大的是多少？生：30平方米。师：很好，借助直观图，可以让我们直观的看清问题答案。（2）出示列举数据的作业（不要出现表格的）。师：这是某某的作业，你愿意给同学们讲一讲，你是怎么想的吗？（巡视时，如果能与他交流过就更好了。）生：我是先求出一条长和一条宽是11米，再列表完成的。师：大家同意吗？生：同意。将（1）（2）都放在一起，引导学生思考师：很好，这两种解决问题的手段都不一样，但他们的

6、思考有没有相同的地方呢？生：都是按一定的顺序进行列举的。(板书：有序)师：既然大家都认为他们是有序列举的，那谁发现他们有序列举，这个序从哪里开始? 序到哪里终止?生：序的起点是长10米，序的结点是长为6米？师：同意吗？生：同意。师：到了长为6米时，就不向长是5米进行列举了？为什么？生：长为6米，宽5米，再列举，那长为5米，宽为6米，就一样了。（也可能学生会说长没有宽长，就不对了这样的语言，想一想，如果应对）师：是这样吗？（出示长方形，让学生明白横与竖放一样的）生：同学们不仅善于观察，还善于思考，真棒！(2)出示无序有遗漏的作业。师：同学让我们来看一看，这位同学完成的情况（出示作业）师：对这位同

7、学，你有什么想说的吗？生：他漏写了。师：是吗？那他为什么会遗漏,而刚才的两位却没有呢？想一想，这其中的原因在何处呢？生：因为他没有有序地列举。师：你的意思是说，因为他没有有序列举，就出现遗漏，大家同意吗？生：同意。师：现在同学们，同桌讨论一下，我们有序进行一一列举有什么好处呢？学生讨论，教师巡视。交流得出：不遗漏、不重复。(板书：不遗漏、不重复)师：有时，为了能有序地列举，我们可以借助表格有序的列举出所有的可能能。(课件出示填好的表格)看着表格，你能一眼看出怎样围面积最大吗？生：长6米、宽5米，面积最大。师：仔细观察，周长不变，长与宽怎样变化面积越大？生：长与宽越接近，面积越大。回顾反思师：回

8、顾刚才的过程，我们是怎样解决这个问题的？生：可以通过列举的策略来解决实际问题。生：列举时要注意有序，这样才能做到不重复、不遗漏。生：对列举的结果还要分析,找到符合要求的答案。三、研学导异师：(课件出示问题)在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？和你的同桌说一说。指名汇报。生1：10的分与合。师：一起说一说10可以分成几和几。生2：搭配问题。师：你能列举出各种情况吗？生3：用三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？师：谁来说一说用8，2，5三个数字可以组成哪些不同的三位数？生：852，825，582，528，285，258师：这些都是我们以前解决过的问题，运用列举的策略解决这些

9、问题有什么好处？生：可以不重复、不遗漏的列举出所有可能，帮助我们找到答案。师：那在列举的时候要注意什么呢？生：要有序地列举。师：奇奇准备到动感影院看场电影，顺便休息一下。出示题目：A、B、C三个影厅，分别是每两天、三天、四天更新一次，某月1日三个影厅同时更新后，到这个月的15日，哪几天没有电影更新？哪一天三个影厅同时更新?师：A影厅每两天更新一次表示什么意思?生1：1号更新了,2号就不更新,3号再更新。师：再下次几号更新？生2：5号更新。师：B影厅1号也更新了，那下次几号更新呢？生3：4号更新。师：你会运用列举的策略解决这个问题吗？生：会。师：完成作业纸第3题。学生独立完成，教师巡视。出示有序

10、列举出三个影厅更新日期的作业。师：像这样列举的同学请举手。你是怎么想？生：我是把三个影厅更新的日期分别列举出来的。师：通过这样的有序列举，你能看出哪几天没有电影更新？哪一天三个影厅同时更新?师：很好，刚才独立完成时，有同学有困难，使用了教师的精囊妙计，也顺利完成了，谁愿意展示一下。学生展示表格。师：开始思考的时候，无从下手，现在怎么你就会了呢？是什么帮助了你？生：表格。师：有了表格，可以让我们列举时，更加的方便、清晰。在一一列举时，根据题目的特点，有时我们借助表格，会让我们列举的更加顺利。师：奇奇觉得今天的收获可大了，他准备给表哥写封信，分享今天的收获。出示题目：下面有四枚邮票，用这些邮票能付

11、多少种不同的邮资？师：你能说出其中一种邮资吗?生：80分和100分。师：他是怎样选的？生：他是选了一张邮票。师：还有其他不同的邮资吗？他又是怎样选的？师：也就是说我们要想知道有多少种不同的邮资,我们先得确定什么?生：先得确定选几张邮票。师：那你能列举出所有的可能吗?学生独立完成，指名汇报。师：像他这样列举的同学请举手。师：你们对于列举的的策略又有了哪些新的认识?生：可以先分类，再列举。师：运用列举的策略解决问题时，不仅要注意有序列举，做到不遗漏、不重复，有时还需要先分类，再列举。(板书：分类)四、拓学展异。师：今天的知识学会了吗？下面请大家完成拓学作业。先完成必做题，做好的同学尝试完成选做题。

12、出示题目：【必做题】用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？（填一填，算一算，有困难可以在方格纸上画一画。） 【选做题】王大叔用12根1米长的栅栏一面靠墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？宽长面积【必做题】第1题师：谁来说一说你是怎么想的？生：14848；22448；31648；41248；6848.师：你是像他这样有序列举出所有可能的吗？有错的请起立。你错在哪里？生1：我漏写了6848。师：列举时要做到有序地列举出所有的可能，做到不遗漏、不重复。【选做题】展示做对的答案，并让该生上台讲一讲是怎样解决这个问题的。师：选做题做对的同学请举手。你们已经能够运用

13、列举的策略解决这么复杂的问题了，真了不起！没做完的同学课后可以接着运用列举的策略解决这个问题。师：回顾一下今天的学习，你有什么收获？生：学会了列举；列举时要注意有序，这样才能做到不遗漏、不重复；借助表格进行列举能做到有序，且分析结果的时候更清晰；可以先分类，再列举师：列举，不仅可以帮助我们迅速的找到答案，其实有的时候，在列举的帮助，还会有意想不到的效果。还记得奇奇一进游乐场，遇到的问题吗？课件出示：游乐场里有个音乐钟，每隔一段相等的时间就会发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20发出铃声，那么14：00发出铃声吗？(电脑播发)师：有位同学，在思考也采用了列举的方法，9:00、9:40、10:20、11:00、11:40、12:20、13:00写到这儿的时候，他就没有再向下列举，因为他已知道14：00不会发出铃声，你们知道为什么吗？师：有些时候，列举还可以帮助我们发现重要的规律。【板书设计】 解决问题的策略(列举) 不遗漏周长22米 分类 有序 长宽：22211(米) 不重复