四年级下册数学试题-思维能力训练：和差倍综合（二）（上） (解析版）全国通用.doc

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1、第08讲和差倍综合（二）（上）教学目标：1、学习三者之间的和差、和倍、差倍问题的解题方法；2、了解在生活实际问题中一些和差倍问题的规律；3、模仿法官，锻炼学生思维的灵活性、发散性及考虑问题的严谨性。 教学重点：掌握画图法、公式法和数量的关系分析方法解决和倍、差倍、和差问题。教学难点：和差、和倍、差倍问题的综合运用。教学过程：【知识拓展】例1、水果店老板进了苹果、桔子、梨共156千克，桔子的重量是苹果的3倍，梨的重量是苹果的2倍，三种水果各重多少千克？解析部分：第一步：让学生理解题意，根据题目意思，苹果的量最少，苹果看作是一份，桔子是同样的三份，梨是同样的两份， 第二步：让学生根据共重156千克

2、，共有1+3+2=6（份），可以通过和倍数量关系计算出苹果、桔子、梨的重量。第三步：帮助学生总结三者之间的和倍问题的解题思路。家长建议：1、家长可以让学生做一做：在一个数的后面不上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980，原来的数是多少？2、家长可以让学生做一做：小明和小丽做题，小明已经比小丽多做了4道。如果小明再做6道，那么小明所做的题数是小丽的3倍，两人各做多少道？参考答案：苹果：156（1+3+2）=26（千克）桔子：263=78（千克）梨：262=52（千克）答：苹果26千克，桔子78千克，梨52千克。例2、篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，篮球、排球与

3、足球各多少个？参考答案：可以通过“篮球和排球共58个，排球和足球共45个”计算出足球和篮球相差的个数，又知道足球数与篮球数的和，再通过和差问题计算出蓝球、足球、排球的个数。篮球和足球相差的个数：58-45=13（个）篮球：（77+13）2=45（个）足球：77-45=32（个）排球：58-45=13（个）答：篮球45个，足球32个，排球13个。【阶段复习】练习1.小明、小刚和小虎3人共有课外书49本。小明比小刚多4本，小虎比小刚少6本，3人各有多少本？参考答案：根据题意可知道小虎的书是三人中最少的，那么可以把小虎的书的量看作1份，那么小刚比1份多6本，小明比小刚多4本，那么比小虎多6+4=10

4、（本），再运用和倍问题进行计算。小虎：（49-6-6-4）3=11（本）小刚：11+6=17（本）小明：17+4=21（本）答：小虎有21本，小刚有17本，小明有21本。练习2.学校举办跳绳比赛，第一名跳的个数是第二名的2倍，第二名跳的数量是又是第三名的3倍，前三名一共跳了1000个，那么第一名跳了多少个？参考答案：根据题意可知道可以把第三名跳的数量看作1份，那么第二名跳的数量是3份，第一名跳的数量是23=6（份），那么可以根据总份数和总量计算出一份的量，也就是第三名跳的数量，再计算出第一名跳的数量。第三名：1000（32+3+1）=100（个）第一名：10023=600（个）答：第一名跳了6

5、00个。练习3.有三箱玩具，乙箱比甲箱的玩具少17个，丙箱比甲箱的玩具多9个，丙箱内的玩具又是乙箱玩具的3倍，求甲、乙、丙箱内各有玩具多少？参考答案：三个箱中的玩具数量乙是最少的，丙中的玩具是最多的。根据上述已知条件可以知道丙比乙多17+9=26（个），再通过倍数关系，运用差倍数量关系计算出乙中玩具的数量，再分别计算出甲、丙的玩具数量。乙：（17+9）（3-1）=13（个）甲：13+17=30（个）丙：9+30=39（个）或133=39（个）答：甲中有30个玩具，乙中有13个玩具，丙中有39个玩具。【课堂总结】1、涉及多个量的和倍问题时，往往可以以最小的量为标准。2、三者之间的和倍问题，找到

6、“量”和“倍数”的对应关系是解决和倍问题有效的方法。3、根据题目数量关系画出线段图。【作业与预习】作业1.育才小学三年级有3个班，一共有学生126人，如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么三个班分别有多少人？参考答案：（126-4-4-4）3=38（人）38+4=42（人）42+4=46（人）答：三班有38人，二班有42人，一班有46人。作业2.有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存放货物是乙仓库的2倍，丙仓库存放货物是乙仓库的4倍，丙比乙多放300箱，那么甲、乙、丙分别放多少箱货物？参考答案：乙：300（4-2）=150（箱）甲：1502=300（箱）丙：1504=600（箱）答：甲放300箱，乙放150箱，丙放600箱。预习.兔买了一些巧克力糖、水果糖和泡泡糖三种糖果，水果糖比泡泡糖多14块，巧克力糖比泡泡糖56块，巧克力糖是水果糖的3倍，那么三种糖分别多少块？参考答案：根据题目意思可知巧克力糖比水果糖多56-34=22（个），巧克力糖又是水果糖的3倍，便可以计算出水果糖，再分别计算出巧克力糖和泡泡糖的个数。水果糖：（56-14）（3-1）=21（块）泡泡糖：21-14=7（块）巧克力糖：7+56=63（块）答：水果糖21块，泡泡糖7块，巧克力糖63块。