四年级上册数学教案-8.6 认识垂线丨苏教版 (13).doc

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1、 认识垂线一、 教学目标1、 学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系认识到点到直线的距离，能量出点到直线的距离。2、 学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单的判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。二、 教学重难点1、 认识直线互相垂直的位置关系2、理解点到直线的距离三、教学过程 （一）复习引入出示图片师 同学们，之前我们研究了两条直线的哪种位置关系？(平行)怎样的两条直线才是互相平行的呢？两条直线的位置

2、关系除了不相交，还有就是（相交）今天这节课我们继续来研究相交时两条直线的位置关系。1、 引入师 如果把篱笆的竹边、窗户的边、地板的缝隙都看成一条条直线的话，就可以画出这样三组相交的直线（贴板书）2、 验证直角师 比较这三组相交的直线，有什么相同点和不同点呢？作业纸上也有这样三组相交的直线，先独立思考，有发现的人可以举手。师 谁愿意来说一说呢？相同点呢？生师 每组两条直线相交成4个角。数一数呢！师 每组两条直线都相交于一点，这个点就是交点。师 那不同点呢？生 后面两组直线形成的4个角都是直角。师 右面两组直线相交成的4个角都是直角。也有同样发现的同学举手呢？师 你们的意思是说两条直线相交成的4个

3、角可能都不是直角，也可能都是直角，是吗？师 怎么验证呢？师 刚刚何老师发现，倪灏君用三角尺量了4次，而王心悦只量了一次。你怎么想的呢？师 他的方法非常赞！想到相邻两个角的和是180度，只需要测量一个角就知道4个角都是直角。 师 为了更好的表示这两条直线相交成直角，我们可以标上一个直角符号，这个直角符号标在哪里其实都可以的，一般习惯标在这个位置。3、定义（互相垂直定义）师 同学们，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直的（贴板书）。师 想象一下怎样的两条直线才是互相垂直的呢？如果有手指笔画，你觉得一个手指可以吗？笔画时要注意什么？师 所以需要同桌两个人合作，一个人笔画，另一个人用三角尺测量一

4、下，然后交换。哪一组最先完成。师 哪组同桌愿意来交流一下呢？师 现在这两根手指所在的直线就互相垂直了。现在呢？为什么师 依然相交成直角，这两条直线互相垂直。4、 垂线师 同学们，其中一条直线是另一条直线的垂线。这节课我们就来认识垂线师 同学们，看图2，哪一条是垂线呢？不能能说哪一条是垂线呢？师 就和上节课学平行线的道理是一样的。如果用字母a、b表示这两条直线，那我们就可以说。直线a是师 为什么会有垂线啊？所以哪个孩子能说的更完整呢？生完整的表达师 5、 垂足师 那这两条直线的交点叫作垂足。师 什么是垂足？师 那垂足是什么？生 是这个点，交点师 就是这个？（不垂直的两条相交的交点）生 不是，必须

5、互相垂直的两条直线的交点。出示第三组互相垂直师 这是直线c直线d,也相交成直角，那么我们就可以说直线c和直线d生 因为c、d相交成直角，c、d互相垂直，c是d的垂线，d是c的垂线师 垂足在那里？（标上）出示第一组师 这两条相交的直线互相垂直吗？为什么？生 不互相垂直，因为相交不是直角6、 找生活中的例子你能找到生活中互相垂直的例子吗？7、完成练习1学生判断是否是互相垂直师 是不是这三组呢？为什么每组的两条直线是互相垂直的呢？生 都相交成直角师 所以只要两条直线相交成直线，这两条直线互相垂直。7、平面图形师 大家都知道什么是互相垂直了。这里有两个平面图形，你能找到互相垂直的线段吗？能找到几组呢？

6、并用直角符号标出，完成之后同桌两个人互相说一说。师 图一你找到了几组？分别说一说。师 几个垂足呢？师 4组互相垂直的线段，4个垂足。师 图二呢？找到几组？说一说呢？师 垂足在哪里？师 有1组互相垂直的线段，1个垂足师 也就是说啊根据有几个垂足，就可以确定有几组互相垂直的线段，师 同学们，再次回到两条直线的位置关系，不相交时两条直线互相垂直，那如果相交呢？可以分为相交成直角，两条直线互相垂直。还有就是像这样相交不成直角。这就是同一平面内两条直线的位置关系。三、 点到直线的距离师 同学们，互相垂直在数学当中应用很广。请看这是一条直线（教师画一条直线在黑板上），可以称为已知直线（板书-已知直线），直

7、线外有一点P，从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。还能再画线段吗？可以画无数条线段。老师这里画了6条。猜一猜哪一条线段最短师 同意吗？师 大家都猜测与已知直线垂直的这条线段最短的。快速拿出直尺测量一下，书架可以记在心里。看看与已知直线垂直的线段是不是最短的。学生测量师 是吗？师 是的，通过猜一猜、量一量、比一比发现与已知直线垂直的线段最短。师 是多少啊？师 刚刚你们说从点P向已知直线画线段可以画无数条，那画与已知直线垂直的线段能画多少条？生 一条师 同学们，和已知直线垂直的线段是最短的，而且只有一条。从直线外一定到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。师 那点P到已

8、知直线的距离是多少呢？生 2、完成练习2师 我们一起先来看练习题第二题，谁愿意来读一读题目要求师 用什么办法能找到垂直线段呢？生 三角尺师 先看看垂直线段找对了吗？谁来说一说点A到已知直线的距离分别是多少呢？生说师 出示错误资源。四、 小结师 同学们，今天我们研究的是相交时两条直线的位置关系是怎样的（互相垂直）。怎样两条直线才是互相垂直呢？（相交成直角）相交除了有相交成直角还有就是相交不成直角的情况，比如这幅图。这就是同一平面内两条直线的位置关系。清楚了吗？五、生活实际应用师 介绍大禹治水师 同学们要问，学了互相垂直有什么用呢？当然有用师 介绍大禹治水 师 同学们，体育课上其实也用到了今天课上我们所学的知识。跳远，体育老师在测定跳远成绩时，是把卷尺的断点固定在落脚点处，也就是后脚跟，再把卷尺拉向踏板。使卷尺与踏板前沿的边线互相垂直，在量出长度。听懂了吗？你知道体育老师为什么要这样测定跳远成绩吗？师 因为点到直线的垂直线段只有一条，所以这样测量比较合理。生活中还有没有这样的例子呢？师出示过马路的例子师 不考虑其他车辆的因素，你准备怎么走呢？为什么这样走？生解释生 怎么画这条垂直线段呢？我们下节课来学习研究。五、回顾总结