六年级上册数学教案-3.10 按比例分配的实际问题丨苏教版 (9).doc

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1、按比例分配的实际问题教材分析：按比例分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。教学例11。分四步：理解比理清思路列式解答检验。把30个方格平均分成5份，先算1份是多少格，再算3份和2份各是多少格。这种解题思路学生运用三年级的知识就能解答，因此重点应放在转化成分数的方法上，理解这个问题就是在求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。接着，明确像这样把一个

2、数量按一定的比分配的实际问题叫做按比例分配的实际问题。接着比较两种解题方法的联系，明白两种方法看似不同，实则都是在求30个的几分之几是多少，它们是相通的。“想一想”里出现了123，这是一个连比。对连比不需要作过多的解释，学生会联系两个数的比来体会连比的含义，能说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，并且联系解答例11的经验，分别算出三种颜色的方格个数。然后比较两题的解题过程，发现思路是一样的，都是根据比思考，找到总份数，找到每种颜色是总格数的几分之几，都转化成求一个数的几分之几要用乘法计算。初步建立按比例分配的实际问题的解题模型。“试一试”要求把72棵树分给3个小组，没有直接给出分

3、配的比，而是给出各组的人数。要理解“按每组人数分配”的含义，从已知的三个小组人数，先得出分配给三个小组的棵数比，再把72棵树按比例分配。 然后3题的比较，更加明确按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，建立模型。学习目标：1、学生在自主探索中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。2、学生经历按比例分配实际问题的解答过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3、学生进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的信心。学习重点

4、：按比例分配实际问题的结构特点和解答方法。学习难点：按比例分配实际问题的解答方法。教学准备：课件一、 创设情境，引入新课1、创设情境谈话：甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙投资10万元，到年底共赚了3万元。这3万元应该怎么分配？明确：平均分如果甲、乙两人合伙时，甲只投资了3万元，乙投资了10万元，到年底赚了3万元。这3万元还能平均分吗？为什么？你觉得可以怎样分呢？2、引入新课由于为两人投资的钱不一样，如果再平均分配这笔赚到的钱，就不合理。生活中，类似这样的情况有很多，这节课我们就一起来研究这类实际问题。二、自主探索，解决问题1教学例11。（1）理解和分析题意出示例题，指名读题，说说从题

5、中获得了哪些数学信息？提问：你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是32”的？（板贴）引导从多角度理解：把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的追问：“3”表示什么？“2”表示什么？“5”又是怎么来的？（2）寻求解题思路。谈话：那根据你的理解，你准备怎样解决这个问题呢？想一想，同桌可以互相说一说。汇报：思路一：先算出每份有多少格，再算出红色和黄色方格各有多少格。思路二：根据红色方格数占总格数的, 黄色方格数占总格数的，分别算出总格数的和的多少。追问：根据“红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的

6、”，你会列式解答吗？学生可能遇到问题。说明：同学们可能有些困难，这是我们今后要学习的稍复杂的分数实际问题，今天我们可以不做研究。（3）列式解答。理清了解题思路，我们就可以列式解答了。下面就请同学们选择一种你喜欢的方法解答，再在方格上涂色。写在练习纸上。生列式解答，师巡视。汇报：说说想法。 23=5 3053=18格；3052=12格30=18（格），30=12（格）追问：为什么用30就求出了红色方格数？为什么用30就求出了黄色方格数？（4）检验同学们的解答过程是否正确呢？我们还需要（检验）。独立检验，同桌交流。指出：判断结果是否正确。既要检验总格数是否是30格，还要检验红色方格与黄色方格的比是

7、否是32。（5）揭题谈话：刚才我们一起解决了这个问题，它不是我们以前认识的平均分，而是把这30个方格怎样分配？揭题：对呀，像这样把一个数量按一个比分配的实际问题，数学上，就叫做按比例分配的实际问题。（板贴课题）（6）比较解法提问：比较这两种方法，它们之间有什么联系？明确：对呀，我们虽然用了两种方法求出了红色和黄色方格各应涂多少格，但是这两种解法其实是相通的，都是在求30格的是多少，在求30格的是多少。2完成“想一想”（1）出示题目。提问：比较这题与例题有什么相同与不同？介绍：3个数的比，数学上，称这个是连比。（2）理解连比提问：你怎么理解这个连比？（3）独立解答。（4）比较：比较这两题的解题过

8、程，他们有什么相同的地方？小结：都是根据比，找出总份数，看每部分占总格数的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3、教学“试一试”（1）出示题目，默读。提问：植树棵树是按照怎样的比分配的？（2）学生独立列式解答。（3）汇报：谁来说说你的想法。追问：你是按哪个比解答的？为什么按这个比解答。4比较，抽象出模型（1）提问：刚才我们解决了3个问题，这3题有什么相同的地方？有什么不同地方？追问：题目上都是已知什么？要求什么？这3题的解题思路又是怎样的？ 明确：虽然3题比各不相同，但它们都是已知总数和各个数量的比，求每个数量是多少。解答时，都要想到每个数量占总数量的几分之几，把它转化

9、成分数乘法的问题来解决。三、多元练习，巩固提升1填空2完成“练一练”第2题（1）学生独立解答。（2）汇报。说说想法。（3）追问：这180块巧克力是按怎样的比分配的？你是怎么知道的？3完成“练一练”第3题（1）出示。（2）学生独立填表。（3）汇报。（4）提问：观察比较这4杯饮料，你觉得哪一杯最浓，哪一杯最淡？说说想法。追问：从第3杯，你能知道什么？4拓展李大伯家的长方形菜园，四周篱笆的长是240米，长方形长和宽的比是53。菜园的面积是多少平方米？（1）读题，理解题意。（2）学生独立解答。（3）汇报。四、全课总结（1）同学们，今天这节课，我们一起学习了（按比例分配的实际问题），你有什么收获呢？（2）在解决这类问题时，要注意些什么？五、布置作业 补充习题