六年级上册数学教案-4.3比的基本性质｜西师大版（2014秋）.doc

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1、“比的基本性质”教学设计教学目标： 知识与技能： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。 过程与方法： 1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 情感态度与价值观： 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点： 理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点： 正确化简比。 教具准备： 写有例题和练习题的小黑板。 教学过程： 一、导入 1、复习导入;上节课我们学习了比，说说你对比的理解？怎样求比值？ 2、老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？商不变的性质？它们的内容分别是什么？ 商不变的性质

2、:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。 二、教学探究 (1) 老师：比和分数有基本性质、除法有商不变的性质，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？ 34=（ 6 ）（ 8 ）= （ 12 ）（ 16 ） 34=（ 32 ）（ 4 2 ）= 6 8比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。1216=（ 12 2 ）（16 2 ）= 6 8比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。叫做比的基本性质

3、。 板书课题：比的基本性质。看谁的眼睛看得准？（ 根据比的基本性质判断下面各题正误。 （1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ）（2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ）（3） 1/2 : 1/3 （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ）（4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）= 60 : 13 （ ）(2 ) 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简的整数比。提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？ 学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必

4、须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。 理解最简单的整数比的意义。举例： 4 ：6 = 2 ：3前项、后项同时除以2 ， 前、后项必须是整数，而且互质符合最简单的整数比要符合两个条件：一是比的前项，后项必须是整数，二是这两个整数必须是互质数，也就是这两个整数只有公约数。判断：下面哪些比是最简比6:9 2：9 4：22 :32.探究化简比的方法。 4、化简比。老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 出示例1的第（1）题。 15:10=（155）：（105）=3:2 同时除以15和10的最大公因数整数比比的前后项都除以它们的最大公因数最简比 提醒学生注意

5、两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？ 巩固练习8：20 15:12 200:4出示例1的第（2）题。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 1/6:2/9 =（1/618）：（2/918）=3:4 同时乘6和9的最小公倍数提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。分数比比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。巩固练习：1/4:2/5 1/4:1/2出示例1的第（3）题。0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:8 或（0.754）：（24）=3:8 小数比比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。巩固练习1.8 : 2.7

6、 0.4:0.6归纳化简比的方法:（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。（2）小数比比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3） 分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。 试一试： 一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？0.125:5/8 四 拓展 30：60：120=(30 _30_): (60 30_):(12030_)=_1:2:4_ 五、课堂小结 “通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？” 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。 板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。